[發明專利]基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法及裝置

有效

• 申請號: 201710301934.2
• 申請日: 2017-05-02
• 公開（公告）號: CN107070634B
• 公開（公告）日: 2018-06-29
• 發明（設計）人: 王勵成;李婧
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08
• 代理公司: 北京柏杉松知識產權代理事務所(普通合伙) 11413
• 代理人: 馬敬;項京

本發明實施例提供了一種基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法及裝置，其中方法包括：獲取并利用整數環和非交換單群生成對應的群環，整數環由兩個不小于1024比特的素數構造，非交換單群包含多個群元素；利用第一預設函數和非交換單群，生成同態操作密鑰，同態操作密鑰包括第一同態操作密鑰、第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰；獲取任意兩個待加密數據，利用第一預設函數和非交換單群對任意兩個待加密數據進行同態加密，生成任意兩個待加密數據對應的初始密文；利用第二預設函數和三個同態操作密鑰對任意兩個待加密數據對應的初始密文進行同態合成，生成最終密文。本申請實施例能夠有效消除全同態加密過程中的噪聲干擾。

技術領域

本發明涉及信息安全技術領域，特別是涉及一種基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法及裝置。

背景技術

隨著信息化技術的迅速發展以及數據量的爆炸式增長，全同態加密技術受到空前關注。全同態加密，是指在不知道密鑰的情況下，對密文進行任意功能的運算，因此，全同態加密技術能夠應用在例如云計算安全、密文檢索、安全多方計算等領域。

目前已有的全同態加密方案，均采用多層電路計算模型構造，且加密后的密文均帶有噪聲。由于噪聲會隨著同態電路的增長而增大，當噪聲超出糾錯范圍后，密文將無法被正確解密。因此，現有的全同態加密方案每次密文計算后，先利用密鑰交換技術將膨脹的密文乘積轉換為一個新密文，從而進入下一層電路進行計算，然后將所得結果乘以噪聲的倒數，遞歸式的約減密文的噪聲。

但是，現有的全同態加密方案只能盡量減少噪聲，無法完全消除噪聲。

發明內容

本發明實施例的目的在于提供一種基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法及裝置，以實現消除全同態加密過程中噪聲目的。具體技術方案如下：

一種基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，包括：

獲取并利用整數環和非交換單群生成對應的群環，所述整數環由兩個不小于1024比特的素數構造而成，所述非交換單群中包含有多個群元素；

利用第一預設函數和所述非交換單群，生成同態操作密鑰，其中，所述同態操作密鑰包括：第一同態操作密鑰、第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰，

所述第一預設函數為：

其中，H表示所述群環矩陣集中的可逆矩陣；p和q為所述兩個不小于1024比特的素數；t₁和t₂均與p互素，且t₁和t₂均與q互素；g_i表示所述非交換單群中的第i個群元素；υ(g_i)表示所述非交換單群到群環的映射，其中，υ(g_i)的第i個分量為1，其余分量為0；分別表示所述群環中任意三個群環元素，且隨機取自所述群環；n表示所述p和q之積；

獲取任意兩個待加密數據，利用第一預設函數和所述非交換單群對所述任意兩個待加密數據進行同態加密，生成所述任意兩個待加密數據對應的初始密文；

利用第二預設函數和所述第一同態操作密鑰、所述第二同態操作密鑰和所述第三同態操作密鑰對所述任意兩個待加密數據對應的初始密文進行同態合成，生成最終密文，所述第一預設函數和所述第二預設函數不同。

優選地，所述利用第一預設函數和所述非交換單群，生成同態操作密鑰，具體包括：

將所述非交換單群的二階元代入所述第一預設函數，生成第一同態操作密鑰；

將所述非交換單群中的任意兩個元素分別代入所述第一預設函數，分別生成第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰。

優選地，所述第二預設函數為：