[發明專利]一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法

有效

• 申請號: 201610975738.9
• 申請日: 2016-11-07
• 公開（公告）號: CN106603086B
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發明（設計）人: 曹正文;張爽浩;彭進業;曾貴華;趙光;柴庚;李東偉
• 申請（專利權）人: 西北大學
• 主分類號: H03M13/29
• 分類號: H03M13/29;G06N10/00
• 代理公司: 西安恒泰知識產權代理事務所 61216
• 代理人: 李婷;張明

1.一種基于簇態的日字形結構穩定子碼的構造方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一，對于簇態的圖形結構，每一個方格的頂點表示一個量子比特，邊表示量子位相鄰接；以一個方格為平移單位，每一個量子位為起點i，以兩個方格為相互作用跨越單位，與起點構成對角線的量子位作為終點m，連結起點和終點，使起點i與點m構成“日”字形結構，建立簇態中量子間的相互作用，得出的穩定子算符矩陣S₁為：{g_i|g_i＝G_iG_m,i∈n}；其中，n表示穩定子碼的量子比特數，穩定子G_i＝X_iZ_N(i)(i∈n)即表示起點i上的穩定子，是起點i上的X算符與i的鄰域N(i)頂點上的Z算符的直積；其中，X是量子比特翻轉算符，Z是量子相位翻轉算符；

步驟二，計算步驟一中建立的穩定子算符矩陣的某一元素是否與可能發生的錯誤類型構成反對易關系，若穩定子算符矩陣的某一元素與錯誤類型成反對易關系，則令總的穩定子矩陣S＝S₁，然后執行步驟四；若穩定子算符矩陣的所有元素與錯誤類型均不成反對易關系，則執行步驟三；其中所有可能發生的錯誤類型為XX,YY,ZZ,XZ一共有4種，Y是量子比特相位同時翻轉算符；

步驟三，根據步驟二中可能發生的錯誤類型，添加出與錯誤類型成反對易關系的操作算符矩陣S₂，使S₁和S₂整體構成可實施糾錯的完備穩定子，此時令總的穩定子矩陣S＝S₁∪S₂；

步驟四，根據總的穩定子矩陣S，利用下面的編碼公式得到一個(n,k)量子穩定子碼，其中，n表示物理比特個數，k表示邏輯比特個數；

上式中，C₁...C_k表示糾錯碼的碼字，|C₁...C_k>表示糾錯碼的碼空間，I表示單位算符，g_i表示第i個穩定子，表示糾錯碼編碼碼字C₁...C_k時，取每一個即n個X算符相乘；|0...0>表示計算基態，其中穩定子的個數不能超過n-k。