[發明專利]一種具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡控制方法

有效

• 申請號: 201610004396.6
• 申請日: 2016-01-06
• 公開（公告）號: CN105511265B
• 公開（公告）日: 2018-02-27
• 發明（設計）人: 高丙團;劉傳德;謝吉華
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡控制方法，其特征在于：包括如下步驟：

S1：獲得具有旋轉激勵的平移振蕩裝置的動態周期性軌跡：

動態周期性軌跡包括小車位移x的動態周期性目標軌跡和小球轉角θ的動態周期性目標軌跡分別如式(1)和式(2)所示：

其中，t＞t₀，t₀表示小車位移x與小球轉角θ達到動態周期性目標軌跡與所需的最小時間，x_d表示小車位移x達到動態周期性目標軌跡時的振幅，k表示彈簧的勁度系數，M表示小車的質量，m表示小球的質量，表示小車位移x達到周期性目標軌跡時的初相角；

S2：構造可達到動態周期性目標軌跡的Lyapunov函數V：

構造含裝置總能量誤差項e_E、小球轉角誤差項e_θ、小球轉角速度的Lyapunov函數V，如式(3)所示：

V=0.5k1eE2+0.5k2eθ2+0.5k3θ·2---(3)]]>

其中e_E＝E-E_d，k₁、k₂、k₃表示控制參數，且k₁、k₂、k₃均大于0，表示本發明方法下達到動態周期性軌跡裝置的目標能量值，表示該裝置的總能量，表示小車速度，r表示小球旋轉半徑，I表示小球的轉動慣量；

S3：構造基于Lyapunov函數V的裝置的控制轉矩：

對Lyapunov函數V求導后得到式(4)：

V·=θ·(k1eEτ+k2eθ+k3θ··)---(4)]]>

其中，為小球轉角加速度，τ為輸入轉矩；

令導函數中：

k1eEτ+k2eθ+k3θ··=-k4θ·---(5)]]>

反解求出輸入轉矩τ為：

τ=-[Δ(k4θ·+k2eθ)+k3mrh1cosθ]/[k1ΔeE+k3(M+m)]---(6)]]>

其中，k₄表示控制參數，且k₄大于0，Δ＝(M+m)(mr²+I)-(mrcosθ)²，k表示彈簧的勁度系數，輸入轉矩τ作為旋轉激勵作用于平移振蕩裝置以實現該裝置動態周期性軌跡控制。