[發明專利]一種基于斜橢球域影響凸包的幾何網格模型變形方法

在審

• 申請號: 201710117074.7
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN106991722A
• 公開（公告）日: 2017-07-28
• 發明（設計）人: 徐敬華;王康;張樹有;譚建榮
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30;G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 林超

技術領域

本發明涉及先進制造技術領域的復雜幾何模型處理方法，尤其是涉及計算機造型設計中幾何網格模型的變形方法。

背景技術

網格變形是指在滿足幾何約束下得到一個新曲面。網格變形技術作為一種重要的造型手段，已經成為計算機圖形學領域一個十分活躍的研究熱點，在造型設計、變形設計影視動畫等領域有著相當廣泛的應用。拉格朗日坐標是嵌在質點上，隨物體一起運動和變形的坐標，又稱物質坐標或隨體坐標。歐氏坐標是固定在空間中的坐標，又稱空間坐標或固定坐標。網格變形種類有拉伸變形、壓縮變形、彎曲變形和扭曲變形，扭曲變形是在彎曲變形的基礎上旋扭變換。網格變形技術主要分為：自由變形、基于薄殼能量的變形、基于梯度的網格變形、基于拉普拉斯(Laplacian)坐標的網格變形、多分辨層次網格變形，以及基于解偏微分方程的網格變形等。自由變形是指不直接操作變形物體，而是將物體嵌入一空間，隨所嵌空間變形而變形，從某種程度上講仍然是建立在傳統曲線和曲面造型理論基礎上的。自由變形技術具有便于用戶交互和高效實用的優勢，但很難保持模型的幾何細節，因此常用于光滑模型的變形。基于薄殼能量的變形是指滿足位置約束的網格變形的薄殼能量應最小化，優點是由于位置約束是網格變形最典型、最直觀的約束，可直接作用在曲面上，保持變形的細節部分，缺點是要求解大量約束方程，耗時較多?；谔荻鹊木W格變形是指通過求解滿足不同邊界約束條件的Poisson方程對幾何網格進行變換操作，進而約束網格變形，優點是局部微分坐標能表示幾何細節，具備簡單、健壯和性能優勢，缺點是梯度的方向依賴于全局坐標系(Global Coordinate System，GCS)，梯度不是剛性不變量，直接基于位置約束條件求解基于梯度的變形網格難以產生滿意的結果。基于Laplacian坐標的網格變形是指基于Laplacian坐標的刻畫頂點均值曲率和法向量的能力，用Laplacian坐標代替梯度表示幾何細節，優點是把網格變形歸結位置約束的優化問題，包含了網格的局部細節特征，因此Laplacian網格變形能夠較好地保持網格模型的局部細節，缺點是基于迭代的非線性優化過程計算量大，對于變化幅度較大的網格變形不理想。Laplacian坐標的性質主要包括線性變換、平移不變性和對旋轉變化敏感。Laplacian坐標的表示對網格細節特征的保持起到至關重要的作用，因此Laplacian網格變形方法的關鍵之處在于計算頂點的Laplacian坐標，并根據Laplacian坐標的平移不變性通過求解線性系統來獲得變形后網格頂點的歐氏空間坐標。由于Laplacian坐標對旋轉敏感，使得網格的局部信息會發生旋轉扭曲，特別是對于大尺度變形時，其扭曲尤為嚴重。要實現網格模型的保特征變形，不能直接使用原網格的Laplacian坐標來重建變形后的網格模型，而應該重新設置微分坐標的方向再重建模型。基于解偏微分方程的網格編輯方法直接作用在網格上，能夠有效保持網格曲面的微分特性，能夠反映曲面的局部幾何細節，具有細節保持的性能。但是基于微分域變形技術需要求解大型稀疏線性方程組或進行非線性優化，時間復雜度較高。橢球作為常見的規則幾何體，相對于平面包圍體(例如軸對齊包圍盒Axis Aligned Bounding Box，AABB，有向包圍盒Oriented Bounding Box，OBB)等具有更廣泛的擬合性，特別是對于具有弧度的彎曲區域，比單一的包圍球或包圍盒更加有效靈活。