[發(fā)明專(zhuān)利]一種對(duì)圖像中的圖形區(qū)域進(jìn)行歸一化處理的方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710284256.3
• 申請(qǐng)日: 2017-04-26
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN106991664A
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 田存?zhèn)?/a>;葛廣英;陶承陽(yáng);王宗良;閆存瑩
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 聊城大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T5/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T5/00;G06T3/40;G06T3/20
• 代理公司: 濟(jì)南金迪知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司37219
• 代理人: 葉亞林

1.一種對(duì)圖像中的圖形區(qū)域進(jìn)行歸一化處理的方法，其特征在于，圖像中圖形區(qū)域的輪廓為橢圓，包括步驟如下：

根據(jù)透視變換的原理，二維圖像經(jīng)過(guò)透視變換后的新坐標(biāo)為：

$u=\frac{ax+by+c}{mx+ly+1},v=\frac{dx+ey+f}{mx+ly+1}---\left(2\right)$

其中(x，y)是原圖像的像素坐標(biāo)，(u，v)是透視變換后圖像的像素坐標(biāo)，a，b，c，d，e，f，m，l是透視變換參數(shù)；

式(2)的矩陣形式為：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}x& y& 1& 0& 0& 0& -ux& -uy\\ 0& 0& 0& x& y& 1& -vx& -vy\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\\ d\\ e\\ f\\ m\\ l\end{array}\right]---\left(3\right)$

在原圖像中的四個(gè)像素點(diǎn)坐標(biāo)記為(x₁，y₁)(x₂，y₂)(x₃，y₃)(x₄，y₄)，相應(yīng)的透視變換后圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)記為(u₁，v₁)(u₂，v₂)(u₃，v₃)(u₄，v₄)，可得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ u_2\\ v_2\\ u_3\\ v_3\\ u_4\\ v_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x}_1& y_1& 1& 0& 0& 0& -u_1{x}_1& -u_1{y}_1\\ 0& 0& 0& x_1& y_1& 1& -v_1{x}_1& -v_1{y}_1\\ x_2& y_2& 1& 0& 0& 0& -u_2{x}_2& -u_2{y}_2\\ 0& 0& 0& x_2& y_2& 1& -v_2{x}_2& -v_2{y}_2\\ x_3& y_3& 1& 0& 0& 0& -u_3{x}_3& -u_3{y}_3\\ 0& 0& 0& x_3& y_3& 1& -v_3{x}_3& -v_3{y}_3\\ x_4& y_4& 1& 0& 0& 0& -u_4{x}_4& -u_4{y}_4\\ 0& 0& 0& x_4& y_4& 1& -v_4{x}_4& -v_4{y}_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\\ d\\ e\\ f\\ m\\ l\end{array}\right]---\left(4\right)$

將式(4)記為：B＝AM (5)

則：M＝A^-1B (6)

由(2)式得：

$\begin{array}{c}(\mathrm{mu}-a)x+(\mathrm{lu}-b)y=c-u\\ (\mathrm{mv}-d)x+(\mathrm{lv}-e)y=f-v\end{array}---\left(7\right)$

用矩陣可表示為：

$\left[\begin{array}{cc}c-u& f-v\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}mu-a& mv-d\\ lu-b& lv-e\end{array}\right]---\left(8\right)$

透視變換的反變換公式：

$\left[\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}c-u& f-v\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}mu-a& mv-d\\ lu-b& lv-e\end{array}\right]}^{-1}---\left(9\right)$

E1)橢圓的一般方程為：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+1＝0 (10)

長(zhǎng)軸傾角為θ：

$\mathrm{\θ}=\frac{1}{2}\arctan \frac{B}{A-C}---\left(11\right)$

橢圓的圓心坐標(biāo)為：

$\begin{array}{cc}{X}_c=\frac{BE-2CD}{4AC-B^2}& Y_c=\frac{BD-2AE}{4AC-B^2}\end{array}---\left(12\right)$

橢圓的長(zhǎng)、短半軸的長(zhǎng)度分別為a和b，滿(mǎn)足：

$a^2=\frac{2\left({\mathrm{AX}}_c^2+{\mathrm{CY}}_c^2+{\mathrm{BX}}_c{Y}_c-1\right)}{A+C+\stackrel{\‾}{{\left(A-C\right)}^2+B^2}}$

$b^2=\frac{2\left({\mathrm{AX}}_c^2+{\mathrm{CY}}_c^2+{\mathrm{BX}}_c{Y}_c-1\right)}{A+C-\stackrel{\‾}{{\left(A-C\right)}^2+B^2}}---\left(13\right)$

E2)橢圓的最小外接矩形A_eB_eC_eD_e的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

$A_e(X_c+asin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})-bcos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}),Y_c-acos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})-bsin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}\left)\right);$

$B_e(X_c+asin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})+bcos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}),Y_c-acos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})+bsin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}\left)\right);$

$C_e(X_c-asin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})+bcos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}),Y_c+acos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})+bsin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}\left)\right);$

$D_e(X_c-asin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})-bcos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}),Y_c+acos(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2})-bsin(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}\left)\right);$

E3)設(shè)透視變換后標(biāo)準(zhǔn)圓形區(qū)域輪廓的半徑為r，透視變換后標(biāo)準(zhǔn)圓形的最小外接正方形E_eF_eG_eH_e的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：E_e(0，0)；F_e(2r，0)；G_e(2r，2r)；H_e(0，2r)；

E4)將變換前后的四個(gè)點(diǎn)對(duì)代入公式(6)，得到透視參數(shù)矩陣M；

E5)利用透視反變換公式(9)，求出透視變換后的圖像中全部整數(shù)像素點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)在原始圖像中的浮點(diǎn)數(shù)坐標(biāo)位置；

E6)利用雙線(xiàn)性插值算法，遍歷透視變換后標(biāo)準(zhǔn)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)，求取每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，得到歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)圓形區(qū)域圖像。