[發明專利]一種基于壓縮存儲和列選主元高斯消去法的airPLS實現方法

有效

• 申請號: 201611173824.4
• 申請日: 2016-12-16
• 公開（公告）號: CN106596506B
• 公開（公告）日: 2018-01-30
• 發明（設計）人: 李理敏;錢珺;曾國強;阮秀凱;姜興龍;程鵬;張威;崔桂華;張耀舉
• 申請（專利權）人: 溫州大學
• 主分類號: G01N21/65
• 分類號: G01N21/65
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

技術領域

本發明涉及一種數據的預處理方法，尤其涉及一種基于壓縮存儲和列選主元高斯消去法的airPLS實現方法。

背景技術

拉曼光譜分析技術是基于拉曼散射效應，對與入射光頻率不同的散射光譜進行分析以得到分子振動、轉動方面信息，并應用于分子結構研究的一種分析方法，因其能夠提供快速、簡單、可重復且無損傷的定性定量分析，被廣泛應用于各種化學物質的檢驗，如環境科學、司法鑒定、安全檢查、珠寶鑒定、晶體研究以及藥品鑒定等諸多領域。

拉曼光譜分析中，最主要的干擾因素是熒光。由于有機分子或樣品中污染物的熒光影響，常會使拉曼光譜產生熒光背景信號，表現為一個典型的傾斜寬背景，使基線偏離，信噪比下降，影響數據的進一步分析處理，因此在分析前必須預先扣除熒光背景。目前常用的背景扣除方法主要有：頻域濾波、小波變換、多項式擬合以及各種基于最小二乘的算法等。其中自適應迭代懲罰最小二乘法(airPLS,adaptive iteratively reweighted Penalized Least Squares)是一種新的光譜背景扣除方法，相比于其它方法，airPLS無需掌握任何先驗信息，無需人為干預，即可全自動地對光譜進行處理。但是這種背景扣除算法目前只能在計算機系統上運行，無法直接在嵌入式系統中使用。

發明內容

為了克服現有airPLS背景扣除算法存在的局限性，本發明根據嵌入式系統的特點，提出了一種基于壓縮存儲和列選主元高斯消去法的airPLS實現方法，該方法利用壓縮存儲的方式只存儲高階帶型矩陣帶區內的非零元素；利用列選主元高斯消去法求解原始數據與擬合數據之間的線性方程組；從而對存儲空間和計算量要求較低，可在嵌入式平臺上實現快速熒光背景扣除。

本發明解決其技術問題所采用的方案：一種基于壓縮存儲和列選主元高斯消去法的airPLS實現方法，具體包括如下步驟：

(1)初始化：

初始化n×n權重對角矩陣W⁰，使其對角線元素為其余元素全為0，W⁰的右上標0表示迭代次數t＝0的時刻，n表示光譜數據長度；

已知(n-2)×n二階微分矩陣D為

則

其中，λ是一個用戶可調的平滑參數。由上式可知，λD^TD是一個n×n階帶型矩陣。

采用壓縮存儲的方法，用一個n行、5列的二維數組B(0:n-1,0:4)來存放λD^TD中帶區內的元素，具體如下：

將帶型矩陣λD^TD中的行與二維數組B中的行一一對應；將帶型矩陣λD^TD中每一行上帶區內的元素以左邊對齊順序存放在二維數組B中的相應行中，而對于前2行與最后2行中最右邊的空余部分均填入0。則與帶型矩陣λD^TD所對應的二維數組B如下：

根據用戶預設的迭代次數m，對于t從0到m做如下步驟(2)-步驟(3)的迭代運算：

(2)記A^t＝W^t+λD^TD、Y^t＝W^tx，其中，W^t表示迭代時刻t的權重對角矩陣，x為1×n原始拉曼光譜數據向量；A^t和Y^t滿足關系A^tz^t＝Y^t，其中z^t為1×n迭代時刻t的擬合輸出數據向量，得z^t＝(W^t+λD^TD)^-1W^tx＝(A^t)^-1Y^t；

(3)采用列選主元高斯消去法，求解線性方程組z^t＝(A^t)^-1Y^t，具體步驟如下：

(3.1)對于k從0到n-2做以下運算：

(3.1.1)按列選擇主元素表示矩陣A^t的第i行、第j列元素，通過行交換將絕對值最大的元素交換到主元素位置上；

(3.1.2)判斷是否等于0，若是，則退出；若否，則繼續下一步；

(3.1.3)系數矩陣歸一化

(3.1.4)常數向量歸一化