[發明專利]一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺

在審

• 申請號: 201710048117.0
• 申請日: 2017-01-20
• 公開（公告）號: CN106705775A
• 公開（公告）日: 2017-05-24
• 發明（設計）人: 陳天鴻;魯天舒
• 申請（專利權）人: 陳天鴻;魯天舒
• 主分類號: G01B3/04
• 分類號: G01B3/04;G01B3/00;G01B1/00
• 代理公司: 北京理工正陽知識產權代理事務所(普通合伙)11639
• 代理人: 毛燕

技術領域

本發明屬于測量領域，具體涉及一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺。

背景技術

生活中常見的測量工具有很多，例如測量長度的直尺、測量角度的角尺，還有三角尺及比例尺等，這些標尺在學習生活中廣泛的使用，使得人們在使用的過程中對長度、角度等有了直觀的認識。

在數學中直尺是用來度量長度數值的工具，實際上數學中數的概念既是指實數，實數的定義是由無理數與有理數統稱為實數。我們現在生活學習中所用的直尺實際上是用來測量有理數的范圍的數值長度。尤其在初中、高中學習階段，在平面幾何、立體幾何學習中會出現大量的無理數線段長度值。如何能夠直觀的感受測量出無理數的長度，并且與有理數的長度進行對比從而更好的理解無理數與有理數之間的數值關系及幾何關系成為實際判斷中的問題。

目前解決該問題的技術有：針對無理數與有數的比較，一、代數比較法，首先確定無理數的近似精度，而后比較無理數整數部分與有理數的大小。如果無理數整數部分大于等于有理數，則無理數數值大于有理數數值；如果無理數整數部分小于有理數，則無理數數值小于有理數數值。二、數軸法，將無理數與有理數標定在同一數軸上，數軸由左邊及右依次增大，又知任意兩個有理數之間存在無數個無理數。故在數軸上標定要比較的無理數與有理數，觀察其在數軸上的分布并判定有理數與無理數的大小，無理數在左則無理數小于有理數，無理數在右則無理數大于有理數。

因此，現有技術中沒有無理數直觀測量方法及度量尺，急需發明一種無理數直觀測量方法及尺。

發明內容

本發明公開的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺，要解決的技術問題是：通過度量過程反映無理數與有理數之間的數值關系及幾何關系實現對無理數的長度地直觀測量，對無理數長度的測量精度能夠根據測量需求調節，滿足實際測量工程應用需求。

本發明的目的是通過下述技術方案實現的：

本發明公開的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法，具體步驟包括：

步驟一、根據實際測量精度要求確定實數尺的測量精度及量程。

步驟二、制作基于勾股定理的無理數直觀測量尺。

所述基于勾股定理的無理數直觀測量尺包括用于測量有理數的橫軸及用于測量開根號的整數無理數的縱軸。橫軸坐標根據測量精度要求以“1”為單位刻度增加至所需量程，根據勾股定理確定縱軸，縱軸是其中整數n為橫軸的刻度。

由于所述的無理數直觀測量尺還能夠測量有理數長度，又稱實數尺。

步驟三、利用步驟二所述的無理數直觀測量尺實現對被測物體的無理數長度測量。

根據被測實物長度，分別用實數尺的橫軸與縱軸與實物圖形進行對比測量，并對對比測量結果進行判斷，橫軸用于測量有理數，縱軸用于測量開根號的整數無理數。測量時采用實數尺緊貼在需要測量的圖形上，調整實數尺的位置，使被測量實物與實數尺的對應刻度重合后固定不動讀數。

步驟四、應用所述的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法測量無理數長度，解決實際問題，例如：無理數長度測量教學、利用無理數長度測量結果解決工程應用和日常生活實用問題。

本發明還公開一種基于勾股定理的無理數直觀測量尺，包括用于測量有理數的橫軸及用于測量開根號的整數無理數的縱軸。根據實際工程測量精度要求確定實數尺的測量精度及量程，橫軸坐標根據測量精度要求以“1”為單位刻度增加至所需量程，根據勾股定理確定縱軸，縱軸是其中整數n為橫軸的刻度。

所述的一種基于勾股定理的無理數直觀測量尺的制作材料與市場上常用直尺材料相同。

有益效果：

1、本發明公開的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺，通過度量過程反映無理數與有理數之間的數值關系及幾何關系實現對無理數的長度地直觀測量，對無理數長度的測量精度能夠根據測量需求調節，滿足實際測量工程應用需求。

2、本發明公開的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺，制作材料與市場上常用直尺材料相同，制作簡單，成本低。

3、本發明公開的一種基于勾股定理的無理數直觀測量方法及尺，能夠實現直觀測量無理數長度，解決實際問題，例如：無理數長度測量教學、利用無理數長度測量結果解決工程應用和日常生活實用問題。

附圖說明：

圖1是實數尺原理結構圖；

圖2是實數尺中整數無理數測量方法原理圖；

圖3是實數尺樣尺原理示例圖；

圖4是實數尺樣尺示例圖。

具體實施方式