[發(fā)明專利]一種氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610859714.7
• 申請(qǐng)日: 2016-09-28
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN106194903B
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-02-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 任海鵬;龔佩芬;李潔
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安理工大學(xué)
• 主分類號(hào): F15B19/00
• 分類號(hào): F15B19/00
• 代理公司: 西安弘理專利事務(wù)所61214
• 代理人: 王奇

1.一種氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，其特征在于，按照以下步驟具體實(shí)施：

步驟1、建立控制對(duì)象的氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的模型

假設(shè)該氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)滿足如下條件：1)所使用的工作介質(zhì)為理想氣體；2)氣體流經(jīng)各個(gè)閥口或其它節(jié)流口時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)均為等熵絕熱過(guò)程；3)在同一容腔內(nèi)氣體壓力和溫度處處相等；4)忽略泄漏；5)活塞(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)桿氣缸(3)兩側(cè)氣腔內(nèi)的氣體變化過(guò)程均為絕熱過(guò)程；6)氣源壓力和大氣壓力恒定；7)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相比，比例閥(4)的慣性可以忽略，

根據(jù)上述假設(shè)的氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的機(jī)理建模忽略摩擦，進(jìn)行線性化，得到線性化后的數(shù)學(xué)模型如下式(1)：

x·1=x2x·2=x3x·3=a1x1+a2x2+a3x3+buy=x1,---(1)]]>

其中，x₁、x₂、x₃為系統(tǒng)狀態(tài)變量，x₁、x₂、x₃分別表示活塞的位置、速度和加速度；分別對(duì)應(yīng)為x₁、x₂、x₃的一階導(dǎo)數(shù)，a₁，a₂，a₃為未知模型參數(shù)，b為系統(tǒng)控制增益，u為控制輸入，y表示活塞位移，控制目標(biāo)是使活塞位移y都能跟蹤所要求的期望輸出y_d，或稱為參考信號(hào)y_d；

步驟2、構(gòu)建該氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階滑模面

假設(shè)：參考信號(hào)y_d的三階導(dǎo)數(shù)分段連續(xù)且有界，針對(duì)式(1)表示的氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)模型，定義分?jǐn)?shù)階滑模面s為：

S=e··+2λDμe+λ2e,---(2)]]>

式中，e＝y(tǒng)-y_d(t)，是e的二階導(dǎo)數(shù)，λ為滑模面參數(shù)，μ為分?jǐn)?shù)階階次，其中1＜μ＜2；表示對(duì)誤差e的μ階分?jǐn)?shù)階微分，計(jì)算點(diǎn)數(shù)[·]表示取整運(yùn)算，L為指定記憶長(zhǎng)度，h為采樣步長(zhǎng)，n越大近似性能越好；

qμ,j=(-1)jμj,μj=μ(μ-1)(μ-2)...(μ-j+1)j!,qμ,0=1,qμ,j=(1-1+μj)qμ,j-1,]]>

對(duì)s求導(dǎo)得到其導(dǎo)數(shù)如下式(3)：

s·=e···+2λDμ+1e+λ2e·,---(3)]]>

其中，D^μ+1e是對(duì)誤差e的μ+1階分?jǐn)?shù)階微分，是e的一階導(dǎo)數(shù)，是e的三階導(dǎo)數(shù)；

步驟3、設(shè)置該氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的指數(shù)趨近率

為改進(jìn)滑模趨近階段的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近率，如下式(4)：

s·=-ϵsgn(s)-ks,---(4)]]>

其中ε＞0,k＞0，均為控制器參數(shù)；sgn(s)為s的符號(hào)函數(shù)，其表達(dá)式是：

sgn(s)=1s>00s=0-1s<0,]]>

聯(lián)立式(3)和式(4)得到下式(5)：

e···=(y···-y···d)=-ϵsgn(s)-ks-2λDμ+1e-λ2e·,---(5)]]>

其中，分別為y、y_d的三階導(dǎo)數(shù)；

步驟4、構(gòu)建分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)的控制器

由式(1)、式(4)和式(5)得出控制信號(hào)為：

u′=1b[-ϵsgn(s)-ks-a1x1-a2x2-a3x3+y···d-2λDμ+1e-λ2e·],---(6)]]>

對(duì)控制信號(hào)u′進(jìn)行限幅，如下式(7)：

u=Umaxu′>Umaxu′-Umax≤u′≤Umax-Umaxu′<-Umax,---(7)]]>

計(jì)算機(jī)(5)通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換將經(jīng)過(guò)限幅的控制信號(hào)輸出給比例閥(4)，比例閥(4)再控制無(wú)桿氣缸(3)氣腔A側(cè)和氣腔B側(cè)的壓力大小，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)無(wú)桿氣缸(3)中活塞(1)的位移y。