[發(fā)明專利]五次拋物線型緩和曲線的整體吊弦長(zhǎng)度修正方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710301992.5
• 申請(qǐng)日: 2017-05-02
• 公開（公告）號(hào): CN107169183B
• 公開（公告）日: 2019-05-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 阮杰;吳繼成;路利彬;余昉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

1.一種五次拋物線型緩和曲線的整體吊弦長(zhǎng)度修正方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：對(duì)平曲線上的吊弦長(zhǎng)度進(jìn)行修正計(jì)算，并建立對(duì)應(yīng)計(jì)算式，以平曲線軌道中心線為原點(diǎn)，指向圓心的水平方向?yàn)閄軸正方向；

具體實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟：

步驟1.1：計(jì)算理想接觸線的水平方向拉出值x；

步驟1.2：計(jì)算實(shí)際接觸線的水平方向拉出值x'；

步驟1.3：計(jì)算平曲線上實(shí)際吊弦長(zhǎng)度修正值Δy；

步驟2：對(duì)五次拋物線型緩和曲線的曲率半徑ρ及軌道平面與水平面的夾角θ進(jìn)行推導(dǎo)，并建立對(duì)應(yīng)公式；

具體實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟：

步驟2.1：計(jì)算五次拋物線型緩和曲線曲率半徑ρ；

步驟2.1中，五次拋物線的基本方程為：

其中，k為五次拋物線型緩和曲線的軌道中心線曲率，R為接觸線吊點(diǎn)處軌道中心線的曲率半徑，l為五次拋物線型緩和曲線軌道中心線上某一點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度，l₀為五次拋物線型緩和曲線軌道中心線的總長(zhǎng)度；

五次拋物線滿足的基本條件為：

①當(dāng)l＝0時(shí)，k＝0；當(dāng)l＝l₀時(shí)，k＝1/R；

②當(dāng)l＝0時(shí)，當(dāng)l＝l₀時(shí)，

由基本方程積分得：

由②得C＝0；

由①得D＝0；

故：

對(duì)k取倒數(shù)得五次拋物線型緩和曲線的曲率半徑計(jì)算式：

步驟2.2：計(jì)算五次拋物線型緩和曲線的軌道平面與水平面的夾角θ；

步驟2.2中，由緩和曲線的基本構(gòu)造幾何關(guān)系有外軌超高為：

其中，S₁為兩軌頭中心線距離，v_p為列車平均速度，ρ為緩和曲線曲率半徑，g為重力加速度；

取

步驟3：對(duì)五次拋物線型緩和曲線上的吊弦長(zhǎng)度進(jìn)行修正計(jì)算，并建立對(duì)應(yīng)計(jì)算式；

步驟3中，五次拋物線型緩和曲線的理想接觸線的水平方向拉出值計(jì)算式與步驟1.1中的計(jì)算式一致；

將步驟2.1中的ρ代入步驟1.2中x'替換步驟1.2中的R得五次拋物線型緩和曲線的實(shí)際接觸線的水平方向拉出值為：

在緩和曲線計(jì)算場(chǎng)景下θ較小，取tanθ≈sinθ；代入步驟2.2中的sinθ得：

將步驟1.1中x、代入步驟1.3中的Δy，得五次拋物線型緩和曲線上的吊弦長(zhǎng)度修正計(jì)算公式：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的五次拋物線型緩和曲線的整體吊弦長(zhǎng)度修正方法，其特征在于，步驟1.1中理想接觸線的水平方向拉出值為：

其中x為理想接觸線吊點(diǎn)R的水平方向拉出值，x₁為A支柱接觸線定位點(diǎn)A'的水平方向拉出值，x₂為B支柱接觸線定位點(diǎn)B的水平方向拉出值，x、x₁、x₂均為矢量；s為實(shí)際接觸線吊點(diǎn)P到定位點(diǎn)A'的距離，s₀為接觸線定位點(diǎn)A'與定位點(diǎn)B之間的距離。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的五次拋物線型緩和曲線的整體吊弦長(zhǎng)度修正方法，其特征在于，步驟1.2中實(shí)際接觸線的水平方向拉出值為：

x'＝R-R'；

其中，R為接觸線吊點(diǎn)處軌道中心線的曲率半徑，R'為接觸線吊點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)曲率中心的水平距離，x'為矢量。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的五次拋物線型緩和曲線的整體吊弦長(zhǎng)度修正方法，其特征在于，步驟1.3中平曲線上實(shí)際吊弦長(zhǎng)度修正值為：

Δy＝tanθ·(x'-x)；

其中，θ為軌道平面與水平面的夾角。