[發明專利]一種對分數階單調諧LC濾波器進行設計的方法

有效

• 申請號: 201610127808.5
• 申請日: 2016-03-08
• 公開（公告）號: CN105633965B
• 公開（公告）日: 2018-01-26
• 發明（設計）人: 王喆;李冠林;陳希有;牟憲民;孫恩澤
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: H02J3/01
• 分類號: H02J3/01
• 代理公司: 大連理工大學專利中心21200
• 代理人: 梅洪玉,趙連明

技術領域

本發明提出了一種對分數階單調諧LC濾波器進行設計的方法，屬于無源濾波器設計領域。

背景技術

無源電力濾波器因為具有成本低，容量大，結構簡單等優點，從而成為當前處理電力諧波問題的主要手段。而在無源濾波器的設計方法中，對LC元件參數的確定和優化是關鍵，關于無源濾波器中LC參數的設計方法已經提出了很多，但是目前提出的設計方法都是基于電容和電感的整數階模型提出的。

而對實際電容和實際電感的數學模型的研究結果表明：實際電容和電感在本質上均是分數階的，只不過分數階階數非常接近于1。所以對分數階單調諧LC濾波器的設計更加符合電容和電感的本質屬性。而且已經有國外學者制造出了分數階階數為0.59階、0.42階等更低階數的分數階電容。所以利用電容電感的分數階模型對單調諧LC濾波器進行設計對于未來分數階器件用于LC濾波器具有指導意義。而且，分數階電路的研究也已經成為了廣大學者研究的熱門課題，已經取得了一定的進展，無論是在分數階系統的穩定性方面還是在分數階電路的電路特性方面都取得了許多重要的結論。另外，由于分數階LC濾波器的設計中，加入了分數階階數，設計時增加了一個自由度，因此使得工程設計更加靈活。所以利用電容和電感的分數階模型對單調諧LC濾波器進行設計更加準確和靈活，這是傳統的整數階設計方法沒法達到的。

發明內容

本發明的內容是，以電容和電感的分數階模型為基礎，在單調諧LC濾波器設計過程中以最小電容器安裝容量為目標，確定單調諧LC濾波器的電容值；根據需要濾除的諧波頻率和電路的諧振頻率，確定單調諧LC濾波器的電感值；之后考慮到濾波器實際應用時會發生失諧的情況，根據系統的總失諧度和最大阻抗角確定電路的最佳調諧銳度值Q；最后通過得到的Q值確定單調諧LC濾波器的電阻值。

本發明采取的技術方案是：

首先，對電容和電感的分數階模型進行分析，得到分數階電容和電感的阻抗形式，進一步得到分數階串聯RLC電路的阻抗形式。所述的分數階模型，指的是電容和電感具有相同的分數階階數，而且分數階階數在0到1之間。

然后，考慮到濾波器電容安裝容量越小，濾波器投資越小，以電容的最小安裝容量為目標，對電路中電容分數階階數與電容安裝容量的關系進行分析，得到電容值與分數階階數的關系。所述的電容最小安裝容量，是既包括有功容量又包括無功容量。

其次，根據需要濾出的電路中的諧波頻率和電路的諧振頻率的關系，確定出單調諧LC濾波器中的電感值的大小。

再次，考慮到實際應用過程中濾波器會發生失諧的情況，根據系統的總失諧度和分數階單調諧LC濾波器的阻抗形式，得到單調諧LC濾波器導納軌跡以及系統導納平面，對單調諧LC濾波器的導納軌跡進行分析得到最佳調諧銳度Q值。所述的調諧銳度，是指在諧振頻率下電路的電抗值與電阻值的比值。所述的導納軌跡，由于分數階階數的不同而不再是整數階情況下的半圓，是根據分數階階數的不同而不同弧度的圓弧。

最后根據得到的最佳調諧銳度Q值計算得到單調諧LC濾波器中的電阻值。

本發明的有益效果是：

(1)分數階設計方法更加符合電容和電感的分數階本質。

(2)設計出的元件參數值更加準確。

(3)增加了一個自由度，使得設計更加靈活。

(4)在一定情況下，電阻值為0，減少使用的元件數量。

(5)由于分數階階數的加入，使得串聯RLC電路的阻抗形式中出現了很多整數階不能夠實現的情況。

附圖說明

圖1是分數階單調諧LC濾波器的電路原理圖。

圖2是分數階RLC串聯電路的阻抗頻率特性。

圖3是不同階數下濾波器的導納軌跡。

圖4是導納軌跡及系統諧波導納平面。

圖5是系統的諧波導納分析圖；(a)第一種情況θ_max≥θ₀；(b)第二種情況θ_max＜θ₀。

具體實施方案

下面結合說明書附圖和技術方案，對本發明具體實施方案作詳細說明。

1.分數階串聯RLC電路

單調諧LC濾波器由濾波電容器、電抗器和電阻器串聯而成的濾波裝置，與諧波源并聯，起到濾除諧波和無功補償的作用。當電路中的電容和電感為分數階模型式，濾波器則成為分數階單調諧LC濾波器，α為電路的分數階階數，圖1所示為單調諧濾波器的電路原理圖。

電路中的電容和電感的阻抗形式分別為：