[發明專利]一種基于科瑟拉彈性桿模型的線纜的建模方法及裝置

有效

• 申請號: 201510419117.8
• 申請日: 2015-07-16
• 公開（公告）號: CN104992025B
• 公開（公告）日: 2018-04-20
• 發明（設計）人: 劉檢華;林海立;丁曉宇;劉少麗;劉佳順;馬江濤;呂乃靜
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京銀龍知識產權代理有限公司11243
• 代理人: 許靜,安利霞

技術領域

本發明涉及機械工程領域，特別涉及一種基于科瑟拉彈性桿模型的線纜的建模方法及裝置。

背景技術

作為能量和信號的傳輸通道，線纜在機電產品中應用廣泛，而線纜的布局和敷設安裝質量直接影響機電產品的質量及可靠性。近年來，在虛擬環境中進行線纜布局設計與敷設過程仿真逐漸成為國內外的研究熱點。

柔性線纜的模型表達是進行虛擬環境下線纜敷設過程仿真的基礎，該模型不僅要能支持電纜的幾何和拓撲特性，還要能支持線纜的物理特性表達，并滿足虛擬現實系統特有的實時性要求。與布料和人體組織等柔性體不同，線纜最大的特點在于其長度通常遠大于直徑，工程中通常以線纜的中心線為掃描路徑，以一定的截面信息掃描來形成線纜的三維模型，因此中心線的確定是線纜建模的關鍵，最早提出的方法有采用折線段，或自由曲線如貝塞爾曲線等表示線纜的中心線，但這些方法屬于線纜的幾何建模，沒有考慮線纜的物理屬性，進行線纜敷設過程仿真時缺乏真實性。

由于柔性物體的形狀不像剛體那樣固定不變，而是隨著外界條件的不同發生改變，因此建模難度很大。線纜物理建模是典型的柔性體的物理建模，由于線纜敷設過程中，線纜整體的運動與機器人機械臂的運動具有相似性，基于該思想，魏發遠等提出了一種基于蛇形機器人的線纜建模與敷設仿真方法，將來源于機器人理論的逆運動學方法應用于線纜建模中。德國Hergenrother等開發的虛擬裝配系統中采用了類似的模型，通過一系列相連接的剛性桿表示線纜，每個連接處稱為關節，在關節處加入扭簧和質點以考慮抗彎剛度和重力這兩個物理屬性，當線纜端部移動到某一位置時，采用能量優化法和逆運動學方法，求解出每一關節所應有的變量并且系統具有的能量最小。以上建模方法能夠體現線纜在敷設仿真過程中“長度不變”的性質，但考慮的線纜物理參數較少，真實性不足。

又由于線纜在敷設過程中的局部應變很小，基本保持在材料的彈性范圍內，因此有學者將其本構關系抽象為彈性關系，并用彈性桿模型進行線纜物理建模。彈性細桿靜力學理論是Kirchhoff在1859年建立的，工程中繩索、鉆桿、纖維等都曾將彈性細桿作為其力學模型。劉檢華等提出的以Kirchhoff彈性細桿非線性力學理論為基礎的虛擬環境下活動線纜建模與運動仿真方法，對活動線纜的仿真取得了較好效果，但該方法需要求解微分方程組的邊界值問題，并利用“打靶法”在已知兩端的位置和朝向基礎上對線纜的整體外形進行求解，其存在問題是求解所需要的初值往往難以給定，而且求解時間所需較長，無法滿足線纜敷設過程仿真的實時性需求。

科瑟拉理論作為Kirechhoff理論的改進，考慮了彈性桿的軸向線應變和彎曲剪應變等物理參數，建立更精確的平衡方程。科瑟拉理論首先由Pai等用于彈性桿這類細長的可變形結構的建模，該方法同樣通過“打靶法”數值求解微分方程得到桿的靜態外形；由于數值解法在初始條件上難以確定，同時在處理自接觸和與其他物體接觸的問題上也存在困難，之后的方法多關注于模型的離散表達。Jonas Spillmann等提出用于柔性桿動力學模型，該模型以科瑟拉理論為基礎導出桿件的連續能量表達式，通過對桿的離散計算出桿的每個單元具有的能量，進而由拉格朗日方程得到桿的動力學微分方程，數值求解該微分方程得到桿的動態變化。由于動力學模型需要較長時間進入穩定狀態，黃勁等提出了一個穩定快速的優化策略對線纜進行形變模擬，并著重研究了大步長、準靜態模擬過程中的接觸處理這一關鍵問題。MireilleGr′egoire等提出了通用彈簧質點模型表達線纜這類柔性零件的外形，并以科瑟拉理論對其彎曲和扭轉進行建模，通過能量最小化過程求解線纜的平衡狀態，這種方法避免了動力學模型中的振動現象，因此具有較好的穩定性。但該方法采用比例積分控制實現模型的定長約束，引入了約束力變量，通過迭代的方法確定約束力，這使得模型變得復雜也降低了求解效率；四元數標準化約束中，為了避免線纜外形出現“V”形的異常形變，改變了約束表達式，將四元數的模變為其倒數，這使得雅克比矩陣變得復雜，降低了求解效率；在優化問題求解中級聯使用了多種優化方法以保證算法收斂，但初值的選擇仍對求解效率和算法收斂性影響較大。

綜上所述，目前不能真實、穩定、高效地對線纜進行物理建模。

發明內容

本發明實施例的目的在于提供一種基于科瑟拉彈性桿模型的線纜的建模方法及裝置，能真實、穩定、高效地對線纜進行物理建模。

為了達到上述目的，本發明的實施例提供了一種基于科瑟拉彈性桿模型的線纜的建模方法，該建模方法包括：

對待建模線纜的中心線進行離散處理，得到多條中心線段；