[發明專利]基于分段線性循環卷積的一維左手材料Crank-Nicolson完全匹配層實現算法

在審

• 申請號: 201510960827.1
• 申請日: 2015-12-18
• 公開（公告）號: CN105631094A
• 公開（公告）日: 2016-06-01
• 發明（設計）人: 李建雄;陳明省;閆必行;蔣昊林;宋戰偉
• 申請（專利權）人: 天津工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于分段線性循環卷積的一維左手材料Crank-Nicolson完全匹配層實現算法，包括下列步驟：

步驟1：將頻域中麥克斯韋方程修正為帶有拉伸坐標算子的麥克斯韋方程，并在直角坐標系中表示；

步驟2：根據頻域和時域的映射變換關系，將直角坐標系中的一維麥克斯韋方程變換到時域表示，在將復數拉伸坐標變量由頻域變換到時域的過程中，利用分段線性循環卷積的方法，消除拉伸變量中的二階微分，將拉伸坐標變量由頻域變換到時域，并代入到一維麥克斯韋方程表達式；

步驟3：基于Crank-Nicolson時域有限差分算法的時域展開形式，將時域形式的直角坐標系中一維麥克斯韋方程展開成時域有限差分的形式，同時也將輔助變量變換為時域有限差分的形式；

步驟4：將時域有限差分形式的方程整理成求解的形式，結果產生一組電場和磁場耦合方程，是一組隱式方程，將這組隱式方程去耦，整理后獲得左邊為三對角矩陣形式的系數電場顯式迭代方程；

步驟5：將求解出的電場值代入到磁場的迭代方程中，求解出磁場分量，循環步驟4，從而在時間上迭代求解。

2.根據權利1所述的基于分段線性循環卷積的一維左手材料Crank-Nicolson完全匹配層實現算法，其特征在于：步驟2，將左手材料修正的拉伸變量設置為

式中，ε_r(ω)是左手材料的相對介電常數；

引入卷積運算，可得

將離散，整理可以得到

式中，

Δχ^m＝χ^m+1+χ^m，Δξ^m＝ξ^m+1+ξ^m，

Δt是時間步長。

3.根據權利1所述的基于分段線性循環卷積的一維左手材料Crank-Nicolson完全匹配層實現算法，其特征在于：步驟3，基于Crank-Nicolson時域有限差分算法的時域展開形式

式中，Δz是空間單元尺寸。

4.根據權利1所述的基于分段線性循環卷積的一維左手材料Crank-Nicolson完全匹配層實現算法，其特征在于：步驟4，將代入磁場和卷積運算后的電場分量的迭代方程進行整理，整理后獲得左邊為三對角矩陣形式的系數電場顯式迭代方程

。