[發(fā)明專利]SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610102279.3
• 申請日: 2016-02-24
• 公開（公告）號: CN105787267B
• 公開（公告）日: 2018-07-03
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鐘軼峰;梅寶平;秦文正;張亮亮;楊旦旦
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 重慶博凱知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 50212
• 代理人: 黃河;趙英

本發(fā)明提供的SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法，首先建立組分材料的增量本構(gòu)方程，包括建立時間域內(nèi)線性熱?粘彈性聚合物的本構(gòu)方程和SMA的三維增量熱?力耦合本構(gòu)方程；再建立SMA聚合物基材料統(tǒng)一增量本構(gòu)方程；其次基于變分漸近均勻化理論建立求解SMA聚合物基材料有效材料屬性和波動函數(shù)的細(xì)觀力學(xué)模型；并基于波動函數(shù)和全局響應(yīng)建立局部場重構(gòu)關(guān)系；最后描述SMA聚合物基材料的有效時變和超彈性行為特征。該方法采用非強(qiáng)制性邊界條件，僅需要一次求解過程即可獲得不同方向上不同材料的屬性，相對于在不同加載條件下重復(fù)運(yùn)行的方法更簡便、高效、快捷。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及材料力學(xué)性能分析領(lǐng)域，具體涉及一種SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法。

背景技術(shù)

SMA(瀝青瑪蹄脂碎石混合料的簡稱)聚合物基材料是通過SMA纖維、顆粒或薄層嵌入聚合物基體形成的新型智能材料。與SMA相關(guān)的兩種主要現(xiàn)象是：(1)超彈性(pseudoelasticity,PE)，即在一個滯后回線內(nèi)，加載下產(chǎn)生較大的非線彈性應(yīng)變，卸載后可完全恢復(fù)；(2)單向或雙向的形狀記憶效應(yīng)。SMA的這種能力很好地滿足了航空航天和艦船結(jié)構(gòu)中的一些特殊要求，是很有前景的新材料。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中利用SMA的上述特性，可以有效地增加系統(tǒng)的阻尼和抗震性能，提高結(jié)構(gòu)抗寬頻帶隨機(jī)干擾能力，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的被動式減振，因此，準(zhǔn)確預(yù)測SMA有效時變和超彈性響應(yīng)，對于SMA減振系統(tǒng)來說，有非常重要的意義。

細(xì)觀力學(xué)模型是分析SMA聚合物基材料熱-力耦合行為不可或缺工具。所以目前最常用的方法是根據(jù)細(xì)觀力學(xué)模型來預(yù)測SMA聚合物基材料的有效時變和超彈性響應(yīng)，從而來了解SMA聚合物基材料的超彈性性質(zhì)和記憶效應(yīng)。Boyd和Lagoudas應(yīng)用Mori-Tanaka細(xì)觀力學(xué)模型預(yù)測了嵌入SMA纖維的聚合物基復(fù)合材料的有效屬性，其中聚合物基建模為彈性材料。Damanpack等用有限元RVE模型研究了含SMA和彈性聚合物基復(fù)合材料的離軸熱-力響應(yīng)，其中SMA的熱-力行為采用Panico等提出的本構(gòu)模型進(jìn)行描述。Birman等提出了結(jié)合細(xì)觀力學(xué)方法計算均勻熱場和縱向載荷下彈性基體內(nèi)含SMA纖維復(fù)合材料體系的等效屬性，通過擴(kuò)展Chamis多胞細(xì)觀力學(xué)方法推導(dǎo)了SMA復(fù)合材料響應(yīng)的解析解，并假設(shè)變形應(yīng)變張量變化率與馬氏體體積分?jǐn)?shù)成正比。

由上述分析可知：許多學(xué)者對SMA聚合物基材料的熱-力耦合進(jìn)行了大量研究，但大多數(shù)研究將聚合物基考慮為彈性材料。眾所周知，聚合物材料會表現(xiàn)出強(qiáng)時變粘彈性行為，從而導(dǎo)致SMA聚合物基材料宏觀粘彈性響應(yīng)預(yù)測精度不足，分析效率低的問題。因此，要將上述模型結(jié)果應(yīng)用于材料的宏觀粘彈性響應(yīng)預(yù)測顯然是不夠的，我們有必要提供一種高效可靠的SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法。

發(fā)明內(nèi)容

針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述不足，本發(fā)明專利提供一種高效可靠的SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法，解決現(xiàn)有技術(shù)對SMA聚合物基材料的熱-力耦合的研究時存在的分析效率低，精度差的不足，尤其是宏觀粘彈性響應(yīng)預(yù)測精度不足的問題。

為解決上述技術(shù)問題，實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

SMA聚合物基材料有效時變、超彈性響應(yīng)的模擬方法，包括以下步驟：

1)建立組分材料的增量本構(gòu)方程，包括建立時間域內(nèi)線性熱-粘彈性聚合物的本構(gòu)方程和SMA的三維增量熱-力耦合本構(gòu)方程；

2)建立SMA聚合物基材料統(tǒng)一增量本構(gòu)方程；

3)基于變分漸近均勻化理論建立求解SMA聚合物基材料有效材料屬性和波動函數(shù)的細(xì)觀力學(xué)模型；

4)基于波動函數(shù)和全局響應(yīng)建立局部場重構(gòu)關(guān)系，來預(yù)測SMA聚合物基材料的有效時變和超彈性行為特征。

進(jìn)一步，所述步驟1具體為：

建立時間域內(nèi)線性熱-粘彈性聚合物的本構(gòu)方程，即