[發明專利]一種基于Bull公式的銑削穩定性預測方法

有效

• 申請號: 201710022515.5
• 申請日: 2017-01-12
• 公開（公告）號: CN106774148B
• 公開（公告）日: 2018-11-13
• 發明（設計）人: 智紅英;杜娟;閆獻國;張唐圣;陳峙;郭宏;陳高華;曹啟超
• 申請（專利權）人: 太原科技大學
• 主分類號: G05B19/401
• 分類號: G05B19/401
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 周曉青

本發明屬于數控技術領域，尤其涉及一種基于Bull公式的銑削穩定性預測方法，主要用于多軸加工中銑削穩定性的預測。該方法和其它預測銑削穩定性的一階、二階半離散或全離散方法相比，不僅能更準確的預測銑削穩定性，還具有更高的預測效率。

技術領域：

本發明屬于數控技術領域，尤其涉及一種基于Bull公式的銑削穩定性預測方法，主要用于多軸加工中銑削穩定性的預測。

背景技術：

銑削是一種加工方法，能夠從金屬試樣中切除大量的金屬材料。該方法能夠保證作業過程的精確性、高效性。銑削顫振常常發生在銑削加工過程中,是一種自激振動現象。銑削顫振的出現將會加劇刀具磨損，降低加工中心的使用壽命，惡化工件表面加工質量，嚴重制約加工中心的使用效率。因此，應及早預測銑削過程中銑刀的穩定性，選取合理的加工參數，避免發生銑削顫振現象。

按照顫振機理的不同，加工過程中的顫振分為再生顫振、模態耦合顫振、摩擦顫振和力-熱顫振。就銑削加工過程而言，再生顫振是引起加工過程失穩的主要因素。考慮再生效應的動態銑削過程一般可用包含周期系數矩陣的時滯微分方程組來描述。

描述銑削過程再生效應動力學的時滯微分方程組具有無窮維狀態空間，分析其運動穩定性具有相當的難度。到目前為止，國內外學者針對這一類時滯微分方程組，已提出許多近似方法以預報由臨界加工參數構成的銑削過程穩定性邊界，但目前銑削穩定性預測方法仍然存在預測準確度不高、效率低和通用性差的問題。

發明內容：

為了解決銑削穩定性預測方法存在的問題，本發明提出了一種基于Bull公式的銑削穩定性預測方法。和其它預測銑削穩定性的一階、二階半離散或全離散方法相比，新方法不僅能更準確的預測銑削穩定性，還具有更高的預測效率。

一種基于Bull公式的銑削穩定性預測方法，包括以下步驟：

1)將包含再生效應的銑削過程的動力學方程組通過變換轉化為空間狀態形式

在結構動力學框架下，包括再生效應的銑削過程的動力學模型可由以下時滯微分方程組描述

其中，M、C和K分別是刀具的模態質量、模態阻尼和模態剛度矩陣；q(t)為刀具模態坐標，且振型系數在刀尖點處歸一，K_c(t)為周期系數矩陣，T為時滯量且等于刀齒切削周期，T＝60/(NΩ),且N為刀具齒數，Ω為刀具主軸轉速，單位為rpm。

令和x(t)＝[q(t) p(t)]^T。通過變換，式(1)可以轉換為如下的空間狀態形式：

其中，A表示常數矩陣；H(t)表示周期為T的考慮再生效應的系數矩陣，且H(t)＝H(t+T)。

其中

令G(t)＝A-H(t),F(t)＝G(t)x(t)+H(t)x(t-T),則(2)變為

2)將刀齒切削周期T離散為等距的m個小區間，則任意一個時間小區間為[t_i,t_i+1]，其中t_i＝t₁+(i-1)τ(i＝1,2,…m+1)，

由(3)式和牛頓-萊布尼茲公式得：

利用數值積分中的Bull公式可得:

將F(t_i),F(t_i+1),F(t_i+2),F(t_i+3),F(t_i+4)代入(5)式得：