[發明專利]基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法

在審

• 申請號: 201710118180.7
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN107038688A
• 公開（公告）日: 2017-08-11
• 發明（設計）人: 伍世虔;何松;陳鵬
• 申請（專利權）人: 武漢科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙)11350
• 代理人: 傅海鵬

技術領域

本發明涉及圖像處理技術領域，具體是一種基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法。

背景技術

圖像是人們獲取外界信息的主要來源，在數字圖像中，噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程，噪聲不僅影響著圖像的主觀視覺效果，且其他圖像處理操作的好壞也依賴于前期噪聲處理的好壞，因此圖像去噪在圖像預處理中是非常重要的，是圖像處理中的一個重要環節。

圖像在編碼和傳輸過程中影響著圖像質量的主要因素是脈沖噪聲，脈沖噪聲的去除得到了廣泛的研究和快速的發展，其中效果較好的為中值濾波，但傳統的中值濾波是將整幅圖像的全部像素點用鄰域窗口的中心值代替，雖然具備較好的去噪效果，但是對圖像的全部像素點都進行了處理，故而模糊了圖像的邊緣、細線等重要細節信息；同時當脈沖噪聲密度很大時，中值濾波處理噪聲效果則達不到所需的要求；為了解決這些問題，近年來已經提出了各種各樣改進中值濾波算法，如加權中值濾波算法、開關中值濾波算法、自適應中值濾波算法、minmax算法、極值中值濾波算法等，但都或多或少的存在缺陷，基于上述原因，需要提出一種新的噪點檢測和去噪方法來滿足使用需求。

發明內容

本發明的目的在于提供一種在去噪點同時保護圖像邊緣和細節、提高峰值信噪比、降低均方誤差的基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，以解決上述背景技術中提出的問題。

為實現上述目的，本發明提供如下技術方案：

一種基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，包括以下步驟：

1)建立噪聲模型

1.1)建立椒鹽噪聲的理論模型為式(1)：

其中，φ是圖像像素點受椒鹽噪聲污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分別是原圖像和被污染后圖像像素點的灰度值；由式(1)可知，椒鹽噪聲只會污染圖像中的部分像素點，而其它像素的灰度值則保持不變。

1.2)利用噪聲點的Hessian矩陣特點檢測出噪聲點，分析圖像L采用式(2)的方法將其在的鄰域內進行泰勒展開：

其中H_o，s分別表示在尺度s下處的梯度向量和Hessian矩陣，Hessian矩陣由二維圖像L的偏導數組成，如式(3)：

1.3)根據線性尺度空間理論，尺度空間圖像偏導數為原圖像與高斯函數偏導數的卷積，方程式為式(4)：

其中G(x,y,s)為二維高斯函數，s為標準差，定義如式(5)：

1.4)假設二維Hessian矩陣H的兩個特征值為λ₁、λ₂，由于L_xy＝L_yx，,即H為實對稱矩陣，因此Hessian的兩個特征值由式(6)和式(7)計算得出：

其中，M＝(L_xx+L_yy)/2(8)；

2)根據椒鹽噪聲和圖像邊緣分析其Hessian矩陣特征值的不同進行去噪，通過建立多元函數二階導數組成的Hessian矩陣，計算Hessian矩陣特征值，分析并確定圖像最小曲率的方向；

3)利用Hessian矩陣特征值判定邊緣點和噪聲點；

4)利用中值濾波原理將數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍像素值接近真實值，消除孤立的噪聲點，數學表達式如式(10)：

其中，f(x，y)為濾波輸出值，為窗口W的中心值，代表窗口中的所有點；g(x,y)代表點(x,y)處的灰度值；

5)算法分析，將步驟3)中判定出的噪聲點，按式(11)、式(12)的判定條件判定出椒鹽噪聲點：

(λ₁＞T1)&&(λ₂＞T1)(11)；

λ₁×λ₂＞0(12)；

以中值濾波采用3*3的窗口，定義第三個判定條件提高噪聲點的檢測準確率和去噪效果，如式(13)：

其中，λ₁、λ₂為Hessian矩陣的兩個特征值，T1,T2為判定閾值；

通過式(11)-(13)的判定條件篩選得到檢測到的椒鹽噪聲點，對檢測到的噪聲點運用中值濾波原理，以椒鹽噪聲點為中心選用3*3窗口，用窗口中所有點的中值來代替噪聲點；