[發明專利]可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法及系統

在審

• 申請號: 201710199478.5
• 申請日: 2017-03-28
• 公開（公告）號: CN106775576A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 于佳;郝蓉;蘇倩倩
• 申請（專利權）人: 青島大學
• 主分類號: G06F7/53
• 分類號: G06F7/53;H04L29/08
• 代理公司: 北京華仁聯合知識產權代理有限公司11588
• 代理人: 李珊

技術領域

本發明屬于云計算技術領域，具體涉及一種適用于矩陣乘法的安全外包計算方法。

背景技術

矩陣計算在科學計算和密碼學領域中都有著重要的作用。許多密碼協議、科學和數值計算問題都涉及到了矩陣計算。然而，對那些計算能力有限的用戶來說，獨立完成矩陣計算并不是件容易的事情。利用外包計算提供的強大的計算資源，我們能夠使得用戶的計算能力不再受限于他們的資源約束型設備。在矩陣計算過程中，用戶可以將矩陣的計算過程外包給云。這使得計算能力有限的用戶能夠完成矩陣的計算工作。

隨著云計算的不斷發展壯大，通過云計算可以使得一個計算能力較弱的客戶端將自己比較耗時、耗資源的計算通過外包到云服務器，通過云服務器強大的計算功能和強大的存儲能力來高效的獲取計算的結果，從而節約時間和資源的消耗。但外包計算也帶來一系列的問題，例如客戶端無法確認計算結果的正確性，客戶端自身數據的隱私等問題。由于云內部的操作細節對用戶是不透明的，因此，存在著各種動機，使得云服務器的行為不誠實。例如，對需要大量計算資源的計算，如果用戶無法判斷云計算輸出的正確性，云可能會為了節約資源而“偷懶”而不被用戶發現。此外，還可能存在軟件bug和惡意的外部攻擊，這些都會影響計算結果的質量。所以，云計算環境中的隱私安全、內容安全是云計算研究的關鍵問題之一。從應用角度出發，一個有效的外包計算協議應該滿足3個基本條件：(1)確保用戶數據的保密性；(2)確保用戶能夠驗證云計算輸出的正確性；(3)確保用戶端在這個協議下需要的工作量(包括正確性驗證)少于用戶獨自計算的工作量，否則用戶沒有必要尋求云的幫助。考慮到以上問題以及要求，在設計如何將矩陣運算外包給云服務器時需要充分考慮用戶數據的隱私性以及結果的可驗證性。

矩陣乘法不僅在生活中有實際應用，也在圖像的處理中起到了關鍵的作用。但是已存的對矩陣運算的研究方案中，往往對用戶的計算能力有一定的要求。本發明專利提出了一個高效的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法。任何用戶都可以通過預處理的方式，對矩陣進行一些預計算處理，將處理過的矩陣傳給云，讓云去計算。云端只是知道處理過后的矩陣，但是不能知道矩陣的真實數據。當計算結果返回給用戶的時候，用戶可以快速高效的驗證云返回的結果是否正確。本方案提出的安全外包方法可以保證數據的隱私性，同時可以高效的實現具有可驗證性，避免復雜的驗證運算。

發明內容

為了利用云計算處理矩陣乘法的計算，減輕客戶端的數據處理壓力，使得矩陣乘法可以被更加有效、便利、安全、正確地計算，本專利提出了一種可以適用于矩陣乘法的、將矩陣乘法計算外包給云服務提供商的可驗證安全外包計算方法。該方法中，用戶上傳給云的計算數據是經過預處理計算的，從而保護了用戶數據的隱私性。當云返回給用戶結果的時候，用戶可以高效的驗證結果的正確性，避免了云返回給用戶錯誤結果而不被察覺。

為克服上述技術問題，本發明提供一種可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其包括：

第一步，用戶外包，用戶將自己耗時的矩陣乘法運算外包給云服務器；

第二步，云服務器計算，云服務器接收矩陣和運算之后，利用自己強大的計算資源進行矩陣乘法的計算，計算完成后將計算結果返回給用戶；

第三步，用戶恢復與驗證，用戶接收云返回的計算結果，并且驗證這個結果的正確性。

其中，所述第一步進一步包括兩個子步驟，分別為：

第a步，預處理；

第b步，盲化。

其中，所述第a步更進一步具體為，首先用戶隨機選擇兩個數字i和j，使得i和j滿足條件1≤i，j≤n。然后取出矩陣M₁的第i行和矩陣M₂的第j列，分別是{a_i1，a_i2，...，a_in}和{b_1j，b_2j，...，b_nj}^T({b_1j，b_2j，...，b_nj}^T是{b_1j，b_2j，...，b_nj}的轉置)；用戶計算c存儲在用戶端，由用戶秘密保存，這里的c值恰好是矩陣M中第i行第j列的數值，這個值將用于用戶對結果的驗證。