[發(fā)明專利]基于Hessian矩陣的圖像噪點(diǎn)檢測(cè)及去噪方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710118180.7
• 申請(qǐng)日: 2017-03-01
• 公開（公告）號(hào): CN107038688A
• 公開（公告）日: 2017-08-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 伍世虔;何松;陳鵬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00
• 代理公司: 北京科億知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙)11350
• 代理人: 傅海鵬

1.一種基于Hessian矩陣的圖像噪點(diǎn)檢測(cè)及去噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立噪聲模型

1.1)建立椒鹽噪聲的理論模型為式(1)：

其中，φ是圖像像素點(diǎn)受椒鹽噪聲污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分別是原圖像和被污染后圖像像素點(diǎn)的灰度值；由式(1)可知，椒鹽噪聲只會(huì)污染圖像中的部分像素點(diǎn)，而其它像素的灰度值則保持不變。

1.2)利用噪聲點(diǎn)的Hessian矩陣特點(diǎn)檢測(cè)出噪聲點(diǎn)，分析圖像L采用式(2)的方法將其在的鄰域內(nèi)進(jìn)行泰勒展開：

其中H_o，s分別表示在尺度s下處的梯度向量和Hessian矩陣，Hessian矩陣由二維圖像L的偏導(dǎo)數(shù)組成，如式(3)：

1.3)根據(jù)線性尺度空間理論，尺度空間圖像偏導(dǎo)數(shù)為原圖像與高斯函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的卷積，方程式為式(4)：

其中G(x,y,s)為二維高斯函數(shù)，s為標(biāo)準(zhǔn)差，定義如式(5)：

1.4)假設(shè)二維Hessian矩陣H的兩個(gè)特征值為λ₁、λ₂，由于L_xy＝L_yx,即H為實(shí)對(duì)稱矩陣，因此Hessian的兩個(gè)特征值由式(6)和式(7)計(jì)算得出：

其中，M＝(L_xx+L_yy)/2(8)；

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2)根據(jù)椒鹽噪聲和圖像邊緣分析其Hessian矩陣特征值的不同進(jìn)行去噪，通過建立多元函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)組成的Hessian矩陣，計(jì)算Hessian矩陣特征值，分析并確定圖像最小曲率的方向；

3)利用Hessian矩陣特征值判定邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)；

4)利用中值濾波原理將數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍像素值接近真實(shí)值，消除孤立的噪聲點(diǎn)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(10)：

其中，f(x，y)為濾波輸出值，為窗口W的中心值，代表窗口中的所有點(diǎn)；g(x,y)代表點(diǎn)(x,y)處的灰度值；

5)算法分析，將步驟3)中判定出的噪聲點(diǎn)，按式(11)、式(12)的判定條件判定出椒鹽噪聲點(diǎn)：

(λ₁＞T₁)&&(λ₂＞T1)(11)；

λ₁×λ₂＞0(12)；

以中值濾波采用3*3的窗口，定義第三個(gè)判定條件提高噪聲點(diǎn)的檢測(cè)準(zhǔn)確率和去噪效果，如式(13)：

其中，λ₁、λ₂為Hessian矩陣的兩個(gè)特征值，T1,T2為判定閾值；

通過式(11)-(13)的判定條件篩選得到檢測(cè)到的椒鹽噪聲點(diǎn)，對(duì)檢測(cè)到的噪聲點(diǎn)運(yùn)用中值濾波原理，以椒鹽噪聲點(diǎn)為中心選用3*3窗口，用窗口中所有點(diǎn)的中值來代替噪聲點(diǎn)；

6)算法評(píng)價(jià)，采用均方誤差和峰值信噪比對(duì)處理后的圖像進(jìn)行算法評(píng)價(jià)，均方誤差值MSE越小，處理后的圖像質(zhì)量越高，峰值信噪比PSNR值越大，處理后的圖像視覺效果越好；

尺寸為R×C的圖像峰值信噪比算法如式(14)：

其中，f(x，y)和f(x，y)分別代表原始圖像和處理后的圖像；

7)噪聲點(diǎn)檢測(cè)評(píng)價(jià)，采用式(15)的算法計(jì)算噪聲點(diǎn)檢測(cè)率：

M＝φ×I

其中，I為原圖像像素點(diǎn)總數(shù)，為噪聲點(diǎn)污染概率，M為噪聲點(diǎn)總數(shù)，N為處理后噪聲點(diǎn)總數(shù)，N的值由式噪聲理論模型得知處理后的圖像中0和255的點(diǎn)近似認(rèn)為未處理的噪聲污染點(diǎn)，原圖像中存在0和255的點(diǎn)，則噪聲檢測(cè)率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小于實(shí)際值的，噪聲點(diǎn)檢測(cè)率的值越大說明檢測(cè)出的噪點(diǎn)越多，去噪效果越好。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Hessian矩陣的圖像噪點(diǎn)檢測(cè)及去噪方法，其特征在于，所述步驟3)中，邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)的判定依據(jù)點(diǎn)的類型與特征值的關(guān)系為：邊緣點(diǎn)-L、H；鹽噪聲-H^-、H^-；胡椒噪聲-H⁺、H⁺；平滑區(qū)域點(diǎn)-L、L，其中L＝Low，H＝High代表特征值大小，±代表特征值的符號(hào)。