[發(fā)明專利]六軸隔振平臺的優(yōu)化設(shè)計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610041337.6
• 申請日: 2016-01-21
• 公開（公告）號: CN105740503B
• 公開（公告）日: 2019-01-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 楊小龍;吳洪濤;李耀;陳柏;姚裕
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 張弛

本發(fā)明公開一種基于對偶四元數(shù)生成一般六軸并聯(lián)機構(gòu)的尺度均勻雅可比矩陣的方法，對六軸隔振平臺的運動性能進行優(yōu)化設(shè)計。采用兩個四元數(shù)分別表示末端執(zhí)行器的轉(zhuǎn)動和移動，將尺度縮放因子的標準定義為兩個四元數(shù)的范數(shù)之比，導(dǎo)出尺度均勻的雅可比矩陣。將局部運動學(xué)各項同性作為性能指標，優(yōu)化后的隔振平臺具有最小的運動耦合性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于并聯(lián)機構(gòu)的運動學(xué)、優(yōu)化設(shè)計研究領(lǐng)域，尤其是基于并聯(lián)機構(gòu)的隔振平臺的運動性能優(yōu)化設(shè)計。

背景技術(shù)

高精度空間系統(tǒng)的精確指向需要非常安靜的環(huán)境，空間干涉儀、激光通信設(shè)備等高精度航天器需達到納米級的運動穩(wěn)定性。要達到這種嚴格的要求，很多航天器設(shè)計和控制方法被用來降低航天器微振動對精密儀器的影響。其中最重要的一種技術(shù)是在干擾源和精密儀器之間安裝隔振系統(tǒng)。基于Stewart機構(gòu)的六軸隔振系統(tǒng)是一種較好的解決方案，近年來已有不少研究者開展了關(guān)于這種平臺的研究。Stewart機構(gòu)作為一種六自由度并聯(lián)機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、高剛度、低慣量等優(yōu)勢。然而，迄今為止，振動衰減率和隔振帶寬等性能指標仍有很大的提升空間，主要原因之一是隔振平臺的運動性能沒有達到最優(yōu)。較差的運動性能使得隔振平臺的動力學(xué)模型處理與控制器設(shè)計更加復(fù)雜，難以實現(xiàn)設(shè)計效果。因此，為了進一步提高隔振性能，對隔振平臺的優(yōu)化設(shè)計是不可或缺的。

對于六軸運動平臺的優(yōu)化設(shè)計，目前已有很多種運動性能指標這些運動性能指標均依賴于運動學(xué)雅可比矩陣。雅可比矩陣反映了系統(tǒng)輸入速度與輸出速度間的映射關(guān)系。傳統(tǒng)雅可比矩陣中所有行都是描述空間中某些線的普呂克矢量，包含轉(zhuǎn)動和移動兩個部分。由于移動和轉(zhuǎn)動的物理單位不一致，傳統(tǒng)雅可比矩陣一般是非均勻的。基于尺度非均勻雅可比的優(yōu)化設(shè)計會導(dǎo)致不合理的結(jié)果。眾多研究者采用了多種方法致力于解決這個問題，主要分為兩類，尺寸縮放法和分離矩陣法。尺寸縮放法是將雅可比矩陣除以一個長度值，得到尺度均勻的雅可比矩陣，該比例值也被稱為特征長度、自然長度等。例如，Ma等將動平臺的中心到該平臺的關(guān)節(jié)的距離作為縮放比例值。Kim等和LIU等使用動平臺上的三個點描述其位置和姿態(tài)，導(dǎo)出尺度均勻雅可比矩陣，屬于隱式的比例縮放法。KHAN等建議將縮放比例值作為設(shè)計變量進行優(yōu)化。分離矩陣法是將雅可比矩陣分離成轉(zhuǎn)動和移動兩個部分，對兩個部分分別進行優(yōu)化。例如，Cardou等中采用該方法定義了兩個運動靈敏性指標：最大轉(zhuǎn)動和最大移動。目前雅可比矩陣均勻化的問題仍沒有徹底解決，尺寸縮放法涉及如何確定縮放值的問題，現(xiàn)在仍沒有一個準則，而分離法無法同時兼顧六軸平臺轉(zhuǎn)動和移動的性能的最優(yōu)化。

尺度縮放法是一個比較合理且應(yīng)用廣泛的方法，目前缺少確定縮放因子的標準。尺度不均勻性的根源在于剛體平動和轉(zhuǎn)動的數(shù)學(xué)表示的不一致性，這使得轉(zhuǎn)動和移動的量綱不一致。例如，經(jīng)常地，剛體平動用三維矢量表示，剛體轉(zhuǎn)動則用歐拉角表示。為了解決這個問題，需要采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具對剛體的轉(zhuǎn)動和移動進行參數(shù)化。隔振平臺是一個微納運動機構(gòu)，具有六個自由度運動能力，各自由度之間有很強的運動耦合性。為了提高動力學(xué)建模和線性化的精度，增強隔振平臺主動控制的效果，必須將平臺的運動耦合性降低到最小。

故，需要一種新的技術(shù)方案以解決上述問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種六軸隔振平臺優(yōu)化設(shè)計的方法和結(jié)果。

為解決上述問題，本發(fā)明的六軸隔振平臺優(yōu)化設(shè)計可采用如下技術(shù)方案：

一種基于對偶四元數(shù)的多軸并聯(lián)機構(gòu)的尺度均勻雅可比矩陣生成方法，所述的多軸并聯(lián)機構(gòu)包括上平臺、下平臺及連接上、下平臺的六個并聯(lián)的伸縮桿，其特征在于，該方法包括如下步驟：

(1)、將剛體的轉(zhuǎn)動用四元數(shù)表示：