[發明專利]基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法及裝置

有效

• 申請號: 201710301934.2
• 申請日: 2017-05-02
• 公開（公告）號: CN107070634B
• 公開（公告）日: 2018-06-29
• 發明（設計）人: 王勵成;李婧
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08
• 代理公司: 北京柏杉松知識產權代理事務所(普通合伙) 11413
• 代理人: 馬敬;項京

1.一種基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，其特征在于，所述方法包括：

獲取并利用整數環和非交換單群生成對應的群環，所述整數環由兩個不小于1024比特的素數構造而成，所述非交換單群中包含有多個群元素；

利用第一預設函數和所述非交換單群，生成同態操作密鑰，其中，所述同態操作密鑰包括：第一同態操作密鑰、第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰，

所述第一預設函數為：

其中，H表示所述群環矩陣集中的可逆矩陣；p和q為所述兩個不小于1024比特的素數；t₁和t₂均與p互素，且t₁和t₂均與q互素；g_i表示所述非交換單群中的第i個群元素；υ(g_i)表示所述非交換單群到群環的映射，其中，υ(g_i)的第i個分量為1，其余分量為0；分別表示所述群環中任意三個群環元素，且隨機取自所述群環；n表示所述p和q之積；

獲取任意兩個待加密數據，利用第一預設函數和所述非交換單群對所述任意兩個待加密數據進行同態加密，生成所述任意兩個待加密數據對應的初始密文；

利用第二預設函數和所述第一同態操作密鑰、所述第二同態操作密鑰和所述第三同態操作密鑰對所述任意兩個待加密數據對應的初始密文進行同態合成，生成最終密文，所述第一預設函數和所述第二預設函數不同；

所述第二預設函數為：

式中，C_x和C_y為所述任意兩個待加密數據對應的初始密文；K₁、K₂和K₃分別表示所述第一同態操作密鑰、第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰。

2.根據權利要求1所述的基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，其特征在于，所述利用第一預設函數和所述非交換單群，生成同態操作密鑰，具體包括：

將所述非交換單群的二階元代入所述第一預設函數，生成第一同態操作密鑰；

將所述非交換單群中的任意兩個元素分別代入所述第一預設函數，分別生成第二同態操作密鑰和第三同態操作密鑰。

3.根據權利要求2所述的基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，其特征在于，所述獲取任意兩個待加密數據，利用第一預設函數和所述非交換單群對所述任意兩個待加密數據進行同態加密之前，所述基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法還包括：利用所述群環生成對稱密鑰，所述對稱密鑰為加密者和解密者同時持有的用于解密密文的密鑰。

4.根據權利要求3所述的基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，其特征在于，所述利用所述群環生成對稱密鑰，具體包括：

從所述群環所組成的群環矩陣集中隨機選取可逆矩陣，將所述可逆矩陣及所述兩個不小于1024比特的素數組成所述對稱密鑰。

5.根據權利要求3或4所述的基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法，其特征在于，所述利用第二預設函數和所述三個同態操作密鑰對所述任意兩個待加密數據對應的初始密文進行同態合成，生成最終密文之后，所述基于非交換單群的私鑰無噪聲全同態數據處理方法還包括：

利用所述對稱密鑰對所述最終密文進行解密操作。