[發明專利]一種模糊TOPSIS評價方法

在審

• 申請號: 201710017426.1
• 申請日: 2017-01-11
• 公開（公告）號: CN106600077A
• 公開（公告）日: 2017-04-26
• 發明（設計）人: 王旭;何彥東;林云;周福禮
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04
• 代理公司: 重慶大學專利中心50201
• 代理人: 唐開平

技術領域

本發明屬于多屬性決策評價方法，具體涉及一種模糊TOPSIS評價方法。

背景技術

多屬性決策評價是一種用來解決有限方案多目標評價的科學方法。其目的是利用數學方法為方案的評價排序提供科學依據。TOPSIS方法，又稱為逼近理想解的多屬性決策方法，在解決社會、經濟和工程等大量多屬性決策問題中得到了廣泛的應用。

TOPSIS方法的基本步驟是：一是獲得專家評價的原始矩陣和計算指標綜合權重；二是計算權重標準決策矩陣和正、負理想解；三是計算候選評價對象的貼近度，并據此對候選對象進行排序；

在第三步中，計算評價對象貼近度時，現有TOPSIS評價方法使用歐拉距離公式，如下所示：

上式中，i＝1,2,…m，j＝1,2,…n,，k＝1,2,…,r；其中，i＝1,2,...m代表有m個評價對象，j＝1,2,...n代表有n個指標，k＝1,2,…,r代表有r個專家或決策者。

代表第i個評價對象到正理想解距離，代表第i個評價對象到負理想解距離， 代表模糊正理想解，代表模糊負理想解，代表第i個評價對象相對第j個指標的評價值；R_i代表第i個評價對象的貼近度。

現有的TOPSIS評價方法獲得到了廣泛的應用，但它存在的問題是：在模糊環境下，當指標權重發生變化時，使用歐拉公式計算結果也是變化的，即評價結果不是唯一的，因此應用現有的TOPSIS方法得到的評價結果魯棒性較差。另外，由于上述的歐拉距離公式未包含指標權重信息，專家對指標的偏好不同時，利用上述的歐拉距離公式計算結果有可能相同，根據現有的TOPSIS方法評價結果，決策者將無所適從，難以決策。

以圖1所示的一個例子進行說明：在圖1中，假設決策矩陣為則正負理想解分別為：A⁺＝(4,3)，A^-＝(2,1)；兩個候選評價對象為：A₁＝(4,1)，A₂＝(2,3)。且兩個指標權重為：w₁＝0.8,w₂＝0.2，則利傳統歐拉距離計算兩個候選對象貼近度分別為R₁＝2/(2+2)＝0.5,R₂＝2/(2+2)＝0.5，由此可以看出利用傳統歐拉距離公式計算兩個候選對象的貼近度是相等的，客戶無法根據貼近度進行選擇。

發明內容

針對現有技術中存在的技術問題，本發明所要解決的技術問題就是提供一種模糊TOPSIS評價方法，它在指標權重發生變化時，評價結果的趨勢維持穩定，且當專家偏好不同時，評價對象計算結果也會不同，避免了現有的TOPSIS評價方法在專家對指標的偏好不同時，而評價結果相同的問題，使TOPSIS評價方法更加科學合理。

本發明所要解決的技術問題是通過這樣的技術方案實現的，它包括以下步驟：

步驟1、獲得專家評價的原始矩陣和計算指標綜合權重；

步驟2、計算權重標準決策矩陣和正、負理想解；

步驟3、計算候選評價對象的貼近度

候選對象到正理想解的權重指標歐拉距離d為：

候選對象到負理想解的權重指標歐拉距離為：

式(4)和式(5)中，為權重標準決策矩陣，為模糊正理想解，為模糊負理想解，為指標C_j的權重；

計算候選對象的相對貼近度R：

以計算所得的貼近度R_i大小排序，作為模糊TOPSIS評價結果。

本發明的技術效果是：

由于本發明改進了現有的歐拉距離公式，歐拉距離公式中包含了專家評價指標權重，構造了指標權重的歐拉距離函數，即給傳統歐拉距離公式中每個指標距離分量賦予權重值，降低甚至消除了模糊性對評價結果的影響，在體現專家偏好的情況下獲得的排序結果具有很高的魯棒性，也就是：模糊情況下指標權重發生變化時，評價對象排序結果具有較高的一致性。且當專家偏好不同時，評價對象計算結果也會不同，避免了現有的TOPSIS評價方法在專家對指標的偏好不同時，而評價結果相同的問題。

附圖說明

本發明的附圖說明如下：

圖1為現有TOPSIS評價方法中的歐拉距離缺陷圖；

圖2為實施例中應用現有TOPSIS評價方法的效果圖；

圖3為實施例中應用本發明的效果圖。

具體實施方式