[發(fā)明專利]基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710160118.4
• 申請日: 2017-03-17
• 公開（公告）號(hào): CN107122515B
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張宇靖;孫鑫;鐘睿;賈英宏;金磊
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京慧泉知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法，步驟如下：一、系統(tǒng)假設(shè)如下：(1)地球的重力場是均勻的；(2)位于系繩兩端的衛(wèi)星可以被認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)；(3)忽略系繩的截面形變將系繩當(dāng)作一維的梁；(4)所有運(yùn)動(dòng)發(fā)生在軌道平面；二、基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模；三、用拉格朗日即Lagrange乘子方法推導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程；四、動(dòng)力學(xué)解算；通過以上步驟，結(jié)合仿真結(jié)果對(duì)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法效果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了本方法的計(jì)算精確的效果，得到了繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的真實(shí)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明屬于航天工程中繩系衛(wèi)星技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法，包含廣義彈性力、廣義重力和運(yùn)輸艙約束的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過程的分析方法。

【背景技術(shù)】

繩系系統(tǒng)在空間技術(shù)應(yīng)用方面有很大的潛力。有許多學(xué)者針對(duì)各種繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和控制問題做了大量的研究。同時(shí)已有空間繩系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了太空中應(yīng)用柔性系繩的可行性，包括電動(dòng)力繩和非電動(dòng)力繩。

太空電梯的概念首先由齊奧爾科夫斯基(Tsiolkovsky)在19世紀(jì)末期提出，并有許多學(xué)者做了大量的理論工作。雖然現(xiàn)在依然離實(shí)現(xiàn)尚遠(yuǎn)，但是大量的研究工作使用了不同的模型方法揭示了太空電梯的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)。為了解決物質(zhì)上的障礙，所以近年來涌現(xiàn)出了大批關(guān)于模擬太空電梯及類似物的研究。這些研究成果為未來的實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而這些方法都是采用離散的方法并且建立在將系繩視為剛體的基礎(chǔ)上的。有的方法甚至把系繩當(dāng)作分段無質(zhì)量的剛性桿。但是由此建立的動(dòng)力學(xué)公式依然冗長、不直觀。為了研究實(shí)際系繩的運(yùn)動(dòng)，需要在模型中應(yīng)用一些連續(xù)介質(zhì)學(xué)上的理論使運(yùn)動(dòng)公式更加直觀。

絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法(ANCF)是一種用于求解柔性體大變形并適用于任意旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)的一種有效方法，由謝巴納(Shabana)于1996年提出。絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法使用節(jié)點(diǎn)處的絕對(duì)斜率和位移作為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)于可視作易彎細(xì)長梁的柔性繩，使用傳統(tǒng)忽視梁截面變形的建模方法建立運(yùn)動(dòng)公式是可行的。在繩系系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中必須包括節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中系繩的廣義引力計(jì)算。在廣義彈性力的計(jì)算中，求解系繩彈性勢能的有關(guān)形函數(shù)的體積分可以在解算動(dòng)力學(xué)方程前計(jì)算一次即可，而系繩的廣義引力的表達(dá)式?jīng)Q定了無法采用類似的方法進(jìn)行處理。所以在動(dòng)力學(xué)解算中的每一步都必須重新計(jì)算體積積分的廣義引力，這將消耗大量的運(yùn)算時(shí)間。所以需要設(shè)計(jì)一個(gè)合理的估算方法來加速模擬計(jì)算。

【發(fā)明內(nèi)容】

(一)發(fā)明的目的

本發(fā)明的目的針對(duì)現(xiàn)有方法的不足，提出一種使用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法分析包含廣義彈性力、廣義重力和運(yùn)輸艙約束的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過程方法。

(二)本發(fā)明的技術(shù)方案：

本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法，具體步驟如下：

步驟一、系統(tǒng)假設(shè)

所謂的繩系運(yùn)輸系統(tǒng)包括兩顆衛(wèi)星位于系繩兩端和一個(gè)在系繩上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)輸艙；需要認(rèn)為系繩細(xì)而輕，這樣系繩才能在受力的時(shí)候產(chǎn)生較大的形變；為了簡化處理，僅考慮軌道平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，忽略系繩的面外運(yùn)動(dòng)和其他的軌道平面外的運(yùn)動(dòng)；

為了突出重點(diǎn)問題并簡化運(yùn)動(dòng)方程，做如下假設(shè)：(1)地球的重力場是均勻的；(2)位于系繩兩端的衛(wèi)星可以被認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)；(3)忽略系繩的截面形變將系繩當(dāng)作一維的梁；(4)所有運(yùn)動(dòng)發(fā)生在軌道平面；

步驟二、基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

首先定義絕對(duì)斜率和絕對(duì)位移作為絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法中的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，并設(shè)計(jì)包含整體剛體模態(tài)的全局形狀函數(shù)；變形體中的任一點(diǎn)的位置向量可以描述為

r＝Se (1)

其中S是基于點(diǎn)初始位形的x軸坐標(biāo)的全局形狀函數(shù)；如果分解到相應(yīng)的軸的位移場被假定為一個(gè)三次多項(xiàng)式，則平面梁的單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢量e可以選擇為