[發明專利]一種基于B樣條插值的二維地面核磁共振反演方法

有效

• 申請號: 201610132565.4
• 申請日: 2016-03-09
• 公開（公告）號: CN105785455B
• 公開（公告）日: 2017-12-29
• 發明（設計）人: 林婷婷;冷舒喆;張揚;蔣川東;趙靜;萬玲
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01V3/14
• 分類號: G01V3/14
• 代理公司: 長春吉大專利代理有限責任公司22201
• 代理人: 王立文

技術領域：

本發明涉及一種地球物理探測方法及其數據的反演解釋，尤其是以二維的測量方式同時實現基于B樣條插值的地面核磁共振反演方法。

背景技術：

地面核磁共振(Surface Nuclear Magnetic resonance,簡稱SNMR)是近年國際上發展起來的一種新的地球物理直接探測地下水的方法，這種在地面直接探測地下介質中氫核豐度的技術，不僅可以用于缺水地區的地下水資源勘查與評價，還可以在地下水引起的堤壩滲漏、礦井突水、隧道涌水、滑坡等地質災害水源的探測預警中發揮獨特的作用。然而，隨著SNMR技術的廣泛應用，針對裂隙水和巖溶水等復雜條件地下水的探測需求逐漸增多，對于這種非層狀不均勻水體的探測，SNMR技術需要從一維垂向測深轉向二維地下水成像，有必要探索和發展適合于復雜水體的高效率高分辨率的探測方法以及高精度的二維反演方法。

CN201410252327.8公開了一種“基于和聲搜索算法的地面核磁共振反演方法”，其先建立了約束R-TLS反演模型，在背景區域電阻率值分布序列和測量信號的初始振幅序列都存在誤差的條件下，提高反演精度，后提出了IHS改進的和聲搜索算法以求解通過公式推導將該模型轉化為受條件約束的非線性優化的問題，消除了反演模型中對含水層最大劃分層數的限制，適用于現有層狀地質模型中SNMR反演算法對背景區域電阻率的分布存在估計誤差的情況。專利CN201410252243.4公開了一種“地面核磁共振二維反演方法”，其用拉直變換方法對二維的正演模型降維，將其抽象為矩陣方程求解模型，并用最小二乘奇異值分解(LS-SVD)與改進的隨機梯度下降法(ISGD)相結合的方法進行反演求解，采用LS-SVD求取矩陣方程的粗略解，在該粗略解的基礎上，用ISGD求取其精細解。蔣川東在Geophysical Journal International[2015，200(2)，824-836]上發表的論文“Magnetic resonance tomography using elongated transmitter and in-loop receiver arrays for time-efficient 2-D imaging of subsurface aquifer structures”，首先設計陣列線圈的二維測量模式，即一次測量中，采用一個較大線圈作為發射線圈，多個小線圈同時采集磁共振信號，并給出了基于分辨率半徑分析的陣列線圈組合模式的優化設計方法，最后通過二維初始振幅反演(IVI)獲取地下含水量信息，對比分析了正方形以及長方形陣列線圈的邊對邊型和半覆蓋型測量模式，得出了當儀器系統的采集通道足夠多時，長方形陣列線圈半覆蓋測量模式是實現快速高分辨率二維地下水探測的最優測量模式。

上述發明的基于和聲搜索算法只能解決一維地面核磁共振反演問題，橫向分辨率低，反演結果不穩定；LS-SVD與ISGD相結合的二維反演方法能對簡單的二維含水模型進行反演成像，然而，針對實際探測過程中的裂隙、巖溶等情況復雜含水體，該方法難以保證反演精度；長方形陣列線圈半覆蓋測量模式與正方形陣列線圈相比，提高了探測分辨率，但受儀器系統采集通道個數的限制，需要進行多次測量，存在耗時耗力、測量效率低、反演結果精度不高、不平滑等缺點，此外，為提高水平分辨率，采用短邊長的線圈對已知長度的測線進行探測及反演成像時，長方形陣列線圈半覆蓋模式的測量效率將嚴重降低。

發明內容：

本發明的目的在于針對上述現有技術的不足，提供一種適用于非層狀不均勻水體的高效率高分辨率探測，既能節省測量時間，又能得到高精度平滑的反演結果，對裂隙水和巖溶水等復雜條件的一種基于B樣條插值的二維地面核磁共振反演方法。

本發明的目的是通過以下技術方案實現的：

一種基于B樣條插值的二維地面核磁共振反演方法，包括以下步驟：

a、采用商業化的有限元軟件COMSOL，建立三維可視化模型，在水平地面沿東西方向鋪設長方形發射線圈1，在發射線圈1內部等距離鋪設第一接收線圈2、第二接收線圈3、第三接收線圈4和第四接收線圈5，通過自適應網格剖分技術精確計算地下任意一點的三維矢量磁場：

式中，B為三維矢量磁場；B_x為沿x方向的矢量磁場；B_y為沿y方向的矢量磁場；B_z為沿z方向的矢量磁場；和為直角坐標系的方向向量；

b、計算感應磁場垂直于地磁場方向的分量：

式中，B^⊥為感應磁場B垂直于地磁場方向的分量；為地磁場的方向向量；