[發明專利]一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法

有效

• 申請號: 201610975738.9
• 申請日: 2016-11-07
• 公開（公告）號: CN106603086B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發明（設計）人: 曹正文;張爽浩;彭進業;曾貴華;趙光;柴庚;李東偉
• 申請（專利權）人: 西北大學
• 主分類號: H03M13/29
• 分類號: H03M13/29;G06N10/00
• 代理公司: 西安恒泰知識產權代理事務所 61216
• 代理人: 李婷;張明

本發明公開了一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法，所采用的構造方法是選擇簇態位于日字形格子的對角線上的兩個量子位進行X翻轉，相較于圖態的環鏈構造方式，其顯著的改進是在兩個X翻轉中間的邊上可以多構造出兩個Z翻轉，因此對量子位的編碼利用率就獲得了很顯著的提升。本發明提出的構造穩定子碼方法具有很好的擴展性，可以自由地擴展到更大的簇態上，選擇同一種構造方式可以構造出一個族的具有相同特征的穩定子；這種構造方法不僅可以適用于簇態結構，也可以在其他的二維平面多邊結構中得到推廣，在不同的對稱性下構造量子糾錯碼。

技術領域

本發明屬于量子安全通信技術領域，具體涉及一種基于簇態的量子穩定子碼的解析構造方法。

背景技術

隨著量子糾錯碼的發展，現在存在著多種構造穩定子碼的有效方法。其中，利用圖態構造穩定子碼的方法隨之也被提出，并且存在著其他構造方法所不具備的構造優勢。例如，量子錯誤的轉化特性，碼族可控制在大小相同的系統中以及可以利用圖形的幾何結構發現碼的新結構等。在二維圖態和高維圖態的基礎上也分別實現了量子糾錯碼的構造并且進行了充分的驗證。

文獻1：“Quantum error-correcting codes associated with graphs”是通過暴力搜索法來獲得量子糾錯碼的。在基于圖態構造穩定子碼的過程，根據圖G來構造一個超圖，通過碼集搜索算法在超圖中暴力搜索出符合條件的碼集，通過每一個碼集確定一組圖態基，從而構造出穩定子碼。但其缺點是因為碼集搜索問題是一個完全的NP問題，所以當面臨構建更長更高維度的糾錯碼時，僅僅依靠有限的搜索是非常不樂觀的。

文獻2：“Graphical nonbinary quantum error-correcting codes”是通過分析特殊圖的結構來獲得量子糾錯碼的。在基于通過計算機搜索出的低維碼集和子圖，去分析碼集的特殊圖結構來建立更高維度的量子糾錯碼，從而可以建立出一系列適合任意維度的量子糾錯碼。但其缺點是圖態沒有很高的糾纏度，安全性相對較弱且量子的糾纏作用很好消除。在實驗中圖態很不容易制備，很多基于圖態的結論很難在實驗中得到驗證，所以其操作實用性不會很高。

發明內容

針對上述現有技術中存在的問題，本發明的目的在于，提供一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法，相比于利用圖態去構造量子穩定子碼，運用簇態具有更高糾纏度、更加容易制備以及量子糾纏作用難以消除等顯著的優點。并且相較于圖態的環鏈構造方式，本發明所采用的“日”字形對角線構造方式顯著的改進是在兩個X翻轉中間的邊上可以多構造出兩個Z翻轉，因此對量子位的編碼利用率就獲得了很明顯的提升。

為了實現上述任務，本發明采用以下技術方案：

一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法，包括以下步驟：

步驟一，對于簇態的圖形結構，每一個方格的頂點表示一個量子比特，邊表示量子位相鄰接；以一個方格為平移單位，每一個量子位為起點i，以兩個方格為相互作用跨越單位，與起點構成對角線的量子位作為終點m，連結起點和終點，使起點i與點m構成“日”字形結構，建立簇態中量子間的相互作用，得出的穩定子算符矩陣S₁為：{g_i|g_i＝G_iG_m,i∈n}；其中，n表示穩定子碼的量子比特數，穩定子G_i＝X_iZ_N(i)(i∈n)即表示頂點i上的穩定子，是頂點i上的X算符與i的鄰域N(i)頂點上的Z算符的直積；

步驟二，計算步驟一中建立的穩定子算符矩陣的某一元素是否與可能發生的錯誤類型構成反對易關系，若穩定子算符矩陣的某一元素與錯誤類型成反對易關系，則令總的穩定子矩陣S＝S₁，然后執行步驟四；若穩定子算符矩陣的所有元素與錯誤類型均不成反對易關系，則執行步驟三；