[發(fā)明專利]基于稀疏表示的古代壁畫圖像修復(fù)方法在審
| 申請?zhí)枺?/td> | 201710333272.7 | 申請日： | 2017-05-12 |
| 公開（公告）號： | CN107169936A | 公開（公告）日： | 2017-09-15 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 秦振濤;楊茹;張靖;趙相瑜;胡雙年;劉繼光;錢偉業(yè) | 申請（專利權(quán)）人： | 攀枝花學(xué)院 |
| 主分類號： | G06T5/00 | 分類號： | G06T5/00 |
| 代理公司： | 成都虹橋?qū)＠聞?wù)所(普通合伙)51124 | 代理人： | 吳中偉 |
| 地址： | 617000 四*** | 國省代碼： | 四川;51 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 基于 稀疏 表示 古代 壁畫 圖像 修復(fù) 方法 | ||
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及壁畫圖像修復(fù)領(lǐng)域，尤其涉及基于稀疏表示的古代壁畫圖像修復(fù)方法。
背景技術(shù)
壁畫是著名的世界文化遺產(chǎn)，具有極高的歷史價值，文化價值和藝術(shù)價值。受自然和人 為因素的影響，壁畫不同程度的產(chǎn)生了空鼓、起甲、蘇堿等病害，嚴(yán)重影響了文物的保護(hù)及 傳承。2014年到布達(dá)拉宮旅游的游客數(shù)量達(dá)到了83萬，平均每天有2000多人，利用數(shù)字 化的手段可以讓文物容顏永駐。為了更好地進(jìn)行文物保護(hù)和傳播，利用現(xiàn)代計算機(jī)及圖像處 理技術(shù)對壁畫進(jìn)行數(shù)字化記錄是一種重要的手段。在數(shù)字化過程中會造成像素的丟失，出現(xiàn) 黑色斑點及噪聲等，如何對壁畫進(jìn)行修復(fù)、評估及保護(hù)作為古代壁畫保護(hù)及計算機(jī)圖像處理 等領(lǐng)域的研究熱點一直受到關(guān)注。
目前主要通過改進(jìn)修復(fù)材料和修復(fù)工藝不斷提高壁畫的修復(fù)水平。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：提供一種基于稀疏表示的古代壁畫圖像修復(fù)方法，提高壁 畫圖像修復(fù)效果。
為解決上述問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：
a.輸入缺損的古代壁畫圖像，該缺損的的古代壁畫圖像記為y，將y進(jìn)行分塊；
b.建立基于稀疏表示的圖像修復(fù)的求解模型，該求解模型為關(guān)于整體輸出圖像z和稀疏 表示系數(shù)qk的模型；
c.對求解模型采用塊坐標(biāo)下降算法求解各塊的最優(yōu)稀疏表示系數(shù)和最優(yōu)整體輸出圖 像
d.將各塊的最優(yōu)整體輸出圖像合并后輸出。
進(jìn)一步的，步驟c具體包括：
c1.利用字典學(xué)習(xí)算法，初始化字典為冗余離散余弦變化矩陣或者傅里葉變換矩陣，迭 代求解最優(yōu)稀疏表示系數(shù)
c2.固定步驟c1求解得到的最優(yōu)稀疏表示系數(shù)利用MOD算法更新字典，更新整體 輸出圖像，并判斷滿足最優(yōu)稀疏表示系數(shù)的誤差項是否小于等于閾值，若是，則此時的整體輸出圖像為最優(yōu)整體輸出圖像，進(jìn)入步驟 d，若不是，則返回步驟c1。
進(jìn)一步的，步驟c2中，MOD算法通過對重建誤差項取導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為0，從而獲得 字典的更新。
進(jìn)一步的，
所述求解模型為：式中， 等號右邊的第一項為對z與y的相似性的約束，B表示對z的整體掩膜操作矩陣，λ為拉格 朗日乘子，等號右邊的第二項和第三項是誤差項，表示對壁畫圖像稀疏性和重建誤差的先 驗，qk為z中第k塊的稀疏表示系數(shù)，D為已知的字典，Rk∈B，Rk表示對z中第k塊 的分塊操作矩陣，μk為加權(quán)系數(shù)。.
進(jìn)一步的，最終所得到的最優(yōu)整體輸出圖像為：
本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明針對數(shù)字化以后的古代壁畫提出一種新的基于稀疏表示的 修復(fù)方法，該算法在稀疏域針對污損壁畫進(jìn)行建模，通過MOD(method of optimal direction，方向最優(yōu)化)字典學(xué)習(xí)不斷優(yōu)化輸出圖像，從而達(dá)到壁畫修復(fù)的目的。通過實驗 表明，該方法能較好地修復(fù)布達(dá)拉宮壁畫圖像，降低了圖像的均方誤差，在實際應(yīng)用中具有 良好的前景。
具體實施方式
以布達(dá)拉宮壁畫修復(fù)為例，本發(fā)明將理想的壁畫圖像表示為一個矩陣，壁畫圖像的殘缺 和脫落，就是在圖像矩陣中像素或者像素塊的缺損，對應(yīng)于一個退化算子，表示像素丟失掉 的若干個采樣，壁畫圖像的修復(fù)問題就轉(zhuǎn)化為了根據(jù)獲得的降質(zhì)圖像計算未降質(zhì)壁畫圖像的 問題，具體思路如下：
第一步：模型建立。任一理想的壁畫圖像可以表示為y0∈RN,稀疏表示的目標(biāo)是找到 一個稀疏表示向量x0，且x0的0范數(shù)||x0||0＝k0，滿足：y0＝Dx0。B為圖像退化算子，表 示圖像丟失掉的p個采樣，則：y＝By0。B表示單位矩陣(大小為：n×n)根據(jù)丟失掉的 采樣去除p行后的矩陣，則其大小為(n-p)×n。則壁畫圖像修復(fù)問題就轉(zhuǎn)化為求其稀疏表 示向量進(jìn)而獲得未降質(zhì)圖像則可以建模為式：
min||x||0滿足：y＝BDx(1)
當(dāng)測量或者圖像本身存在噪聲時，該模型轉(zhuǎn)化為了的問題：
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