[發明專利]一種基于聚合降階的集成電路熱分析方法

在審

• 申請號: 201510947299.6
• 申請日: 2015-12-16
• 公開（公告）號: CN106886621A
• 公開（公告）日: 2017-06-23
• 發明（設計）人: 楊帆;曾璇
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海元一成知識產權代理事務所(普通合伙)31268
• 代理人: 吳桂琴

1.一種基于聚合降階的集成電路熱分析方法，其特征在于：其包括如下步驟：

步驟1：通過有限差分等方法構造熱分析系統：

$C\stackrel{\·}{T}\left(t\right)+AT\left(t\right)=Bp\left(t\right)$

其中，熱容矩陣C是一個N維對角陣；熱導矩陣A是一個N維稀疏矩陣；T(t)是N維溫度向量，B是一個N*p的輸入關聯矩陣，表示p個輸入端口與系統離散節點的關聯關系；

步驟2.熱阻矩陣用一個無向圖T＝(V,E)表示，其中V表示熱分析系統離散得到的節點，而邊的集合E表示連接節點的熱阻；所述無向圖中每條邊的權重e(i,j)定義成熱阻節點i和j之間的熱導，即其中r_k節點i和j之間的熱阻；

步驟3：根據連接關系圖T，利用譜劃分方法將節點根據連接關系的緊密程度劃分成若干個節點的子集合{p₁,p₂,…,p_n}；

步驟4：根據子集劃分{p₁,p₂,…,p_n}，將同一集合中的節點進行粗粒化，得到降階系統。

2.按權利要求1所述的基于聚合降階的集成電路熱分析方法，其特征在于：所述的步驟3中.

基于對圖T的Laplace矩陣進行特征向量的計算，圖T的Laplace矩陣L定義如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{l}_{ij}=-w\left(i,j\right),& i\≠j,\left(i,j\right)\∈E;\\ l_{ij}=0,& i\≠j,\left(i,j\right)\∉E;\\ l_{ij}=\underset{\left(k,i\right)\∈E}{\Σ}w\left(k,i\right),& i=j\end{array}\right.$

其中，w(i,j)表示邊e(i,j)的權重；通過計算L矩陣第二小的特征值所對應的特征向量q，將這個特征向量按值進行排序得到一維分布的坐標，在該一維分布中， 相鄰的兩個點之間的距離存在一個最大的值，提供了一個對節點進行劃分的最好的位置；

所述的劃分將一個子集劃分成兩個更小的子集，定義子集中節點個數的上限m，每次選擇子集中節點的個數大于這個上限的子集合再次進行譜劃分，直到每個子集合中的節點數均小于m。

3.按權利要求1所述的基于聚合降階的集成電路熱分析方法，其特征在于：所述的步驟4中，包括：

分步驟41：對于每個子集合，采用“超級節點”表示這個子集合中的所有節點，舍去兩端節點均在這個子集合中的熱阻；對于子集合中接地的熱阻和熱容進行聚合并連接到“超級節點”和地之間；

分步驟42：將原始熱系統中兩端分別連接在不同的子集合中的熱阻連接到相對應的超級節點上；

分步驟43：使用等效的熱阻代替并聯在超級節點之間的熱阻，使得最終的熱阻數更少。