[發明專利]一種基于自適應分數階向各異性擴散的紋理圖像去噪濾波器

在審

• 申請號: 201610169836.3
• 申請日: 2016-03-23
• 公開（公告）號: CN105787903A
• 公開（公告）日: 2016-07-20
• 發明（設計）人: 虞繼敏;譚禮健;周尚波;葉家甬;匡春華
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 廖曦

技術領域

本發明屬于數字圖像處理技術領域，涉及一種基于自適應分數階向各異性擴散的 紋理圖像去噪濾波器。

背景技術

數字圖像處理理論主要包括三大類方法：隨機建模、小波理論和偏微分方程方法。 其中，基于偏微分方程的圖像處理屬于數學分析中重要的一部分，是圖像處理領域中的一 個重要分支。著名的波動方程和熱傳導方程都屬于整數階偏微分方程，還有Euler方程、 Poisson方程和Laplace方程等。物理學中的整數階偏微分方程經常被應用到其他領域，如 生物、金融等，并已被應用到了數字圖像處理領域。

在基于整數階偏微分方程的圖像處理中，圖像去噪是其最重要的研究內容之一。 基于整數階偏微分方程的圖像去噪分為兩類：基于非線性擴散的方法和基于能量范函最小 化的變分法。與之對應的兩種基本模型是：由Perona和Malik提出的各異性擴散(PM)模型以 及Rudin，Osher和Fatemi提出的全變分(ROF)模型。PM模型使用熱能的擴散過程來模擬圖像 的去噪過程，圖像去噪的結果就是熱能擴散達到平衡時的狀態。用全變分來描述上述熱能， 就是ROF模型。PM模型和ROF模型都具有容易產生對比信息丟失，紋理信息丟失和階梯效應 等顯著缺點。針對這些缺點，人們提出了許多改進模型。為了保持對比信息和紋理信息，有 學者使用L1范數取代L2范數；S.Osher等提出一種迭代正則化方法；G.Gilboa，Y.Y.Zeevi和 N.Sochen提出一種隨空間變化的自適應數值保真項的方法；S.Esedoglu和S.Osher提出一 種保持特定邊緣的方向信息；為了消除階梯效應，P.Blomgren提出一種全變分項隨梯度變 化的模型；有學者還將高階導數引入能量范函中，或將高階導數和原始ROF模型進行結合， 或提出兩階段去噪等改進方法。

目前，雖然偏微分方程已被應用到了數字圖像處理領域，但是絕大多數相關研究 都還僅僅局限于整數階偏微分方程的應用，然而對于分數階偏微分方程在數字圖像處理領 域中的應用在國內外都還研究較少。同時，當我們直接將傳統的基于整數階偏微分方程的 圖像去噪方法應用于紋理圖像去噪時，一般很難取得較好的處理效果。研究表明整數階的 去燥算法不能很好的保留圖像的詳細紋理信息，甚至不能很好的抑制噪聲和保存邊緣信 息，主要的原因是模型的正則項不能很好的區分在圖像高頻區域的噪聲和詳細紋理信息。 目前，分數階微積分被應用到圖像處理的各個領域，具有較好的效果。CHENZunde和Pu Yifei提出了分數階微積分能夠在提高圖像高頻部分的同時非線性保留圖像的低頻部分； 馮象初等提出了分數階向各異性擴散的去噪算法，能很好的抑制噪聲的同時保存邊緣信 息；黃果等提出了基于分數階微積分的圖像去噪模型，初步嘗試將分數階理論運用到圖像 去噪中；官茜等針對分數階階數人為選擇的問題，提出了通過局部方差來反映圖像局部紋 理復雜度，自適應地確定分數階微分的階數的分數階偏微分算子的去噪算法。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的在于提供一種基于自適應分數階向各異性擴散的紋理圖 像去噪濾波器，該濾波器具有在去除紋理圖像噪聲的同時，既能盡量保留平滑區域中的低 頻輪廓，同時又能非線性保留灰度值躍變幅度相對較大的高頻邊緣，而且還能非線性保留 灰度值躍變幅度變化相對不大的紋理細節的顯著優點；該濾波器適用于對富含復雜紋理細 節特征的圖像去噪場合。

為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：