[發明專利]一種基于聚合降階的集成電路熱分析方法

在審

• 申請號: 201510947299.6
• 申請日: 2015-12-16
• 公開（公告）號: CN106886621A
• 公開（公告）日: 2017-06-23
• 發明（設計）人: 楊帆;曾璇
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海元一成知識產權代理事務所(普通合伙)31268
• 代理人: 吳桂琴

技術領域

本發明屬集成電路技術領域，涉及一種基于聚合降階的集成電路熱分析方法。

背景技術

隨著集成電路工藝的進步，集成電路的功耗密度快速提升，發熱問題成為當前集成電路設計面臨的一個重要問題。熱效應會對系統的性能、可靠性產生重要的影響，包括增加亞閥值電流、降低載流子遷移率、增加互連線電阻、金屬電遷移失效和介質擊穿等等。因此，本領域技術人員關注在集成電路的設計及驗證中需要充分考慮芯片的發熱問題。

現有技術在集成電路設計驗證迭代過程中，為了評估電路的發熱程度，會多次反復調用熱分析工具進行分析，因此，發展快速、高精度、高容量的集成電路熱分析工具對于當前的集成電路設計驗證具有非常重要的意義。

熱分析可以分為穩態熱分析及瞬態熱分析兩類，其中，穩態熱分析方法分析芯片系統在時間趨向無窮時，芯片系統散熱趨向穩定時的芯片系統溫度分布；瞬態熱分析則分析芯片系統在給定初始狀態下，芯片系統溫度分布隨時間的瞬態變化；盡管瞬態熱分析的時間復雜度很高，但是瞬態熱分析可以獲得芯片系統溫度的瞬態過程，可以捕捉芯片系統的瞬態溫度尖峰，從而更精確的評估發熱對芯片系統的影響。

近年來，本領域發展了大量的集成電路的穩態和瞬態熱分析方法，包括針對三維芯片及系統封裝的熱分析方法。這些方法主要可以分為解析/半解析類方法及數值類方法兩大類。其中，解析/半解析類方法通過構造簡化的熱分析的等效熱阻網絡來計算集成電路的溫度分布，由于采用的模型簡單，其計算復雜度 較低，同時計算精度也較低，一般用于集成電路早期設計階段的粗略熱分析。

數值方法則通過有限元方法、有限差分、有限體積對集成電路熱分析所滿足的熱傳導方程進行離散，然后通過直接法、迭代法等方法求解離散后獲得的線性方程組(穩態分析)或常微分方程(瞬態分析)。為了對求解過程進行加速，多重網格[等方法也被引入加快離散后方程的求解速度。實踐顯示，數值方法求解熱分析問題，精度很高，但計算復雜度也比較高。

模型降階方法是在保持系統精度前提下，有效降低計算復雜度的方法。它通過低階的系統來逼近高階系統，同時保證降階系統的精度等特性。模型降階方法近年來也被廣泛應用于集成電路的熱分析，文獻[15][16]提出采用互連線模型降階領域的PRIMA[21]、PACT[20]、時域降階以及Arnoldi方法來對熱傳導系統進行降階，但是該些方法無法處理具有大量端口的熱分析系統。

有文獻[17]-[18]公開了將熱分析系統的右端輸入項進行展開，這樣模型降階不再受限于端口數目，可以有效進行模型降階，。但其中采用直接矩匹配的方法來構造投影矩陣，存在數值穩定性問題，無法獲得高精度的降階系統；有文獻[19]公開了一種非齊次的Arnoldi方法來構造投影矩陣，具有良好的數值穩定性，可以獲得更高精度的降階系統，但是這些方法由于將右端項進行展開，降階系統依賴于系統輸入，對于不同的系統輸入必須重新構造投影矩陣進行模型降階。

與本發明相關的現有技術有如下參考文獻：

[1].Ankur Jain,Robert E.Jones,Ritwik Chatterjee,and Scott Pozder“Analytical and Numerical Modeling of the Thermal Performance of Three-Dimensional Integrated Circuits”IEEE Trans.COMPONENTS AND PACKAGING TECHNOLOGIES,2010.

[2].S.Rzepka,K.Banerjee,E.Meusel and C.Hu,“Characterization of self-heating in advanced VLSI interconnect lines based on thermal finite element simulation,”IEEE Transactions on Compon.,Packag.,and Manufactur.Technology Part A,vol.21,no.3,pp.406-411,Sept.1998.