[發(fā)明專利]一種基于直接微分法的輸電導(dǎo)線響應(yīng)敏感性分析方法

有效

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• 申請日: 2015-07-29
• 公開（公告）號: CN105117586B
• 公開（公告）日: 2018-01-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李鵬云;古泉;肖凱;陳志為;周華敏;曾志弘
• 申請（專利權(quán)）人: 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 廣州知友專利商標(biāo)代理有限公司44104
• 代理人: 周克佑

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種精確、高效和實用的基于直接微分法的輸電導(dǎo)線響應(yīng)敏感性分析方法。

背景技術(shù)

輸電導(dǎo)線是電力系統(tǒng)中重要的載體，其安全性關(guān)系到整個電力系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。輸電導(dǎo)線受力狀況隨著輸電導(dǎo)線服役地區(qū)的不同、檔距的不同、承受溫度荷載和風(fēng)荷載的不同既表現(xiàn)出了一些具有共性的承載力特點(diǎn)，也表現(xiàn)出了很多不同的受力特點(diǎn)。顯然，由輸電導(dǎo)線的損傷斷裂所引發(fā)的輸電線路破壞甚至整體倒塌，將直接威脅鐵塔安全及線路的穩(wěn)定運(yùn)行。這不僅嚴(yán)重地影響人們的生產(chǎn)建設(shè)、生活秩序和防災(zāi)減災(zāi)工作，而且還會產(chǎn)生重大的次生災(zāi)害，給社會和人民的生命財產(chǎn)造成嚴(yán)重的后果。大量的調(diào)查研究了輸電導(dǎo)線斷股、斷線現(xiàn)象產(chǎn)生的種種原因，其中固然有局部地段線路覆冰超載、輸電導(dǎo)線溫度荷載超載、風(fēng)致振動等因素，但也反映了對輸電導(dǎo)線機(jī)械性能的認(rèn)識不足。國內(nèi)外關(guān)于輸電導(dǎo)線響應(yīng)敏感性的研究和工程應(yīng)用工作還很匱乏。因此，對于輸電導(dǎo)線運(yùn)營過程中的應(yīng)力、弧垂等響應(yīng)的精確計算和控制非常必要。另外，經(jīng)驗表明，影響輸電導(dǎo)線響應(yīng)的參數(shù)敏感性研究，是輸電導(dǎo)線響應(yīng)分析非常必要的補(bǔ)充，有助于控制輸電導(dǎo)線運(yùn)行過程中的損傷、斷線等災(zāi)害的發(fā)生，具有非常重要的工程意義和社會經(jīng)濟(jì)意義。

有限元敏感性分析為不確定分析提供了一個重要分析工具，是至關(guān)重要的一個計算環(huán)節(jié)。如何高效和精確地計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的敏感性也是基于梯度的優(yōu)化分析、系統(tǒng)識別、模型更新和參數(shù)重要性研究等問題的基礎(chǔ)。有限元響應(yīng)敏感性分析有多種不同的方法，比如有限差分法(FDM)，包括向前、向后和中心有限差分法，伴隨法(AM),攝動法(PM)和直接微分法(DDM)等方法。其中,有限差分法是敏感性分析中最簡單、常用的一種方法，但此方法計算量大，對有限元響應(yīng)的計算精度要求很高，且容易受數(shù)值噪聲的影響，因此在復(fù)雜非線性體系中不夠適用；伴隨法對于線性和非線性彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的計算非常有效，但該方法應(yīng)用到非線性滯回材料時，卻不如其他方法高效；攝動法雖然計算效率很高，但結(jié)果不夠準(zhǔn)確。直接方法具有精確和高效的優(yōu)點(diǎn)，但是還沒有應(yīng)用于分析復(fù)雜分層的輸電導(dǎo)線動力響應(yīng)敏感性。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題，就是提供一種基于直接微分法的輸電導(dǎo)線響應(yīng)敏感性分析方法，利用本方法可以計算具有復(fù)雜分層細(xì)觀結(jié)構(gòu)的輸電導(dǎo)線動力響應(yīng)的敏感性或者梯度，具有不受數(shù)值噪音影響、對響應(yīng)精度要求低、計算速度快(一次計算可以求出對全部參數(shù)的敏感性)，具有高效、精確、實用的優(yōu)點(diǎn)，同時對于輸電導(dǎo)線響應(yīng)精度要求不高。

解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種基于直接微分法的輸電導(dǎo)線響應(yīng)敏感性分析方法，其特征是包括以下步驟：

步驟S1，建立基于DDM直接微分法的輸電導(dǎo)線宏觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏感性計算方法

直接微分法計算過程是在每一時步計算收斂后，對離散后的結(jié)構(gòu)動力平衡方程直接求導(dǎo)(靜力問題可以視為動力問題的特例)，得到公式：

式中t為時間，θ為敏感性參數(shù)，u(t,θ)為有限元宏觀響應(yīng)，即節(jié)點(diǎn)位移，M表示質(zhì)量，C表示阻尼矩陣，R(u(t,θ),θ)為與應(yīng)力歷史有關(guān)的結(jié)構(gòu)反力，F(xiàn)(t,θ)為外力；公式中上標(biāo)點(diǎn)表示對時間求一階導(dǎo)，兩點(diǎn)表示二階；

對公式(1)使用Newmark-β法對時間離散得離散后的動力平衡方程：

其中公式(2)中Δt表示時間增量，表示n+1時步時的外力,α和β是NewMark積分常數(shù)；

取α＝1/2，β＝1/4,即為無條件穩(wěn)定時，Ψ(u_n+1)為殘值；

公式(3)對θ求導(dǎo)，得敏感性分析基本方程：

公式(4)中代表第n+1時步的剛度矩陣，為宏觀位移響應(yīng)對于θ的敏感性或者梯度，為需要求解的量；

為結(jié)構(gòu)內(nèi)力敏感性，表示節(jié)點(diǎn)位移固定；

結(jié)構(gòu)內(nèi)力敏感性計算方法如下：

其中表示對從e＝1到e＝Nel時的各項集成，B表示應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系，B^T表示B的轉(zhuǎn)置；

敏感性計算框架中有兩個步奏：第一步是求固定位移的內(nèi)力梯度第二步為求位移不固定條件下導(dǎo)數(shù)此項為下一時步計算的基礎(chǔ)；

求解公式(4)即可得到宏觀位移響應(yīng)的敏感性；

步驟S2，建立基于DDM直接微分法的輸電導(dǎo)線細(xì)觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏感性計算方法

公式(5)中即為輸電導(dǎo)線細(xì)觀分層應(yīng)力的敏感性；由于輸電導(dǎo)線分層應(yīng)力是從每根輸電導(dǎo)線絲集成得到的；輸電導(dǎo)線從內(nèi)到外的第i層每一根輸電導(dǎo)線絲的內(nèi)力為：