[發明專利]可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法及系統

在審

• 申請號: 201710199478.5
• 申請日: 2017-03-28
• 公開（公告）號: CN106775576A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 于佳;郝蓉;蘇倩倩
• 申請（專利權）人: 青島大學
• 主分類號: G06F7/53
• 分類號: G06F7/53;H04L29/08
• 代理公司: 北京華仁聯合知識產權代理有限公司11588
• 代理人: 李珊

1.一種可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于，包括：

第一步，用戶外包，用戶將自己耗時的計算矩陣乘法運算外包給云服務器；

第二步，云服務器計算，云服務器接收矩陣和運算之后，利用自己強大的計算資源進行矩陣乘法的計算，計算完成后將計算結果返回給用戶；

第三步，用戶恢復與驗證，用戶接收云返回的計算結果，并且驗證這個結果的正確性。

2.如權利要求1所述的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于：

所述第一步進一步包括兩個子步驟，分別為

第a步，預處理；

第b步，盲化。

3.如權利要求1或2所述的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于：所述第a步更進一步具體為，首先用戶隨機選擇兩個數字i和j，使得i和j滿足條件1≤i，j≤n。然后取出矩陣M₁的第i行和矩陣M₂的第j列，分別是{a_i1，a_i2，...，a_in}和{b_1j，b_2j，...，b_nj}^T({b_1j，b_2j，...，b_nj}^T是{b_1j，b_2j，...，b_nj}的轉置)；用戶計算c存儲在用戶端，由用戶秘密保存，這里的c值恰好是矩陣M中第i行第j列的數值，這個值將用于用戶對結果的驗證。

4.如權利要求1至3所述的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于：所述第b步更進一步具體為用戶從矩陣池中選擇三個稀疏矩陣P₁、P₂和P₃以及各自的逆矩陣P₁^-1、P₂^-1和P₃^-1，將這六個矩陣秘密存儲于用戶端，這六個矩陣將會用于矩陣的盲化處理，盲化過程是X₁＝P₁M₁P₂^-1，X₂＝P₂M₂P₃^-1，矩陣P₁^-1和P₃將在結果的恢復過程中被使用。

5.如權利要求1至4所述的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于：所述第二步云計算步驟具體為用戶C將預處理后的矩陣X₁和X₂交付給云服務器S，云服務器S對矩陣進行矩陣的乘法計算Y＝X₁X₂，并將計算結果Y返回給用戶C。

6.如權利要求1至5所述的可驗證的矩陣乘法的安全外包計算方法，其特征在于：所述第三步用戶恢復與驗證步驟具體為用戶C需要從S返回的結果Y中恢復出矩陣M₁和M₂相乘的結果M并驗證其正確性。

7.一種可驗證的矩陣乘法的安全外包計算系統，其特征在于，包括：

預處理模塊，首先用戶隨機選擇兩個數字i和j，使得i和j滿足條件1≤i，j≤n。然后取出矩陣M₁的第i行和矩陣M₂的第j列，分別是{a_i1，a_i2，...，a_in}和{b_1j，b_2j，...，b_nj}^T({b_1j，b_2j，...，b_nj}^T是{b_1j，b_2j，...，b_nj}的轉置)；用戶計算c存儲在用戶端，由用戶秘密保存，這里的c值恰好是矩陣M中第i行第j列的數值，這個值將用于用戶對結果的驗證；

盲化模塊，用戶從矩陣池中選擇三個稀疏矩陣P₁、P₂和P₃以及各自的逆矩陣P₁^-1、P₂^-1和P₃^-1，將這六個矩陣秘密存儲于用戶端，這六個矩陣將會用于矩陣的盲化處理，盲化階段的處理過程是X₁＝P₁M₁P₂^-1，X₂＝P₂M₂P₃^-1，矩陣P₁^-1和P₃將在結果的恢復過程中被使用；

計算模塊，用戶C將預處理后的矩陣X₁和X₂交付給云服務器S，云服務器S對矩陣進行矩陣的乘法計算Y＝X₁X₂，并將計算結果Y返回給用戶C；

恢復與驗證模塊，具體為用戶C需要從S返回的結果Y中恢復出矩陣M₁和M₂相乘的結果M并驗證其正確性。