[發明專利]一種考慮微凸體的彈塑性變形和空氣介質熱阻的接觸熱阻建模方法

有效

• 申請號: 201510420490.5
• 申請日: 2015-07-16
• 公開（公告）號: CN104978465B
• 公開（公告）日: 2018-03-09
• 發明（設計）人: 趙永勝;方翠;蔡力鋼;馬澄宇
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 沈波

技術領域

本發明屬于電主軸熱態特性研究領域，涉及一種考慮微凸體的彈塑性變形和空氣介質熱阻的接觸熱阻建模方法，該方法運用matlab計算并分析了彈塑性變形和空氣介質熱阻的影響。

背景技術

電主軸(Motorized Spindle)是數控機床的關鍵部件之一。其特點是將機床主軸與主軸電機合二為一，機床主軸由內裝式電機直接驅動，把機床主傳動鏈縮短為零，從而實現了機床的零傳動。電主軸的熱態特性對機床的加工精度影響尤為顯著，建立完整、精確地電主軸熱模型不得不考慮接觸熱阻的影響。目前，接觸熱阻的建模方法主要有傳統的赫茲接觸模型、基于經典力學和統計的G-W模型、基于統計學參數的W-A接觸模型、還有基于W-M函數的M-B模型，前三個模型具有尺度依賴性，受儀器分辨率和取樣長度的影響，后一個模型具有全面性、確定性和尺度獨立性，但沒有考慮微凸體的彈塑性變形，沒有考慮間隙空氣介質熱阻。本發明考慮了微凸體的彈塑性變形和空氣介質熱阻的影響。

發明內容

本發明的目的是提供一種考慮微凸體彈塑性變形和空氣介質熱阻的接觸熱阻建模方法，該方法運用分形理論建立接觸熱阻模型并考慮了微凸體的彈塑性變形和空氣介質熱阻的影響。該方法首先建立結合面實際接觸面積和接觸載荷方程，然后建立收縮熱阻和空氣介質熱阻從而建立總接觸熱阻模型，最后使用Matlab編寫計算程序得到總接觸熱阻，彈性階段接觸熱阻和間隙介質熱阻隨結合面外在載荷變化情況。

本發明是采用以下技術手段實現的：

1、首先用改進的M-B模型對單個微凸體進行彈性變形、彈塑性變形和塑性變形分析，得到每個變形階段的接觸面積、接觸載荷以及臨界接觸面積。三個變形階段的積分和就能得到實際接觸面積和接觸載荷

2、用截錐體接觸模型來建立收縮熱阻模型；考慮空氣的熱傳導建立空氣介質熱阻模型，兩者并聯得到接觸熱阻模型。

3、按照計算流程編寫Matlab程序計算接觸熱阻隨載荷變化曲線圖。

本發明的特點在于考慮了微凸體彈塑性變形產生的熱阻對總接觸熱阻的影響以及空氣介質熱阻對總熱阻的影響，能夠對各個熱阻進行精確計算。本發明提供的方法可為電主軸的熱態特性分析邊界條件接觸熱阻的計算提供指導。

通過下面的描述并結合附圖說明，本發明會更加清晰，附圖說明用于解釋本發明方法及實施例。

附圖說明

圖1微凸體接觸變形圖

圖2分形參數為G＝5E-13m時，無量綱收縮熱導與無量綱接觸載荷的關系圖

圖3分形參數為G＝2E-13m時，無量綱收縮熱導與無量綱接觸載荷的關系圖

圖4分形維數D＝2.4，分形參數G＝5E-13m時無量綱收縮熱阻和無量綱間隙熱阻隨接觸載荷的變化關系圖

圖5分形維數D＝2.4，分形參數G＝2E-13m時無量綱收縮熱阻和無量綱間隙熱阻隨接觸載荷的變化關系圖

具體實施方式

本發明實施一種考慮微凸體彈塑性變形和間隙空氣介質熱阻的接觸熱阻建模方法，下面結合附圖，對本發明的實施進行具體說明。

圖1為單個微凸體的接觸示意圖，δ為微凸體頂端變形量，r′為微凸體接觸截面積的半徑，r為微凸體的接觸半徑，R為微凸體頂端的曲率半徑。

步驟(1)結合面實際接觸面積和接觸載荷的計算

1.1 彈性變形

當a′＞a′_c1時，微凸體發生彈性變形，單個微凸體的實際接觸面積a_ε、彈性接觸載荷ΔF_ε(a′)和平均接觸壓力ΔP_ε(a′)可以表示為

式中，E為當量彈性模量且下角標A、B分別表示相互接觸的兩個表面，E_A、E_B、ν_A、ν_B分別表示兩個接觸材料的彈性模量和泊松比；γ為大于1的常數，對于服從正態分布的隨機表面，通常取γ＝1.5；G為分形粗糙度參數，反映z(x)大小的特征尺度系數，G越大則表面越粗糙；D為輪廓分形維數，定性反映表面輪廓在所有尺度上的不規則性。

1.2 彈塑性變形

當a′_c2＜a′≤a′_c1時，微凸體發生彈塑性變形，單個微凸體的實際接觸面積a_εp、彈塑性接觸載荷ΔF_εp(a′)和平均接觸壓力ΔP_εp(a′)可以表示為