[發明專利]基于無限最大間隔線性判別投影模型的雷達目標識別方法

有效

• 申請號: 201710351886.8
• 申請日: 2017-05-18
• 公開（公告）號: CN107219510B
• 公開（公告）日: 2019-11-01
• 發明（設計）人: 陳渤;劉寧;文偉;劉宏偉
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41;G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 韋全生;王品華

1.一種基于無限最大間隔線性判別投影模型的雷達目標識別方法，包括以下步驟：

(1)獲取功率譜特征訓練樣本集X和其對應的類別標號集y：

(1a)雷達接收N個C類目標的高分辨距離像，得到N個高分辨距離像；

(1b)提取N個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征訓練樣本集X＝{x₁,x₂,···,x_n,···,x_N}，并將功率譜特征訓練樣本集X對應的類別標號通過類別標號集y表示：y＝{y₁,y₂,···,y_n,···,y_N}，N表示訓練樣本的總個數，x_n表示第n個樣本，y_n表示第n類樣本的類別標號y_n∈{1,2,···,C}；

(2)構建無限最大間隔線性判別投影模型：將狄利克雷過程DP混合模型、投影模型和隱變量SVM分類器統一在Bayesian模型框架下，得到無限最大間隔線性判別投影模型，實現步驟為：

(2a)表示基于Stick-breaking構造的狄利克雷過程DP混合模型：

υ_c|α～Beta(1,α),θ_c|G₀～G₀,c＝1,2,…，∞

h_n|π(υ)～Mult(π(υ)),x_n|h_n＝c；θ_c～p(x|θ_c),n＝1,...,N

其中，υ_c為截棍比例參數，表示每次截棍長度，α為υ_c的先驗分布參數α～Ga(e₀,f₀)；θ_c表示x_n的分布參數，θ_c的分布為G₀，G₀表示基分布，設基分布為Normal-Wishart分布，即G₀～NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)；h_n是x_n的指示因子，當h_n＝c時表示x_n屬于第c類，即x_n～p(x|θ_c)；

(2b)表示每個聚類中的投影模型：

基于MMLDP模型的投影模型可以表示為：z_n～N(A^Τx_n,I),κ_k～Ga(c₀,d₀)，其中，A表示全局投影矩陣A＝[a₁,a₂,…，a_k]，a_k表示A的第k列，x_n表示第n個樣本，κ_k為a_k的先驗分布參數，c₀和d₀為κ_k參數的超參數；

則每個聚類中的投影模型可以表示為：

z_n|h_n＝c,A_c～N(A_c^Τx_n,I_p),A_c＝[a_c1,a_c2，…，a_ck，…，a_cK]

κ_k～Ga(c₀,d₀)

其中，當聚類指示變量h_n等于c的時候，z_n就服從均值為A_c^Τx_n，協方差矩陣為I_p的正態分布，p表示單位矩陣I的維度；

(2c)表示每個聚類中隱變量SVM分類器的模型：

設定第c個隱變量SVM分類器的參數服從先驗分布為將每個隱變量SVM分類器的先驗分布分別帶入到每個隱變量SVM分類器中，得到每個聚類中隱變量分類器的模型，可以表示為：

β_c～Ga(a₀,b₀)

其中,λ＝[λ₁,λ₂,…，λ_c，…，λ_C]表示隱變量SVM分類器中的隱變量，λ_c表示第c個隱變量SVM分類器中的隱變量；

(2d)將狄利克雷過程DP混合模型、投影模型和隱變量SVM分類器統一在Bayesian模型框架下，得到無限最大間隔線性判別投影模型，其層次化結構式為：

υ_c|α～Beta(1,α)；α～Ga(e₀,f₀)

h_n|π(υ)～Disc(π(υ))

x_n|h_n＝c,{μ_c,Σ_c}～p(x_n|{μ_c,Σ_c}),n＝1,...,N.

A_c＝[a_c,1,...,a_c,K]

y_n,{λ_n}_c|{z_n,h_n＝c},ω_c～φ(y_n,λ_n|ω_c,z_n),c＝1,...,∞

β～Gama(a₀,b₀)

κ_c,k～Gama(c₀,d₀)

{μ_c,Σ_c}～NW(μ₀,W₀,ν₀,β₀)

其中，根據上式的層次化表達式，得到第n個樣本x_n的似然分布函數：

(3)定義無限最大間隔線性判別投影模型聯合偽后驗分布，其表達式為：

其中，ω_c表示第c類分類器參數，分布服從N(0,β_c^-1I)，分類器超參數β_c～Ga(a₀,b₀)，c∈{1,2,…，D}，D表示初始總聚類個數；A_c＝[a_c1,a_c2,…，a_ck，…，a_cK]表示第c類樣本的投影矩陣，c∈{1,2,…，D}，a_ck表示A_c的第k列κ_k～Ga(c₀,d₀)，K表示A_c的總列數；Z＝[z₁,z₂,…,z_n,…，z_N]表示樣本集X經過投影后得到的特征樣本集，同時也是隱變量SVM分類器的輸入，z_n表示第n個樣本x_n經過投影后得到的特征樣本，z_n的初始分布為N(A^Τx_n,Ι)；{μ_c，∑_c}表示第c類樣本的分布參數，μ_c表示第c類樣本的均值，∑_c表示第c類樣本的協方差矩陣，第c類聚類分布參數{μ_c,Σ_c}的初始分布為Normal-Wishart分布，即{μ_c,Σ_c}～NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)，其中μ₀,W₀,ν₀,β₀為初始分布參數；h＝[h₁,h₂,…,h_n,…，h_N]表示聚類指示變量集，h_n表示訓練樣本x_n屬于哪一類，h_n∈{1,2,…，D}；υ＝[υ₁,υ₂,…,υ_c,…，υ_C]表示基于Stick-breaking構造的狄利克雷過程DP混合模型的參數，υ的分布為Beta(1,α)，α的分布為Ga(e₀,f₀)；X表示訓練樣本，y表示訓練樣本對應的類別標號；N(·)表示高斯分布、Ga(·)表示Gamma分布、NW(·)表示Normal-Wishart分布，(·)^T表示轉置操作，a₀，b₀為β_c的超參數，c₀,d₀為κ_k參數的超參數，e₀，f₀為α的超參數；

(4)設定無限最大間隔線性判別投影模型聯合偽后驗分布的表達式中各個參數的初始值：

設定第c類分類器參數ω_c的初始值為一個服從N(0,1)分布的K+1維的隨機矩陣，第c類分類器參數ω_c協方差精度β的初始值為服從Ga(10³,1)分布的隨機向量，第c類樣本投影矩陣A_c的初始值為訓練樣本集X的協方差矩陣前K個大的特征值對應的特征向量，特征樣本集Z的初始值為一個服從N(0,1)分布的K×N維的隨機矩陣，第c類分布參數{μ_c,Σ_c}的初始值為一個服從Normal-Wishart分布NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,v₀,β₀)的隨機矩陣，其中μ₀＝0,W₀＝10^-5I,ν₀＝K+1,β₀＝10^-3，狄利克雷過程DP混合模型的參數υ的初始分布為Beta(1,1)設聚集參數α的初始值為一個服從Ga(1,10^-10)分布的隨機數；

(5)表示無限最大間隔線性判別投影模型聯合偽后驗分布表達式各個參數的條件后驗分布：第c類分類器參數ω_c的條件后驗分布p(ω_c|-)、第c類樣本投影矩陣A_c的第k列a_c,k的條件后驗分布p(a_c,k|-)、特征樣本集Z的第n個樣本第k行z_k,n的條件后驗分布p(z_k,n|-)、第c類分布參數{μ_c,Σ_c}的條件后驗分布p({μ_c,Σ_c}|-)、聚類指示變量h的條件后驗分布p(h|-)、狄利克雷過程DP混合模型的參數υ的條件后驗分布p(υ|-)；

(6)對步驟(5)表示出的各個參數的條件后驗分布進行采樣：按照Gibbs采樣方法，對步驟(5)表示出的無限最大間隔線性判別投影模型聯合偽后驗分布表達式各個參數的條件后驗分布，依次進行I₀次循環采樣,其中I₀為自然數，從第I₀+1次開始每間隔S_P次保存每個投影子空間中的參數ω_c,A_c,分布參數的采樣結果，并保存T₀次參數的采樣結果；

(7)獲取功率譜特征測試樣本集和其對應的測試類別標號集

(7a)雷達接收個C類目標的高分辨距離像，得到個高分辨距離像；

(7b)提取個高分辨距離像中每個高分辨距離像的功率譜特征，得到功率譜特征測試樣本集并將測試樣本集對應的類別標號通過測試類別標號集表示：其中，表示測試樣本的總個數，表示第n個樣本，表示第n類樣本的類別標號

(8)獲取雷達目標的識別率：

(8a)采用聚類指示變量h_n對測試樣本集進行聚類，并將聚類結果通過第c類樣本投影矩陣A_c投影到無限最大間隔線性判別投影模型的投影子空間中，得到測試特征樣本集其中，測試特征樣本集中包含多個子集；

(8b)通過保存的第c類分類器參數ω_c的采樣結果，對測試特征樣本集進行分類，得到測試樣本集的類別標號集

(8c)將測試類別標號集與測試樣本集的類別標號集進行比對，得到雷達目標的識別率。