[發明專利]一種基于命題邏輯概率賦值的近似推理模式算法

在審

• 申請號: 201610025025.6
• 申請日: 2016-01-14
• 公開（公告）號: CN105701545A
• 公開（公告）日: 2016-06-22
• 發明（設計）人: 張家錄;陳雪剛;吳霞;周彤;陸汝華;蔣勵
• 申請（專利權）人: 湘南學院
• 主分類號: G06N5/04
• 分類號: G06N5/04
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

技術領域

本發明涉及一種計算方法,尤其涉及一種基于命題邏輯概率賦值的近似推理模式 算法.

背景技術

取值于二值的經典邏輯在公理化、形式化推理等方面的研究取得了很大的成功, 但經典邏輯在處理現實世界中大量存在的具有不確定性、隨機性事物時則有很大的局限 性.因此,為滿足應用的需要,學者們根據討論問題的不同從不同的方向推廣經典邏輯,建 立了各種形式的非經典邏輯理論.概率邏輯是概率空間的邏輯表示,概率邏輯是在經典邏 輯和概率論的基礎上,它研究如何用邏輯的語言來進行概率推理.概率論作為不確定性推 理的數學基礎,雖然已經在諸如主觀Bayes方法、證據理論等多種不確定性推理方法中得到 應用,但如何在邏輯框架內進行概率推理是一個值得研究的問題.經典邏輯和模糊邏輯的 一個共同特征是命題聯結詞都是真值函數,都是以{0,1}或[0,1]上的真值函數的形式解釋 聯結詞,但其思想和方法應用到概率邏輯就有些不合適了,概率邏輯中的復合命題的真值 既與成分命題真值有關,也與成分命題的內涵有關.比如,式子v(p∨q)＝v(p)+v(q)-v(p∧ q)表示p∨q的真值v(p∨q)不僅與v(p)和v(q)有關,還與v(p∧q)有關.因此,概率邏輯的聯 結詞不能用真值函數來解釋.

在王國俊教授提出的計量邏輯學中,通過引進公式的真度、相似度和偽距離等概 念,建立了基于真度的近似推理理論.由于是從全體公式集和全體賦值集上考慮問題,故其 雖具有明顯的整體性特征,隨機性不足也是其明顯的缺陷.事實上,計量邏輯學的討論是基 于“賦值域上有一個均勻概率分布”這樣一個隱含條件,每個原子公式取賦值域中的每個值 是等可能的,這樣就使得各個原子公式q的真度值是相同的,如,n值命題邏輯系統中,各原 子公式的真度為0.5,用概率邏輯語言來說就是各原子公式為真的概率均為0.5,其不可靠 度自然為1-0.5＝0.5.這樣也就導致了相同形式的公式(如q₁→q₂與q₃→q₄)有相等的真度. 這種把每個原子公式是否為真同等程度看待的觀點與實際應用中各簡單命題成立與否的 可能性不盡相同的事實相悖.在人工智能及程度化邏輯推理的應用中,經常需要對某些原 子公式(命題)取賦值域中的值有所側重,從而應該賦予它們較大的概率.或者說,各原子命 題是否為真是不確定、隨機的,準確表述應當是各原子命題是否為真的概率有多大.所以, 針對賦值域上的非均勻分布情形進行研究有更大的應用價值也更具應用前景.

在人工智能的推理研究中,著名邏輯學家Lukasiewicz曾給出如下形式的近似推 理問題:前提一,2018年1月1日,約翰在華沙或在雅典；前提二,2018年1月1日,約翰在華沙 或在維也納；結論,2018年1月1日,約翰在華沙.在經典邏輯框架下,上述推理是沒有意義 的,即從所給前提不能推出結論.按照邏輯學家Lukasiewicz給出的解釋,因前提和結論是 未來事件,目前還不能確定其真假,Lukasiewicz引入一個介于“真”、“假”之間的第三個值 表示其為真的程度.這樣就將上述推理轉化成為多值邏輯框架下的推理問題.然而,令人遺 憾的是上述推理問題在多值邏輯框架下也不是有效的,即從所給出前提也不能有效地推出 結論.但我們注意到,在推理實際應用中,有時不一定要求從前提嚴格地推出結論,而只需 要從前提近似地推出結論的真實程度.實際上,雖然在目前我們還不能完全確定上述各原 子命題的真假,但通常能知道其取值“真(1)”,“假(0)”,“中間值(0.5)”的概率分布.通過各 原子命題取值的概率分布建立所討論推理問題中各公式之間的真值關系,提出符合實際需 要的近似推理模式,應用近似推理模式從前提出發推理得到結論的真實程度.

發明內容

本發明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種基于命題邏輯概率賦值的近 似推理模式算法.

本發明通過以下技術方案來實現上述目的:

本發明包括以下步驟:

(一)命題邏輯的概率賦值:

設S＝{q₁,q₂…}為原子公式集,q表示原子公式,F(S)是由S生成的型自由代數,稱F(S)中的元素為命題公式,設(Ω,Λ,P)是概率空間,Λ中的元素稱為事件,對α,β∈Λ規定則是型代數,并且也是Boolean代數,Ω為必然事件,是最大元,φ為不可能事件,是最小元；