[發明專利]基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法

在審

• 申請號: 201710118180.7
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN107038688A
• 公開（公告）日: 2017-08-11
• 發明（設計）人: 伍世虔;何松;陳鵬
• 申請（專利權）人: 武漢科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙)11350
• 代理人: 傅海鵬

1.一種基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立噪聲模型

1.1)建立椒鹽噪聲的理論模型為式(1)：

其中，φ是圖像像素點受椒鹽噪聲污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分別是原圖像和被污染后圖像像素點的灰度值；由式(1)可知，椒鹽噪聲只會污染圖像中的部分像素點，而其它像素的灰度值則保持不變。

1.2)利用噪聲點的Hessian矩陣特點檢測出噪聲點，分析圖像L采用式(2)的方法將其在的鄰域內進行泰勒展開：

其中H_o，s分別表示在尺度s下處的梯度向量和Hessian矩陣，Hessian矩陣由二維圖像L的偏導數組成，如式(3)：

1.3)根據線性尺度空間理論，尺度空間圖像偏導數為原圖像與高斯函數偏導數的卷積，方程式為式(4)：

其中G(x,y,s)為二維高斯函數，s為標準差，定義如式(5)：

1.4)假設二維Hessian矩陣H的兩個特征值為λ₁、λ₂，由于L_xy＝L_yx,即H為實對稱矩陣，因此Hessian的兩個特征值由式(6)和式(7)計算得出：

其中，M＝(L_xx+L_yy)/2(8)；

1

2)根據椒鹽噪聲和圖像邊緣分析其Hessian矩陣特征值的不同進行去噪，通過建立多元函數二階導數組成的Hessian矩陣，計算Hessian矩陣特征值，分析并確定圖像最小曲率的方向；

3)利用Hessian矩陣特征值判定邊緣點和噪聲點；

4)利用中值濾波原理將數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍像素值接近真實值，消除孤立的噪聲點，數學表達式如式(10)：

其中，f(x，y)為濾波輸出值，為窗口W的中心值，代表窗口中的所有點；g(x,y)代表點(x,y)處的灰度值；

5)算法分析，將步驟3)中判定出的噪聲點，按式(11)、式(12)的判定條件判定出椒鹽噪聲點：

(λ₁＞T₁)&&(λ₂＞T1)(11)；

λ₁×λ₂＞0(12)；

以中值濾波采用3*3的窗口，定義第三個判定條件提高噪聲點的檢測準確率和去噪效果，如式(13)：

其中，λ₁、λ₂為Hessian矩陣的兩個特征值，T1,T2為判定閾值；

通過式(11)-(13)的判定條件篩選得到檢測到的椒鹽噪聲點，對檢測到的噪聲點運用中值濾波原理，以椒鹽噪聲點為中心選用3*3窗口，用窗口中所有點的中值來代替噪聲點；

6)算法評價，采用均方誤差和峰值信噪比對處理后的圖像進行算法評價，均方誤差值MSE越小，處理后的圖像質量越高，峰值信噪比PSNR值越大，處理后的圖像視覺效果越好；

尺寸為R×C的圖像峰值信噪比算法如式(14)：

其中，f(x，y)和f(x，y)分別代表原始圖像和處理后的圖像；

7)噪聲點檢測評價，采用式(15)的算法計算噪聲點檢測率：

M＝φ×I

其中，I為原圖像像素點總數，為噪聲點污染概率，M為噪聲點總數，N為處理后噪聲點總數，N的值由式噪聲理論模型得知處理后的圖像中0和255的點近似認為未處理的噪聲污染點，原圖像中存在0和255的點，則噪聲檢測率的實驗結果偏小于實際值的，噪聲點檢測率的值越大說明檢測出的噪點越多，去噪效果越好。

2.根據權利要求1所述的基于Hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，其特征在于，所述步驟3)中，邊緣點和噪聲點的判定依據點的類型與特征值的關系為：邊緣點-L、H；鹽噪聲-H^-、H^-；胡椒噪聲-H⁺、H⁺；平滑區域點-L、L，其中L＝Low，H＝High代表特征值大小，±代表特征值的符號。