[發明專利]一種具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡控制方法

有效

• 申請號: 201610004396.6
• 申請日: 2016-01-06
• 公開（公告）號: CN105511265B
• 公開（公告）日: 2018-02-27
• 發明（設計）人: 高丙團;劉傳德;謝吉華
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 柏尚春

技術領域

本發明涉及平移振蕩裝置周期性運動控制技術領域，特別是涉及一種具有單一旋轉激勵二自由度的欠驅動機械系統動態周期性軌跡控制方法。

背景技術

在機器人、航空航天和交通運輸等領域存在欠驅動機械系統的應用，所謂欠驅動機械系統是指系統自由度的數量多于系統獨立控制輸入量的一類非線性機械系統。欠驅動機械系統的表達形式廣泛，表達式不具有統一性，很難確立完全適用的控制理論。因此在實際中，針對欠驅動系統的運動控制研究大都集中在某一類系統中，而具有旋轉激勵的平移振蕩裝置是欠驅動機械系統的基準系統。該裝置特點為具有二個運動自由度與單一旋轉控制輸入量，由于驅動裝置的減少可以減輕系統重量、減少能源消耗、提高系統可靠性，但系統驅動的減少導致控制變得復雜，因而針對此類欠驅動機械系統的基準系統分析和控制是兼具實用性和趣味性的挑戰。

在具有旋轉激勵的一維平移振蕩裝置的控制實踐中，所實現的目標分為兩種：平衡點的鎮定控制和特殊軌跡的跟蹤控制。目前多數控制方法集中在平衡點的鎮定控制問題上，針對特殊軌跡的跟蹤控制方面得到的研究尚少，并且周期性軌跡跟蹤控制這樣新穎的控制目標暫未在具有旋轉激勵平移振蕩裝置中普遍使用。

發明內容

本發明的目的是為解決現有的旋轉激勵的平移振蕩裝置不能實現動態周期性軌跡運動控制的問題，提供該裝置的動態周期性軌跡控制方法。

本發明所述的具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡控制方法，包括如下步驟：

S1：獲得具有旋轉激勵的一維平移振蕩裝置的動態周期性軌跡：

動態周期性軌跡包括小車位移x的動態周期性目標軌跡和小球轉角θ的動態周期性目標軌跡分別如式(1)和式(2)所示：

其中，t＞t₀，t₀表示小車位移x與小球轉角θ達到動態周期性目標軌跡與所 需的最小時間，x_d表示小車位移x達到動態周期性目標軌跡時的振幅，k表示彈簧的勁度系數，M表示小車的質量，m表示小球的質量，表示小車位移x達到周期性目標軌跡時的初相角；

S2：構造可達到動態周期性目標軌跡的Lyapunov函數V：

構造含裝置總能量誤差項e_E、小球轉角誤差項e_θ、小球轉角速度的Lyapunov函數V，如式(3)所示：

其中e_E＝E-E_d，k₁、k₂、k₃表示控制參數，且k₁、k₂、k₃均大于0， 表示本發明方法下達到動態周期性軌跡裝置的目標能量值，表示該裝置的總能量，表示小車速度，r表示小球旋轉半徑，I表示小球的轉動慣量；

S3：構造基于Lyapunov函數V的裝置的控制轉矩：

對Lyapunov函數V求導后得到式(4)：

其中，為小球轉角加速度，τ為輸入轉矩；

令導函數中：

反解求出輸入轉矩τ為：

其中，k₄表示控制參數，且k₄大于0，Δ＝(M+m)(mr²+I)-(mrcosθ)²， 輸入轉矩τ作為旋轉激勵作用于平移振蕩裝置以實現該裝置動態周期性軌跡控制。

本發明的有益效果在于：

1、本發明提出的控制方法僅通過少許裝置物理參數和控制參數可將所述裝置自由度帶入動態周期性目標軌跡，具有控制方法簡單高效的特點。

2、本發明所提出的動態周期性軌跡控制也是一個典型非線性周期運動控制目標， 通過單一旋轉激勵可間接控制耦合自由度的周期性運動軌跡，可廣泛應用于欠驅動機械系統控制的科研和教學場合。

附圖說明

圖1為本發明的具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的結構圖；

圖2為本發明方法控制物理參數如表1所示裝置的控制結果圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明作更進一步的說明。

本發明所述的具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡控制方法，包括如下步驟：

S1：獲得具有旋轉激勵的一維平移振蕩裝置的動態周期性軌跡：