[發(fā)明專利]一種氣動位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610859714.7
• 申請日: 2016-09-28
• 公開（公告）號: CN106194903B
• 公開（公告）日: 2018-02-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 任海鵬;龔佩芬;李潔
• 申請（專利權(quán)）人: 西安理工大學(xué)
• 主分類號: F15B19/00
• 分類號: F15B19/00
• 代理公司: 西安弘理專利事務(wù)所61214
• 代理人: 王奇

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于高精度位置跟蹤控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種氣動位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。

背景技術(shù)

氣動系統(tǒng)是以壓縮空氣為工作介質(zhì)，防火、防電磁干擾、不受放射線及噪聲的影響，且對振動及沖擊也不敏感。由于其結(jié)構(gòu)簡單、功率體積比高、安全防爆、清潔和使用壽命長等特點，在工業(yè)自動化領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

但是由于氣體的可壓縮性、氣體通過閥口的復(fù)雜流動特性、氣缸與滑塊之間的摩擦力相對較大，使得氣動位置伺服系統(tǒng)的高精度跟蹤控制十分困難。近年來，將分?jǐn)?shù)微積分理論應(yīng)用于控制領(lǐng)域已經(jīng)引起了一些研究人員的興趣。研究結(jié)果表明，機(jī)械慣性也可能是分?jǐn)?shù)階的，流體力學(xué)具有分?jǐn)?shù)階特性，而以壓縮空氣驅(qū)動的氣動系統(tǒng)也可能是分?jǐn)?shù)階的，因此分?jǐn)?shù)階控制器能夠期望得到更好的控制效果。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于提供一種氣動位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)對氣動位置伺服系統(tǒng)的精度跟蹤難以控制的問題。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，一種氣動位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，按照以下步驟具體實施：

步驟1、建立控制對象的氣動位置伺服系統(tǒng)的模型

假設(shè)該氣動位置伺服系統(tǒng)滿足如下條件：1)所使用的工作介質(zhì)為理想氣體；2)氣體流經(jīng)各個閥口或其它節(jié)流口時的流動狀態(tài)均為等熵絕熱過程；3)在同一容腔內(nèi)氣體壓力和溫度處處相等；4)忽略泄漏；5)活塞運動時，無桿氣缸兩側(cè)氣腔內(nèi)的氣體變化過程均為絕熱過程；6)氣源壓力和大氣壓力恒定；7)與系統(tǒng)動態(tài)特性相比，比例閥的慣性可以忽略，

根據(jù)上述假設(shè)的氣動位置伺服系統(tǒng)的機(jī)理建模忽略摩擦，進(jìn)行線性化，得到線性化后的數(shù)學(xué)模型如下式(1)：

其中，x₁、x₂、x₃為系統(tǒng)狀態(tài)變量，x₁、x₂、x₃分別表示活塞的位置、速度和加速度；分別對應(yīng)為x₁、x₂、x₃的一階導(dǎo)數(shù)，a₁，a₂，a₃為未知模型參數(shù)，b為系統(tǒng)控制增益，u為控制輸入，y表示活塞位移，控制目標(biāo)是使活塞位移y都能跟蹤所要求的期望輸出y_d，或稱為參考信號y_d；

步驟2、構(gòu)建該氣動位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模面

假設(shè)：參考信號y_d的三階導(dǎo)數(shù)分段連續(xù)且有界，針對式(1)表示的氣動位置伺服系統(tǒng)模型，定義分?jǐn)?shù)階滑模面s為：

式中，e＝y(tǒng)-y_d(t)，是e的二階導(dǎo)數(shù)，λ為滑模面參數(shù)，1<μ<2為分?jǐn)?shù)階階次；表示對誤差e的μ階分?jǐn)?shù)階微分，計算點數(shù)[·]表示取整運算，L為指定記憶長度，h為采樣步長，n越大近似性能越好；

q_μ,0＝1，

對s求導(dǎo)得到其導(dǎo)數(shù)如下式(3)：

其中，D^μ+1e是對誤差e的μ+1階分?jǐn)?shù)階微分，是e的一階導(dǎo)數(shù)，是e的三階導(dǎo)數(shù)；

步驟3、設(shè)置該氣動位置伺服系統(tǒng)的指數(shù)趨近率

為改進(jìn)滑模趨近階段的動態(tài)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近率，如下式(4)：

其中ε>0,k>0，均為控制器參數(shù)；sgn(s)為s的符號函數(shù)，其表達(dá)式是：

聯(lián)立式(3)和式(4)得到下式(5)：

其中，分別為y、y_d的三階導(dǎo)數(shù)；

步驟4、構(gòu)建分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)的控制器

由式(1)、式(4)和式(5)得出控制律為：

對控制信號u′進(jìn)行限幅，如下式(7)：

計算機(jī)通過D/A轉(zhuǎn)換將經(jīng)過限幅的控制信號輸出給比例閥，比例閥再控制無桿氣缸氣腔A側(cè)和氣腔B側(cè)的壓力大小，實時調(diào)節(jié)無桿氣缸中活塞的位移y，即成。

本發(fā)明方法的有益效果是：1)不需要增加壓力檢測硬件或壓力辨識和估計算法；2)與現(xiàn)有一些控制方法相比，能夠獲得更好的跟蹤效果和更高的控制精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法控制對象(比例閥控制無桿氣缸)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2是采用本發(fā)明方法跟蹤正弦信號的實驗結(jié)果；