[發明專利]一種基于斜橢球域影響凸包的幾何網格模型變形方法

在審

• 申請號: 201710117074.7
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN106991722A
• 公開（公告）日: 2017-07-28
• 發明（設計）人: 徐敬華;王康;張樹有;譚建榮
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30;G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 林超

1.一種基于斜橢球域影響凸包的幾何網格模型變形方法，其特征在于包括以下步驟：

第一步：導入待變形的網格模型，根據感興趣區域作為待變形區域，待變形區域中的頂點作為待變形點，獲得待變形點集P，從網格模型中選定一個待變形控制頂點V*；

第二步：根據待變形區域占總體網格的比例，進行影響凸包的正向包絡和反向包絡，若選擇正向包絡，則包絡區域內的頂點為待變形頂點，若選擇反向包絡，則包絡區域外的頂點為待變形頂點，據此確定從全局網格頂點邏輯正向或反向選定影響區域；

第三步：以待變形控制頂點V^*為球心建立最小體積外接橢球，通過仿射變換將構建的最小體積外接橢球進行斜橢球化，建立斜橢球域影響凸包，最小體積外接斜橢球包絡所有待變形點，用最小體積外接斜橢球表征控制頂點的影響區域；

第四步：根據選擇的變形種類，對拉伸變形和扭曲變形的不同變形種類采用區分式處理；

第五步：遍歷待變形控制頂點的環形鄰域，得到具有s個頂點的三角網格模型M，并用Laplacian坐標δ_i描述幾何網格模型；

第六步：對待變形區域進行最小二乘約束變形，構建能量誤差函數E(V′)并求最小值，解得變形后的頂點，從而完成變形。

2.根據權利要求1所述的一種基于斜橢球域影響凸包的幾何網格模型變形方法，其特征在于：所述第四步中，變形種類的區分和處理具體為：

若變形種類為拉伸變形，則直接進行下一步驟；

若變形種類為扭曲變形，則通過一種矢量組合運算方法完成空間網格模型繞任意動軸的扭曲變形，之后再進行下一步驟。

3.根據權利要求2所述的一種基于斜橢球域影響凸包的幾何網格模型變形方法，其特征在于：所述的矢量組合運算方法具體是：

步1：以待變形控制頂點V^*為向量的起點并作為旋轉基點，各個待變形的頂點為向量的終點，為每一個頂點添加一個變換向量；

步2：以待變形控制頂點V^*的單位法向量n為旋轉軸；

步3：構造矢量V_i是第i個待變形點，i為待變形點的序號，過待變形控制頂點V^*取一個法向量為單位法向量n的平面γ；

步4：通過單位法向量n與矢量叉乘構造矢量v₂；

步5：通過矢量v₂與單位法向量n叉乘構造矢量v₁；

步6：構造向量v＝v₁cosθ+v₂sinθ，其中θ為旋轉角度；

步7：構造向量其中O為坐標系的原點；

步8：將向量進一步轉化為下式：

其中，為旋轉基點轉化而來，V^*₁是控制頂點V^*在點V_i旋轉平面的投影點；

向量的末端就是點Vi旋轉θ得到的新頂點V_i′，由此獲得對任意頂點V_i繞法向量為n的控制頂點V^*旋轉θ角度后的頂點V′_i。