[發明專利]模擬多孔介質中二維水流運動的高效多尺度有限元方法有效
| 申請號： | 201610105576.3 | 申請日： | 2016-02-25 |
| 公開（公告）號： | CN105701315B | 公開（公告）日： | 2019-05-07 |
| 發明（設計）人： | 謝一凡;吳吉春;薛禹群;常勇;謝春紅 | 申請（專利權）人： | 南京大學 |
| 主分類號： | G06F17/50 | 分類號： | G06F17/50 |
| 代理公司： | 江蘇圣典律師事務所 32237 | 代理人： | 賀翔 |
| 地址： | 210008 江*** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 模擬 多孔 介質 二維 水流 運動 高效 尺度 有限元 方法 | ||
1.一種模擬多孔介質中二維水流運動的高效多尺度有限元方法，其特征在于，包括步驟如下：
(1)根據所要模擬的研究區域確定邊界條件，設定粗網格單元尺度，剖分該研究區域，得到粗網格單元；
(2)設定中網格單元尺度，剖分上述粗網格單元，得到中網格單元；
(3)設定細網格單元尺度，剖分上述中網格單元，得到細網格單元；
(4)根據滲透系數K以及基函數的邊界條件，以中網格單元為最小子單元，在粗網格單元上求解退化的橢圓型問題，確定所有中網格單元頂點處的基函數值；
(5)運用區域分解技術將上述粗網格上的局部橢圓問題分解為每個中網格單元上的子問題；
(6)根據滲透系數K、中網格單元頂點處的基函數值以及改進的基函數邊界條件得到所有子問題的邊界條件,以細網格單元為最小子單元，在每個中網格單元上求解子問題得到基函數在每個中網格單元中所有節點上的值；
(7)計算各粗網格單元的剛度矩陣，相加得總剛度矩陣；根據研究區域的邊界條件、源匯項，計算右端項，形成有限元方程；
(8)采用cholesky分解法，求得研究區域上每個節點的水頭；
上述的步驟(1)中，采用直角三角形單元剖分研究區域，以形成粗網格單元；
上述的步驟(2)中，采用高效多尺度有限元方法的特有的三角形剖分法，將粗網格單元斜邊四等分，直角邊二等分，連接等分點剖分粗網格單元，令整個粗網格單元內部僅含一個中網格頂點o，以形成直角三角形中網格單元；
上述的步驟(3)中，采用放射狀的剖分方式剖分中網格單元，以形成三角形細網格單元；
上述的步驟(4)中，所述的研究區域上的最小子單元上的滲透系數K取這個單元的所有頂點上的滲透系數平均值；
上述的步驟(4)中，所述的中網格單元頂點處的基函數值當中的粗網格邊界上的中網格頂點處的基函數值是通過滲透系數和基函數的邊界條件得到；
上述的步驟(4)中，所述的中網格單元頂點處的基函數值當中的粗網格內部的中網格頂點o處的基函數值是通過求解退化的橢圓問題得到；
上述的步驟(4)中，在粗網格單元Δijk上考慮構造方程，即退化的橢圓方程：
▽·K▽Ψi＝0
其中，K為滲透系數，Ψi為粗網格單元Δijk在i點的基函數；
上述的步驟(6)中，所述的研究區域上的最小子單元上的滲透系數K取這個單元的所有頂點上的滲透系數平均值；
上述的步驟(6)中，中網格單元的某一邊界ξη上的改進的基函數線性、振蕩邊界條件如下：
線性：
振蕩：
2.根據權利要求1所述的模擬多孔介質中二維水流運動的高效多尺度有限元方法，其特征在于，上述的步驟(7)中，細網格單元上的源匯項值取這個單元的所有頂點上的源匯項的平均值。
3.根據權利要求1所述的模擬多孔介質中二維水流運動的高效多尺度有限元方法，其特征在于，上述的步驟(7)中，粗網格單元上的源匯項值取這個單元中所有細網格單元的源匯項的平均值。
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