[發(fā)明專利]雙層地基一維固結體的建立方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610126856.2
• 申請日: 2016-03-07
• 公開（公告）號: CN105714753A
• 公開（公告）日: 2016-06-29
• 發(fā)明（設計）人: 張軍輝;江慶平;鄭健龍;彭俊輝;馮百純
• 申請（專利權）人: 長沙理工大學
• 主分類號: E02D1/00
• 分類號: E02D1/00;G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種雙層地基一維固結體的建立方法，其特征在于，具體按照以下步驟進行，

步驟a.建立附加應力與初始超孔隙水壓力沿深度任意分布的的雙層地基固結模型，即利用飽和土固結機理和變形連續(xù)條件，單級勻速加載附加應力沿深度任意分布的固結方程為：

∂u∂t=Cv1∂2u∂z2+L(z,t)0≤z≤h1Cv2∂2u∂z2+L(z,t)h1≤z≤h2---(1)]]>

其中u_i(z,t)為孔隙水壓力；C_vi為第i層的固結系數(shù)，h_i為第i層地基厚度，i＝1,2；L(z,t)＝K(z)R(t)，K(z)為雙層地基附加應力系數(shù)沿深度變化的函數(shù)，R(t)＝dq(t)/dt為加載速率，z為在地基內的深度；q(t)為外部荷載隨時間變化的函數(shù)；t為加載歷時；

邊界條件：

底面不透水：u(0，t)＝0，u_z(H，t)＝0，底面透水：u(H，t)＝0(2)

其中，H＝h₁+h₂；

初始條件：u_i(z,0)＝p_i(z)(3)

u_i和p_i分別為土層i中深度z處的超孔隙水壓力和初始超孔隙水壓力，i＝1,2；

層間連續(xù)條件：u₁(h₁,t)＝u2(h1,t)，

其中，k_vi為土層滲透系數(shù)，i＝1,2；

步驟b.輸入加載曲線函數(shù)；輸入加載曲線函數(shù)q(t)，初始荷載q0，最終荷載qu；

步驟c.輸入初始超孔隙水壓力沿深度分布函數(shù)p(z)；

步驟d.輸入雙層地基附加應力系數(shù)沿深度變化的函數(shù)K(z)；

步驟e.輸入上層地基計算參數(shù)；輸入上層地基的厚度h1、壓縮模量Es1、滲透系數(shù)k_v1；輸入下層地基的厚度h2、壓縮模量Es2、滲透系數(shù)k_v2；

步驟f.輸入下層地基計算參數(shù)；輸入總固結時間T、固結時間計算點數(shù)M、特征方程求解區(qū)間范圍(0，G)、求解區(qū)間范圍劃分段數(shù)n；

步驟g.特征方程數(shù)值求解；首先根據(jù)羅爾定理求得有正根區(qū)間，然后通過二分法求得有根區(qū)間對應的正根λ_m；

單面排水條件下的特征方程為：μatan(λ_m)tan(μcλ_m)＝1(5)

雙面排水條件下的特征方程為：

其中，a＝k_v2/k_v1、b＝E_s1/E_S2、c＝h₂/h₁、

步驟h.輸出雙層地基孔隙水壓力的表達式；通過變量分離法得到上層地基與下層地基的孔隙水壓力表達式；

單面排水附加應力與初始超孔隙水壓力沿深度任意分布的雙層地基一維固結解答為：

u1=Σm=1∞sin(λmzh1)e-βmt(Bm+Cm∫0teβmτR(τ)dτ)---(7)]]>

u2=Σm=1∞sin(λm)cos(μcλm)cos(μλmH-zh1)e-βmt(Bm+Cm∫0teβmτR(τ)dτ)---(8)]]>

其中

Bm=2[∫0h1p(z)sin(λmzh1)dz+b∫h0Hp(z)Amcos(μλmH-zh1)dz]h1(1+bcAm2)---(9)]]>

Cm=2[∫0h1K(z)sin(λmzh1)dz+b∫h1HK(z)Amcos(μλmH-zh1)dz]h1(1+bcAm2)---(10)]]>

其中

雙面排水附加應力與初始超孔隙水壓力任意分布的雙層地基一維固結解答為：

u1=Σm=1∞sin(λmzh1)e-βmt(Bm+Cm∫0teβmτR(τ)dτ)---(11)]]>

u2=Σm=1∞sin(λm)cos(μcλm)sin(μλmH-zh1)e-βmt(Bm+Cm∫0teβmτR(τ)dτ)---(12)]]>

其中

Bm=2[∫0h1p(z)sin(λmzh1)dz+b∫h1Hp(z)Amsin(μλmH-zh1)dz]h1(1+bcAm2)---(13)]]>

Cm=2[∫0h1K(z)sin(λmzh1)dz+b∫h1HK(z)Amsin(μλmH-zh1)dz]h1(1+bcAm2)---(14)]]>

其中

步驟i.輸出雙層地基按沉降定義的平均固結度表達式：

Us=(q(t)-q0)K1‾+p1‾-u1‾+bc[(q(t)-q0)K2‾+p2‾-u2‾](qu-q0)K1‾+p1‾+bc((qu-q0)K2‾+p2‾)---(15)]]>

其中K2‾=1h2∫h1HK(z);]]>

q_u和q₀分別為附加應力穩(wěn)定值和初始值；

步驟j.輸出雙層地基一維固結體各固結時間計算點的固結度。