[發(fā)明專(zhuān)利]一種準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的快速頻域編碼方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610074074.9
• 申請(qǐng)日: 2016-02-02
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107026654B
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-06-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 武巖波;朱敏
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所
• 主分類(lèi)號(hào): H03M13/11
• 分類(lèi)號(hào): H03M13/11
• 代理公司: 北京方安思達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11472
• 代理人: 王宇楊;楊青

本發(fā)明提供了一種準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的快速頻域編碼方法，所述方法包括：步驟1)計(jì)算Fourier變換的分段查找表與逆Fourier變換的分段查找表；步驟2)獲得系統(tǒng)形式的生成矩陣G，利用Fourier變換的分段查找表對(duì)生成矩陣G進(jìn)行快速Fourier變換得到頻域的生成矩陣；步驟3)利用Fourier變換的分段查找表將輸入序列u變換到頻域；根據(jù)頻域的生成矩陣計(jì)算頻域上的冗余校驗(yàn)部分的編碼序列；步驟4)利用逆Fourier變換的分段查找表對(duì)頻域上的冗余校驗(yàn)部分的編碼序列進(jìn)行快速Fourier逆變換，得到時(shí)域上的冗余校驗(yàn)部分的編碼序列。本發(fā)明的方法能夠大幅度降低了多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼編碼的計(jì)算量和計(jì)算復(fù)雜度，降低對(duì)硬件平臺(tái)能耗的需求，滿(mǎn)足水聲通信等應(yīng)用場(chǎng)合。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及多進(jìn)制低密度奇偶校碼(LDPC)的快速編碼方法，特別涉及一種準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的快速頻域編碼方法。

背景技術(shù)

多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)有著很好的糾正信道加性噪聲或信道刪除錯(cuò)誤的能力。多進(jìn)制LDPC碼相對(duì)于傳統(tǒng)的二進(jìn)制LDPC碼糾錯(cuò)能力更強(qiáng)，在高階調(diào)制系統(tǒng)中優(yōu)勢(shì)更為明顯。多進(jìn)制LDPC碼在無(wú)線(xiàn)電通信、水聲通信中已有研究和應(yīng)用。與校驗(yàn)矩陣呈現(xiàn)的明顯稀疏性不同，用于編碼過(guò)程的生成矩陣是非稀疏的，直接計(jì)算編碼矩陣與輸入矢量的乘積則計(jì)算復(fù)雜度高。

現(xiàn)有的基于多進(jìn)制移位寄存器的編碼方法用到了循環(huán)矩陣的時(shí)域卷積特性，在現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA)等硬件平臺(tái)中可實(shí)現(xiàn)并行處理，通過(guò)增加參與編碼過(guò)程的邏輯門(mén)的面積并增加計(jì)算處理功率，可達(dá)到提升處理速率的目的，然而計(jì)算復(fù)雜度沒(méi)有減少，一次編碼過(guò)程的總能量消耗沒(méi)有降低。如果采用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)等指令形式的處理平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，移位寄存器編碼方法相對(duì)直接矩陣乘積的方法在處理速率和能量消耗上均沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)數(shù)域，F(xiàn)ourier變換可將循環(huán)矩陣轉(zhuǎn)換為對(duì)角矩陣，如果Fourier變換階數(shù)為2的整數(shù)次冪，根據(jù)基2的蝶型快速Fourier變換方法可減小計(jì)算量。在有限域，F(xiàn)ourier變換仍可將循環(huán)矩陣轉(zhuǎn)換為對(duì)角矩陣，但Fourier變換階數(shù)不是2的整數(shù)次冪，甚至有可能為質(zhì)數(shù)，不存在基于蝶形方法的有限域快速Fourier變換。

因而，在水聲通信等系統(tǒng)能耗受限的應(yīng)用場(chǎng)合中，現(xiàn)有的編碼方法不能較好地滿(mǎn)足要求。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于克服目前編制多進(jìn)制LDPC碼時(shí)存在的上述缺陷，基于準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制LDPC碼的生成矩陣具有分塊矩陣的循環(huán)結(jié)構(gòu)這一特性，提出了一種準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的頻域快速編碼方法，該方法首先計(jì)算Fourier變換分段查找表，計(jì)算多進(jìn)制LDPC生成矩陣的分段頻域矩陣；根據(jù)分段Fourier變換表分別對(duì)分段的輸入序列變換到頻域，和生成矩陣的分段頻域矩陣進(jìn)行頻域乘積及求和，然后利用分段逆Fourier變換表格變換到時(shí)域得到編碼序列；通過(guò)頻域矢量之間的逐元素乘積代替了傳統(tǒng)方法的矩陣與矢量的直接乘積，降低了計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí)本發(fā)明利用有限域取值集合為有限值，利用查找表表示變換的映射關(guān)系，為避免對(duì)整個(gè)序列做表造成過(guò)大的存儲(chǔ)空間開(kāi)銷(xiāo)，本發(fā)明將Fourier變換(逆Fourier變換)的輸入序列進(jìn)一步變換分段處理，采用分段查找表并求和的方法得到變換結(jié)果，整個(gè)變換過(guò)程僅需要有限域加法運(yùn)算即可完成。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的快速頻域編碼方法，所述方法包括：

步驟1)計(jì)算Fourier變換的分段查找表與逆Fourier變換的分段查找表；

步驟2)構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)多進(jìn)制低密度奇偶校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣H，通過(guò)高斯消去法獲得系統(tǒng)形式的生成矩陣G，利用Fourier變換的分段查找表對(duì)生成矩陣G進(jìn)行快速Fourier變換得到頻域的生成矩陣；

步驟3)將輸入序列u分段后利用Fourier變換的分段查找表分段變換到頻域；根據(jù)頻域的生成矩陣，計(jì)算頻域上的冗余校驗(yàn)部分的編碼序列；