[發(fā)明專利]二級(jí)馬爾科夫模型開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性定量評(píng)估方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510580356.1
• 申請日: 2015-09-11
• 公開（公告）號(hào): CN105203952A
• 公開（公告）日: 2015-12-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳昊;徐帥;董金龍;王星
• 申請（專利權(quán)）人: 中國礦業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01R31/34
• 分類號(hào): G01R31/34
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 唐惠芬

1.一種二級(jí)馬爾科夫模型定量分析開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，其特征在于步驟如下：

將開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)正常狀態(tài)下可能發(fā)生的17種一級(jí)故障等效為一級(jí)故障下馬爾科夫空間的4個(gè)有效狀態(tài)和1個(gè)失效狀態(tài)，以4個(gè)有效狀態(tài)為基礎(chǔ)將第二級(jí)故障下系統(tǒng)表現(xiàn)形式等效為14個(gè)有效狀態(tài)和4個(gè)失效狀態(tài)，同時(shí)考慮初始正常狀態(tài)和最終失效狀態(tài)得到系統(tǒng)二級(jí)故障下共有19個(gè)有效狀態(tài)和6個(gè)失效狀態(tài)，利用19個(gè)有效狀態(tài)和6個(gè)失效狀態(tài)建立系統(tǒng)在二級(jí)故障下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到二級(jí)故障下的有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A：

A=A1A11A12A13OA2OOOOA3OOOOA4---(1)]]>

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A為19行19列的方陣，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A的行是所處有效狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A的列是要轉(zhuǎn)移的下一狀態(tài)，對應(yīng)的轉(zhuǎn)移率為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A中對應(yīng)的元素，自身狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率是該狀態(tài)向所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移概率和的相反數(shù)；

式(1)中，A1，A11，A12，A13，A2，A3，A4為非零矩陣，O表示零矩陣，七個(gè)非零矩陣中A11，A12，A13除了第一個(gè)元素非零外，其余均為0元素，七個(gè)子矩陣分別是：

A1=-(λA1+λA2+λA3+λA4+λA5)λA10000-(λB1+λB2+λB3+λB4)λB1λB2λB300-λF100000-λF200000-λF3---(2)]]>

A2=-(λB5+λB6+λB7+λB8+λB9)λB5λB6λB7λB80-λF400000-λF500000-λF600000-λF7---(3)]]>

A3=-(λB10+λB11+λB12+λB13)λB10λB11λB120-λF80000-λF90000-λF10---(4)]]>

A4=-(λB14+λB15+λB16+λB17+λB18)λB14λB15λB16λB170-λF1100000-λF1200000-λF1300000-λF14---(5)]]>

A11=λA2000000000000000000000000---(6)]]>

A12=λA3000000000000000---(7)]]>

A13=λA4000000000000000000000000---(8)]]>

式中，λ_A1、λ_A2、λ_A3、λ_A4、λ_A5、λ_B1、λ_B2、λ_B3、λ_B4、λ_B5、λ_B6、λ_B7、λ_B8、λ_B9、λ_B10、λ_B11、λ_B12、λ_B13、λ_B14、λ_B15、λ_B16、λ_B17、λ_B18、λ_F1、λ_F2、λ_F3、λ_F4、λ_F5、λ_F6、λ_F7、λ_F8、λ_F9、λ_F10、λ_F11、λ_F12、λ_F13、λ_F14是二級(jí)馬爾科夫模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移率。

利用公式：

P(t)·A=dP(t)dt---(9)]]>

計(jì)算得開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)處于有效狀態(tài)的概率矩陣P(t)：

式中，exp表示指數(shù)函數(shù)，t表示時(shí)間，A代表狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；

利用公式(10)計(jì)算有效狀態(tài)概率矩陣P(t)各元素之和，得到開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的可靠度函數(shù)R(t)：

R(t)＝0.649exp(-0.476t)-0.0379exp(-3.86t)+0.684exp(-3.75t)-0.0857exp(-3.68t)

-0.401exp(-3.67t)+2.33exp(-3.54t)+0.0308exp(-3.08t)+0.351exp(-2.99t)

+3.46exp(-4.81t)-0.0375exp(-4.69t)-2.43e-4exp(-4.57t)-0.00499exp(-4.39t)

-7.08exp(-4.38t)+0.281exp(-4.26t)+0.87exp(-4.07t)(11)

由可靠度函數(shù)R(t)計(jì)算出開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的平均無故障時(shí)間：

MTIF=∫0∞R(t)dt---(12)]]>

從而實(shí)現(xiàn)了二級(jí)馬爾科夫模型定量分析開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)可靠性評(píng)估。