[發(fā)明專利]一種壓縮感知系統(tǒng)及其信號方程的降維方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710072406.4
• 申請日: 2017-02-05
• 公開（公告）號: CN106877876A
• 公開（公告）日: 2017-06-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 安培亮;王曉英;安宏亮
• 申請（專利權(quán)）人: 安凱
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種壓縮感知系統(tǒng)及其信號方程的降維方法，其系統(tǒng)特征在于：如果N維數(shù)字信號X在某N個N維正交基Ψ下是可壓縮的，則X可以表示為X＝ΨS，其中S是k-稀疏向量；以m表示所有這些k-稀疏向量非零分量的最小值，記c＝min(0，m)，且對于i＝1，2，…，N，當s_i≠0時令并記其中右上角的“T”表示轉(zhuǎn)置，則S^*是非零分量均大于零的k-稀疏向量；構(gòu)造

Φ＝rand(M，N)

其中rand(M，N)表示服從[0 1]均勻分布的隨機變量觀察值構(gòu)成的M行N列矩陣，使得Φ的秩rank(Φ)＝M；系統(tǒng)輸出為y＝ΦS^*。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種壓縮感知系統(tǒng)及其信號方程的降維方法，其信號方程降維方法的特征在于：將矩陣Φ分解為Φ＝UΛV^l，其中U和V分別為M×M和N×N正交矩陣，Λ＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_M)是M×N矩陣，λ₁＞λ₂＞…＞λ_M＞0；記

Φ⁺＝VΛ⁺U^T

其中Λ⁺是Λ的轉(zhuǎn)置，且λ₁，λ₂，…，λ_M分別以其倒數(shù)代替；以表示指標集，Φ_Γ表示矩陣Φ的第I₁，I₂，…，I_n列被零向量代替后的矩陣，則Φ_Γ⁺的第I₁，I₂，…，I_n行為零向量；以φ表示空集，表示變量賦值號，α表示矩陣Φ列向量的保留率，E(·)表示取整函數(shù)，降維方法的程序為：

(1)記Γ₀＝φ，置r＝1；

(2)計算Γ_r＝Γ_r-1∪{I_r}；

(3)若r＜N-E(αN)，轉(zhuǎn)(2)；

(4)輸出Γ_r。