[發明專利]一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法

在審

• 申請號: 201510369639.1
• 申請日: 2015-06-29
• 公開（公告）號: CN104933261A
• 公開（公告）日: 2015-09-23
• 發明（設計）人: 龍騰;汪艷;劉莉
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法，屬于工程優化設計技術領域。

背景技術

當今許多工程設計問題越來越復雜，為了提高分析精度和可信度，許多高精度分析模型被廣泛用于工程設計中。高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同時也帶來了計算耗時的困難。雖然當今計算機軟硬件技術已經有了長足的發展，然而調用高精度分析模型完成一次分析仍然極其耗時。另外，現代工程設計問題往往涉及多個相互耦合的學科。譬如，飛行器設計涉及氣動、結構、動力、隱身、控制等學科，各學科相互影響，相互制約，飛行器的性能是各學科耦合的綜合體現。因此，在尋優和設計分析中，為了解決高精度模型和多學科耦合造成的計算量過大問題，常常使用代理模型(Metamodeling)代替這些耗時的真實模型。

試驗設計方法(Design?of?experiments，DOE)是基于代理模型優化設計方法的其中一項關鍵技術。試驗設計方法生成的樣本點的優劣決定了代理模型的精度，從而影響了基于代理模型優化設計方法的尋優能力、效率和魯棒性等性能。普遍認為，一組好的樣本點應具有較好的空間均布性和投影均勻性。近些年，國內外學者對最優拉丁超方設計進行了大量的研究，并提出了一些最優拉丁超方設計方法，如Ruichen?Jin(2005)研究了基于改進隨機進化技術(Enhanced?Stochastic?Evolutionary，ESE)的最優試驗設計方法。Grosso(2009)采用迭代局部搜索法(Iterated?Local?Search，ILS)得到最小距離最大的最優拉丁超方設計方法。朱華光等(2012)提出了一種基于逐次枚舉的拉丁超方試驗設計方法。

然而，為了進一步降低計算成本，通常會采用序列試驗設計的方法新增樣本點從而更新代理模型。序列試驗設計的主要目的有兩個，一個是提高全局代理模型的精度，另一個是提高基于代理模型的優化設計方法的效率。對于第一種目的，序列試驗設計將在代理模型精度低的地方新增樣本點。

隨著代理模型技術的發展，基于代理模型，特別是基于動態代理模型的優化設計方法在航空航天等工程系統的設計優化中應用日漸增多，如何提高基于代理模型的優化設計方法的效率成為一項研究熱點。使用序列試驗設計方法在全局最優點處新增樣本點可以有效提高基于動態代理模型優化設計方法的效率。目前，在動態代理模型中應用的序列試驗設計方法主要分為兩種。第一種序列試驗設計方法，不考慮樣本點的空間均布性等性能，而是基于最優性和不確定性等準則新增樣本點，從而達到加快收斂速度的目的。另一方面，在設計空間更新的動態代理模型優化設計方法中，新增樣本點需要在更新后的設計空間內生成。雖然傳統的單次最優拉丁超方試驗設計也可以完成新增樣本點的任務，但是由于更新后的設計空間中往往已存在樣本點，而單次試驗設計方法不能考慮已有樣本點位置，從而降低了動態代理模型優化設計方法的全局探索性與優化效率。更重要的是，如果單次試驗設計方法生成的樣本點過于接近已有樣本點將會導致矩陣病態，進而影響優化過程的正常進行。為了彌補單次試驗設計方法的不足，需要提出一種考慮已有樣本點位置的序列試驗設計方法。

在基于動態代理模型的優化設計方法中，往往需要在設計空間中新增樣本點，但是現有的單次試驗設計方法不考慮已有樣本點的位置，容易導致新增樣本點與已存在樣本點距離過近，影響構造代理模型的精度，從而影響優化設計方法的尋優能力和尋優效率。

已有的序列試驗設計方法有準拉丁超方試驗設計方法(Quasi-LHD)。但是，Quasi-LHD方法在生成新增樣本點過程中，需要調用優化過程，極大地增加了試驗設計耗時，且不能保證新增樣本點具有較好的空間均布性。

發明內容

本發明的目的是針對現有單次試驗設計方法的不足，提出了一種高效序列拉丁超立方試驗設計方法(Sequential?maximin?Latin?Hypercube?Design?method?using?Successive?Local?Enumeration，S-SLE)。本方法在新增樣本點時考慮已有樣本點的位置，提高增加樣本點后整個設計空間內樣本點的空間均布性和投影均勻性，從而提高新構造的代理模型的精度，減少病態矩陣出現的次數，最終達到提高優化設計方法尋優能力和尋優效率的目的。