[發(fā)明專利]二級(jí)馬爾科夫模型開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性定量評(píng)估方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201510580356.1
• 申請(qǐng)日: 2015-09-11
• 公開（公告）號(hào): CN105203952A
• 公開（公告）日: 2015-12-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳昊;徐帥;董金龍;王星
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01R31/34
• 分類號(hào): G01R31/34
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 唐惠芬

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種定量評(píng)估方法，尤其適用于各種類型、各種相數(shù)的開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性的二級(jí)馬爾科夫模型定量分析開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。

背景技術(shù)

開關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，轉(zhuǎn)子上無(wú)繞組，相間耦合小，容錯(cuò)性能優(yōu)良。良好的容錯(cuò)性能確保了開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)具有較高的可靠性。但是現(xiàn)有可靠性定量評(píng)估方法無(wú)法有效表征系統(tǒng)容錯(cuò)能力，無(wú)法滿足工業(yè)應(yīng)用的要求。可靠性框圖建模和故障樹建模，忽略了開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)容錯(cuò)能力，無(wú)法表示處于正常和失效狀態(tài)之間的開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)帶故障有效運(yùn)行狀態(tài)，基于馬爾科夫的可靠性建模雖然能夠?qū)φ：褪еg的中間狀態(tài)進(jìn)行表征，但是常規(guī)的馬爾科夫建模方法只考慮將開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)多種故障等效為一種馬爾科夫狀態(tài)，沒有考慮一種故障可以進(jìn)入不同的馬爾科夫狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的可靠性定量評(píng)估結(jié)果。開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)良好的容錯(cuò)能力使系統(tǒng)在二級(jí)故障的情況下，也有可能處于有效運(yùn)行狀態(tài)，因此，需對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)在二級(jí)故障下運(yùn)行能力進(jìn)行有效的表示，實(shí)現(xiàn)開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性的二級(jí)馬爾科夫模型定量評(píng)估。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是克服已有技術(shù)的不足之處，提供一種估精度和準(zhǔn)確性高，步驟簡(jiǎn)單，評(píng)估速度快，使用范圍廣的二級(jí)馬爾科夫模型定量分析開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的二級(jí)馬爾科夫模型定量分析開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，其步驟如下：

將開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)正常狀態(tài)下可能發(fā)生的17種一級(jí)故障等效為一級(jí)故障下馬爾科夫空間的4個(gè)有效狀態(tài)和1個(gè)失效狀態(tài)，以4個(gè)有效狀態(tài)為基礎(chǔ)將第二級(jí)故障下系統(tǒng)表現(xiàn)形式等效為14個(gè)有效狀態(tài)和4個(gè)失效狀態(tài)，同時(shí)考慮初始正常狀態(tài)和最終失效狀態(tài)得到系統(tǒng)二級(jí)故障下共有19個(gè)有效狀態(tài)和6個(gè)失效狀態(tài)，利用19個(gè)有效狀態(tài)和6個(gè)失效狀態(tài)建立系統(tǒng)在二級(jí)故障下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到二級(jí)故障下的有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A為19行19列的方陣，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A的行是所處有效狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A的列是要轉(zhuǎn)移的下一狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移率為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A中對(duì)應(yīng)的元素，自身狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率是該狀態(tài)向所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移概率和的相反數(shù)；

式(1)中，A1，A11，A12，A13，A2，A3，A4為非零矩陣，O表示零矩陣，七個(gè)非零矩陣中A11，A12，A13除了第一個(gè)元素非零外，其余均為0元素，七個(gè)子矩陣分別是：

式中，λ_A1、λ_A2、λ_A3、λ_A4、λ_A5、λ_B1、λ_B2、λ_B3、λ_B4、λ_B5、λ_B6、λ_B7、λ_B8、λ_B9、λ_B10、λ_B11、λ_B12、λ_B13、λ_B14、λ_B15、λ_B16、λ_B17、λ_B18、λ_F1、λ_F2、λ_F3、λ_F4、λ_F5、λ_F6、λ_F7、λ_F8、λ_F9、λ_F10、λ_F11、λ_F12、λ_F13、λ_F14是二級(jí)馬爾科夫模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移率。

利用公式：

計(jì)算得開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)處于有效狀態(tài)的概率矩陣P(t)：

式中，exp表示指數(shù)函數(shù)，t表示時(shí)間，A代表狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；

利用公式(10)計(jì)算有效狀態(tài)概率矩陣P(t)各元素之和，得到開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的可靠度函數(shù)R(t)：

R(t)＝0.649exp(-0.476t)-0.0379exp(-3.86t)+0.684exp(-3.75t)-0.0857exp(-3.68t)