[發明專利]應用于有限元分析的四邊形分割方法

有效

• 申請號: 201710335308.5
• 申請日: 2017-05-12
• 公開（公告）號: CN107085865B
• 公開（公告）日: 2020-10-16
• 發明（設計）人: 徐崗;舒來新;許金蘭;朱亞光;潘德燃;吳卿
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20;G06F30/23
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 杜軍

本發明公開了應用于有限元分析的四邊形分割方法。四邊網格的劃分沒有在各種主流軟件中實現。本發明首先將多連通多邊形變為單連通，然后在邊界化簡過程中減少邊界定點數并提取邊界的幾何特征點；將原多邊形分解為多個幾何形狀相對簡單，便于拓撲生成和映射的多邊形；拓撲生成則采用固定的拓撲模式去匹配不同的子多邊形以完成構建拓撲結構；最后則利用超限插值映射法得到最終的網格。本發明提出了一種高質量四邊形網格剖分方法。本發明生成的四邊網格具有較少奇異點，并具有良好光滑性、均勻性和正交性，可直接應用于有限元分析仿真求解。

技術領域

本發明屬于計算機輔助設計與工程應用領域，具體涉及應用于有限元分析的平面多邊形的四邊形分割方法。

背景技術

四邊形網格是二維空間科學計算問題中一種常用的網格，對于在二維平面域中四邊網格剖分方法的研究也是當今非常受關注的研究課題。而關于四邊網格剖分的方法目前也有許多學者進行了相關大量的研究，也提出了許多剖分算法或者是改進算法。

就目前而言，四邊網格的劃分從實現途徑來分，可以分為兩類，一類是間接法，另一類是直接法。間接法通過先生成三角網格，再通過某種算法將三角網格轉化為四邊網格。而直接法則是通過映射或區域分解等方法直接將二維幾何定義域劃分為四邊網格。其中映射法是一種相對成熟的網格劃分方法，也得到了學術界和業界的高度關注。雖然映射法也有其不足之處，但是它算法簡單、單元質量好、密度可控制，它既可生成結構化網格又可生成非結構化網格。因此，映射法在眾多四邊網格劃分的方法中依然占有重要的地位。

但上述方法均是理論實現，沒有在各種主流軟件中實現及應用。

發明內容

本發明的目的是針對現有技術的不足，提供一種對于二維平面域中給定多邊形邊界的應用于有限元分析的四邊網格劃分方法，主要借助映射法的思想，完成網格劃分的過程。

本發明的具體步驟如下：

步驟1、將帶有一個通孔的幾何體剖開，幾何體剖開后得到的橫截面為一個只有一條內、外邊界且內、外邊界均為多邊形或采用多邊形擬合而成的平面圖形。

步驟2、多連通域變換成單連通域；

令所得平面圖形的內邊界上所有頂點的集合為點集V₁，外邊界上所有頂點的集合為點集V₂。在點集V₁和V₂中找到點v_a、u_b之間的距離l(v_a,u_b)是所有內邊界頂點到外邊界頂點距離中最小的，即：

l(v_a,u_b)＝min(l(v_i,u_j)),v_i∈V₁,u_j∈V₂

其中，0≤i≤n1-1，0≤j≤n2-1，n1為大于或等于3的整數，n2為大于或等于n1的整數。

在得到v_a,u_b之后，即由點集：

V₁＝{v₀,v₁,...,v_n1-1}

V₂＝{u₀,u₁,...,u_n2-1}

得出點集V′的序列：