[發(fā)明專利]一種非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610383627.9
• 申請日: 2016-06-02
• 公開（公告）號(hào): CN106055798B
• 公開（公告）日: 2017-09-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李彥斌;費(fèi)慶國;吳邵慶;廖濤;張鵬
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙)32204
• 代理人: 柏尚春

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)響應(yīng)分析方法，尤其涉及一種非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)分析方法。

背景技術(shù)

航空航天結(jié)構(gòu)在服役時(shí)面臨著復(fù)雜的平穩(wěn)或非平穩(wěn)聲振動(dòng)力學(xué)環(huán)境，例如：湍流邊界層噪聲、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、氣動(dòng)噪聲和隨機(jī)基礎(chǔ)激勵(lì)等。聲振動(dòng)力學(xué)環(huán)境容易引起結(jié)構(gòu)和設(shè)備元件發(fā)生振動(dòng)，造成儀器設(shè)備故障，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的運(yùn)行精度和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，由于非平穩(wěn)聲振動(dòng)響應(yīng)分析方法的局限性，常將非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷簡化為平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷，然而這樣的簡化方式會(huì)對(duì)后續(xù)的聲振動(dòng)響應(yīng)分析帶來不可忽視的誤差。因此，很有必要在聲振動(dòng)響應(yīng)分析中考慮載荷的非平穩(wěn)特性。

近來年，隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，數(shù)值方法成為聲振響應(yīng)分析的重要分析手段。目前，聲振響應(yīng)分析的數(shù)值分析主要采用有限元-有限元、有限元-邊界元等方法。有限元-有限元方法中結(jié)構(gòu)和聲場均采用有限元建模，但由于空間聲場采用體單元模擬使得分析效率降低，因此其應(yīng)用受到限制。有限元-邊界元方法中結(jié)構(gòu)采用有限元建模，聲場則采用邊界元模擬，邊界元法將聲場內(nèi)的計(jì)算轉(zhuǎn)化到邊界上，可使分析自由度減少，問題的維數(shù)降低，因此對(duì)于無限域或半無限域問題，采用邊界元法聲場無需在遠(yuǎn)場邊界離散，所有計(jì)算均在結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行，大大縮小了計(jì)算域。目前的聲振響應(yīng)研究主要集中于平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下聲振響應(yīng)研究，較少涉及非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)研究。因此，提出一種非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)分析方法具有非常重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

發(fā)明內(nèi)容

發(fā)明目的：本發(fā)明提供一種非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)分析方法，解決目前方法僅能針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)進(jìn)行聲振動(dòng)響應(yīng)分析的局限性問題，同時(shí)給出非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲振響應(yīng)分析的解決方法。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述的一種非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷下的聲振響應(yīng)分析方法包括：

(1)根據(jù)非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷F(t)計(jì)算得到其均值μ(t)和自協(xié)方差矩陣C(t₁,t₂)；

(2)計(jì)算自協(xié)方差矩陣C(t₁,t₂)的特征值λ_i和特征向量φ_i(t)，并獲得特征值λ_i和特征向量φ_i(t)的截?cái)嚯A數(shù)n；

(3)建立結(jié)構(gòu)有限元模型，并采用瞬態(tài)分析方法，計(jì)算非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷均值和自協(xié)方差矩陣特征向量分別作為載荷下，結(jié)構(gòu)關(guān)注部位的響應(yīng)函數(shù)A(t)和m_i(t)，以及有限元所有節(jié)點(diǎn)處的速度響應(yīng)函數(shù)B(t)和v_i(t)；

(4)建立聲學(xué)邊界元模型，將有限元節(jié)點(diǎn)上的速度響應(yīng)函數(shù)B(t)和v_i(t)插值映射到聲學(xué)邊界元節(jié)點(diǎn)上，并計(jì)算聲學(xué)關(guān)注部位的響應(yīng)函數(shù)D(t)和p_i(t)；

(5)根據(jù)響應(yīng)函數(shù)m_i(t)和p_i(t)，并基于KL展開獲得結(jié)構(gòu)和聲學(xué)的非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)響應(yīng)，包括動(dòng)響應(yīng)的方差和自協(xié)方差函數(shù)。

進(jìn)一步的，所述步驟(1)中均值和自協(xié)方差矩陣的計(jì)算公式為：

均值為：μ(t)＝E[F(t)]；

自協(xié)方差矩陣為：C(t₁,t₂)＝E[(F(t₁)-μ(t₁))(F(t₂)-μ(t₂))]；

其中，t₁、t₂為時(shí)間變量，E[·]表示求期望值。

進(jìn)一步的，所述步驟(2)具體包括：

(21)將時(shí)間t劃分成m個(gè)時(shí)間段{[t_k-1,t_k]|k＝1,2,…,m}；其中m的取值大于或等于隨機(jī)動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間步數(shù)；

(22)根據(jù)劃分的時(shí)間段生成分段基函數(shù)，并作為正交基；其中，分段基函數(shù)為：

(23)根據(jù)所述正交基求解第二類Fredholm積分方程，獲得自協(xié)方差矩陣的特征值λ_i和特征向量φ_i(t)；