[發(fā)明專利]一種熱傳導(dǎo)熱源位置識別反問題的數(shù)值通解方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201610017599.9 | 申請日： | 2016-01-12 |
| 公開（公告）號： | CN105677993B | 公開（公告）日： | 2018-12-11 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 劉紅;蔣蘭芳;楊夢 | 申請（專利權(quán)）人： | 浙江工業(yè)大學(xué) |
| 主分類號： | G06F17/50 | 分類號： | G06F17/50 |
| 代理公司： | 杭州浙科專利事務(wù)所(普通合伙) 33213 | 代理人： | 吳秉中 |
| 地址： | 310014 浙江省杭*** | 國省代碼： | 浙江;33 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 熱傳導(dǎo) 熱源 位置 識別 問題 數(shù)值 通解 方法 | ||
本發(fā)明涉及一種熱傳導(dǎo)熱源位置識別反問題的數(shù)值通解方法，該數(shù)值通解方法包括如下步驟：熱傳導(dǎo)源項位置識別反問題的描述，若熱傳導(dǎo)源為點源，則直接進入下一步驟，若熱傳導(dǎo)源為非點源，則采用轉(zhuǎn)換算法，將非點源反問題轉(zhuǎn)化為點源反問題，再進入下一步驟；解齊次解和特解，構(gòu)造數(shù)值通解；求解線性方程組，得到熱源位置參數(shù)。本發(fā)明基于有限元數(shù)值解、構(gòu)造出滿足熱傳導(dǎo)微分方程的、以熱源參數(shù)為變量的數(shù)值通解，將熱傳導(dǎo)位置識別反問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)極值問題，快速反演出熱源參數(shù)。該方法不僅可以反演點熱源位置，且可以反演任意形狀熱源位置，因此應(yīng)用面廣、適應(yīng)性強，具有很好的工程應(yīng)用前景。
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及一種熱傳導(dǎo)源項位置識別反問題的方法，特別涉及一種熱傳導(dǎo)熱源位置識別反問題的數(shù)值通解方法。
背景技術(shù)
熱傳導(dǎo)反問題應(yīng)用是近年來工程上的研究熱點，它是傳熱學(xué)基礎(chǔ)研究的重點。近年來熱傳導(dǎo)反問題在工程上正展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景，在動力工程、冶金與模具等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。
熱傳導(dǎo)反問題是指對于熱傳導(dǎo)問題，已知某一時間后的結(jié)構(gòu)溫度分布，反演結(jié)構(gòu)的熱物性參數(shù)、熱源函數(shù)、或幾何形狀、或邊界條件等，這就是熱傳導(dǎo)反問題。很顯然，熱傳導(dǎo)反問題相比熱傳導(dǎo)正問題，其求解的難度更大、也更費時。
目前關(guān)于反問題求解算法的專利已有不少，應(yīng)用面也比較廣。如中國發(fā)明專利申請?zhí)?00710051566公開了一種“水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法”，提出了脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法，構(gòu)件了水力水電工程水利學(xué)反問題的框架。該發(fā)明屬于分布參數(shù)系統(tǒng)反問題的方法，而非源項識別反問題的方法。
中國發(fā)明專利申請?zhí)?01210350077公開了一種“求解亞音速流動的反問題的數(shù)值方法”，針對一類在給定固體壁面壓力情況下進行固體壁面幾何形狀設(shè)計的反問題的數(shù)值方法。該發(fā)明屬于幾何形狀識別反問題的方法，而非源項識別反問題的方法。
中國發(fā)明專利申請?zhí)?01210366939公開了一種“用拉格朗日形式的歐拉方程求解一類反問題的數(shù)值方法”，提出一種新的拉格朗日形式的二維歐拉方程來求解固體壁面幾何形狀設(shè)計的反問題。該發(fā)明也屬于幾何形狀識別反問題的方法，而非源項識別反問題的方法。
中國發(fā)明專利申請?zhí)?01410095196.7給出了“基于全局優(yōu)化算法的農(nóng)田組分溫度反演方法”，采用全局優(yōu)化算法模擬退火法對目標函數(shù)進行極小化實現(xiàn)了農(nóng)田組分溫度的反演。
中國發(fā)明專利申請?zhí)?01410032593.X給出了“一種熱傳導(dǎo)線源強度識別反問題的數(shù)值通解方法”，這是關(guān)于熱傳導(dǎo)熱源強度參數(shù)識別的方法。
發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問題，本發(fā)明的目的在于提出一種熱傳導(dǎo)熱源位置識別反問題的數(shù)值通解方法。該方法不僅可以反演點熱源位置，且可以反演任意形狀熱源位置，因此應(yīng)用面廣、適應(yīng)性強，具有很好的工程應(yīng)用前景。
所述的一種熱傳導(dǎo)熱源位置識別反問題的數(shù)值通解方法，其特征在于包括如下步驟：
1)熱傳導(dǎo)源項位置識別反問題的描述
該熱傳導(dǎo)源項位置識別反問題描述如下：在熱源qs作用下有溫度場θ(x,y,z)，求熱源qs的參數(shù)，其中給定補充條件為測量點上給定測量溫度θd；
穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題描述為如式(1)所示：
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