[發明專利]一種準循環多進制低密度奇偶校驗碼的快速頻域編碼方法

有效

• 申請號: 201610074074.9
• 申請日: 2016-02-02
• 公開（公告）號: CN107026654B
• 公開（公告）日: 2019-06-18
• 發明（設計）人: 武巖波;朱敏
• 申請（專利權）人: 中國科學院聲學研究所
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 北京方安思達知識產權代理有限公司 11472
• 代理人: 王宇楊;楊青

1.一種準循環多進制低密度奇偶校驗碼的快速頻域編碼方法，所述方法包括：

步驟1)計算Fourier變換的分段查找表與逆Fourier變換的分段查找表；

步驟2)構造準循環多進制低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣H，通過高斯消去法獲得系統形式的生成矩陣G，利用Fourier變換的分段查找表對生成矩陣G進行快速Fourier變換得到頻域的生成矩陣；

步驟3)將輸入序列u分段后利用Fourier變換的分段查找表分段變換到頻域；根據頻域的生成矩陣，計算頻域上的冗余校驗部分的編碼序列；

步驟4)利用逆Fourier變換的分段查找表對頻域上的冗余校驗部分的編碼序列進行快速Fourier逆變換，得到時域上的冗余校驗部分的編碼序列。

2.根據權利要求1所述的準循環多進制低密度奇偶校驗碼的快速頻域編碼方法，其特征在于，所述步驟1)具體包括：

步驟1-1)構造Fourier變換矩陣F；

令α為GF(2^m)的本源，m為輸入序列每個元素攜帶的信息比特數；b＝2^m-1為Fourier變換長度；根據α構造Fourier變換矩陣F，其各元素取值為[F]_i,j＝α^ij,0≤i≤2^m-2,0≤j≤2^m-2；逆Fourier變換矩陣F^-1的各元素為[F^-1]_i,j＝α^-ij,0≤i≤2^m-2,0≤j≤2^m-2；

步驟1-2)構造Fourier變換的分段查找表和逆Fourier變換的分段查找表；

取Fourier變換的分段長度為q，則分段個數為代表向上取整數；Fourier變換由s個分段查表函數f_i(a_i),0≤i＜s來表示，分別為：

其中，a_i,0≤i＜s-1的長度為q，a_s-1長度為2^m-1-sq+q，a_i,0≤i＜s的取值形式為a_i∈{[0,0,…,0,0],[0,0,…,0,1],…,[2^m-1,2^m-1,…,2^m-1,2^m-1]}；

構造逆Fourier變換的分段查找表f_i^-1(a_i)：

3.根據權利要求2所述的準循環多進制低密度奇偶校驗碼的快速頻域編碼方法，其特征在于，所述步驟2)具體包括：

步驟2-1)采用基于有限域的陣列分散構造出GF(2^m)上的校驗矩陣H；通過高斯消去法，獲得系統形式的生成矩陣G；G具有如下的結構：

其中，G是bc×bt維矩陣，bc是輸入序列的長度，bc＝b×c；bt是編碼序列的長度；bt＝b×t；G的各子矩陣G_i,j,0≤i＜c,0≤j＜t-c是b×b維循環矩陣；I是b×b維單位矩陣，0是b×b維零矩陣；

步驟2-2)利用步驟1-2)中的Fourier變換的分段查找表將生成矩陣G的子矩陣G_i,j變換到頻域；

對于G_i,j，令其首行矢量為g_i,j；將g_i,j分段表示為g_i,j＝[x₀,x₁,…x_s-2,x_s-1]，其中x_k(0≤k≤s-2)的長度為q，x_s-1的長度為(2^m-1-sq+q)；則將G_i,j變換到頻域的計算公式為：