[發明專利]一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法

在審

• 申請號: 201510369639.1
• 申請日: 2015-06-29
• 公開（公告）號: CN104933261A
• 公開（公告）日: 2015-09-23
• 發明（設計）人: 龍騰;汪艷;劉莉
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法，其特征在于，其具體實施步驟為：

步驟1：根據實際問題確定設計空間；

所述設計空間為n維空間，n≥2，且n為整數；

步驟2：在所述設計空間內生成m₁個初始樣本點，m₁≥0，且m₁為整數；

步驟3：對所述設計空間內的初始樣本點坐標進行歸一化處理，使歸一化后的各初始樣本點在各維度的取值范圍均為[0，1]；歸一化處理后，將設計空間轉化為單位超立方體；

步驟4：將步驟3得到的單位超立方體劃分為正交超棋盤格；具體操作為：

步驟4.1：用符號m₂表示需要新增樣本點的個數，用符號m表示總樣本點的個數，則m＝m₁+m₂；

步驟4.2：將所述單位超立方體劃分為包含mⁿ個單元格的正交超棋盤格，即：將單位超立方體的每一維分為m段，每段的長度均為1/m；從原點開始，對每一維度的分段進行編號，稱為區間編號，則正交超棋盤格中的每一個單元格都能夠用整數序列(I₁,I₂,...,I_n)來表示，其中I_i∈{1,2,...,m}，i∈[1,n]；

步驟5：依次將每一個歸一化處理后的初始樣本點映射到正交超棋盤格中；用符號表示第k個歸一化處理后的初始樣本點，k∈[1,m₁]，其中，表示第k個歸一化處理后的初始樣本點在每一維度上的坐標值；用符號表示歸一化后的初始樣本點矩陣，

針對每一個歸一化處理后的初始樣本點依次確定其第i維坐標在正交超棋盤格的第i個維度中對應的區間編號，用符號表示，如果歸一化處理后的初始樣本點的第i維坐標j∈[1,m-1]，則如果?則

用符號表示歸一化處理后的初始樣本點在正交超棋盤格中所占據的單元格，用符號表示初始樣本點在正交超棋盤格中所占據的單元格構成的矩陣，

步驟6：生成m₂個新增樣本點；具體為：

步驟6.1：將所述正交超棋盤格表示為一組胞元的集合，用符號{S_p}表示，p∈[1,m]；所述胞元是正交超棋盤格中第1維區間編號相同的一組單元格的集合；S_p表示正交超棋盤格中第1維區間編號為p的所有單元格的集合，稱為胞元S_p；

步驟6.2：在正交超棋盤格中生成m₂個新增樣本點；根據拉丁超方的試驗設計?準則，新增樣本點在正交超棋盤格中的每個維度上的區間編號都不能與正交超棋盤格中的任一已有樣本點對應維度上的區間編號相同；

所述已有樣本點包括初始樣本點和已生成的新增樣本點；

所述在正交超棋盤格中生成m₂個新增樣本點的操作過程為：

步驟6.2.1：按照胞元下標從小到大的順序逐一檢查每一個胞元S_p，當發現不存在已有樣本點的胞元時，逐一查看該胞元中的每一單元格，如果在當前單元格各維度上，與當前單元格對應維度的區間編號相同的其它單元格中均不存在已有樣本點，則將當前單元格標記為可選單元格；

步驟6.2.2：依次計算每個可選單元格與各已有樣本點的最短距離，然后，從每個可選單元格與各已有樣本點的最短距離中找出最大值，該最大值對應的可選單元格的中心點，即為當前新增樣本點的坐標值；

步驟6.2.3：重復步驟6.2.1至步驟6.2.2，直到m₂個新增樣本點生成完畢。

2.如權利要求1所述的一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法，其特征在于：步驟2中所述在設計空間內生成m₁個初始樣本點的方法包括：拉丁超方設計方法、最優拉丁超方設計方法。

3.如權利要求1或2所述的一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法，其特征在于：步驟3中所述對所述設計空間內的初始樣本點坐標進行歸一化處理的操作方法為：通過公式(1)進行歸一化處理后，將設計空間轉化為單位超立方體；

其中，Θ表示初始樣本點的原始坐標；Θ_max和Θ_min分別表示設計空間的上界和下界；表示歸一化處理后的初始樣本點坐標。