[發明專利]基于壓縮感知正交匹配追蹤算法的一種融合改進方法

在審

• 申請號: 201710195703.8
• 申請日: 2017-03-24
• 公開（公告）號: CN106953640A
• 公開（公告）日: 2017-07-14
• 發明（設計）人: 孫桂玲;許依;耿天宇;王志紅
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于壓縮感知正交匹配追蹤算法的一種融合改進方法，并基于相應的仿真系統實現改進后的算法信號重構，系統具有先驗條件獲取模塊，原有算法更新模塊，信號重構模塊，原信號輸出模塊，具體包括以下步驟：

第一步，先驗條件獲取；

步驟1，輸入測試集數據，包括多個原信號x，傳感矩陣A，其中A∈R^M×N，A＝ΦΨ，是測量矩陣和稀疏基底矩陣的乘積，以及對應的測量值y＝Ax，原信號稀疏度S，輸入現有的重構算法，算法函數為alg(y，A，S)；

步驟2，在不同S，x，A，y下，運行OMP算法OMP(y，A，S)和現有算法alg(y，A，S)分別得到重構信號估計值計算兩算法重構誤差分別得到ε₁，ε₂；

步驟3，根據兩算法重構誤差對比設定參數p，p∈[0，1]，默認p＝1，當ε₁＞ε₂時，p值一般設定為[0.5，1]，當ε₁＜ε₂，p值一般設定為[0，0.5]，得到不同M，S，N值下的p的估計區間；

第二步，原有算法更新，使算法alg(y，A，S)能在已知部分原子集I的情況下重構出稀疏信號對于不同類型的算法更新方法如下：

a.貪婪類算法，算法輸入更新為初始化更新如下：支撐集F₀＝I，支撐集大小|F₀|＝a，重構的稀疏信號為N×1的零向量，殘差對于支撐集F中索引加入后不改變的算法，初始化迭代次數i＝a，對于支撐集F中索引加入后會改變的算法，初始化迭代次數i＝1；迭代停止條件更新為(i＜S)|(r_i+1＞r_i)；

b.迭代閾值類算法：算法輸入更新為初始化更新如下：重構的稀疏信號為N×1的零向量，殘差

c.最小l₁范數法：將最小化問題變成

$\begin{array}{ccc}min\left|\right|x_{I^c}|{|}_1& s.t.& y=Ax\end{array}$

其中代表I的補集；

第三步，信號重構；

步驟1，輸入：傳感矩陣A，測量值y，稀疏度S；

步驟2，運行算法OMP(y，A，S)得到支撐集構造函數得到原子集I，I是中的前floor(S×p)(表示小于(S×p)的最大整數)個索引集合；

步驟3，運行算法alg(y，A，S，I)，得到重構信號

第四步：原信號輸出，根據重構出原信號并輸出重構結果。