[發明專利]一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法

有效

• 申請號: 201510224000.4
• 申請日: 2015-05-05
• 公開（公告）號: CN104820780B
• 公開（公告）日: 2018-02-02
• 發明（設計）人: 郭瑜超;王立凱;聶小華
• 申請（專利權）人: 中國飛機強度研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京航信高科知識產權代理事務所(普通合伙)11526
• 代理人: 劉麗萍

技術領域

本發明涉及蜂窩結構檢測領域，特別是涉及一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法。

背景技術

在現有技術中，負泊松比蜂窩結構一般為內凹型，通過調整截面各個幾何參數可以調整其泊松比的大小以適應各種情況,對其泊松比的研究對于這類結構的設計具有重要意義。

傳統的蜂窩結構泊松比計算方法直接使用梁彎曲理論計算應變進而計算泊松比，比較麻煩，并且在計算復雜的內凹多邊形蜂窩結構的泊松比計算時，使用上述方法難度比較大。

因此，希望有一種技術方案來克服或至少減輕現有技術的至少一個上述缺陷。

發明內容

本發明的目的在于提供一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法來克服或至少減輕現有技術的中的至少一個上述缺陷。

為實現上述目的，本發明提供一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法，包括如下步驟：步驟1：取待測蜂窩結構中任意一個蜂窩胞壁做計算對象，所述蜂窩胞壁包括第一橫梁、第二橫梁以及第一橫梁與第二橫梁之間的支撐柱；

步驟2：將所述蜂窩胞壁均分，取其中一等份做計算對象，該等份為待測等份；其中，所述待測等份與其他等份之間具有對稱關系；其中，所述待測等份包括第一部分、第二部分以及第三部分，第一部分由第一橫梁的一端彎折并延伸所形成，所述第一部分遠離所述第一橫梁的一端彎折并延伸，形成所述第二部分，所述第二部分遠離所述第一部分的一端彎折并延伸，形成所述第三部分，其中，所述第一部分的延伸長度與所述第三部分的延伸長度相等；

步驟3：測量所述蜂窩胞壁的厚度以及所述第一橫梁與所述第二橫梁之間的垂直距離；

步驟4：向所述第一部分與所述第一橫梁的連接處施加載荷P，其中，所述載荷P的方向為自該連接處向第二橫梁垂直延伸的方向；

步驟5：測量所述載荷P的方向與所述第一部分的延伸部分的夾角、測量所述載荷P的方向與所述第二部分的延伸部分之間的夾角；測量所述載荷P 的方向與所述第三部分的延伸部分的夾角，其中，所述載荷P的方向與所述第一部分的延伸部分之間的夾角與所述載荷P的方向與所述第三部分的延伸部分的夾角角度相等；

步驟6：計算所述待測等份在受到載荷P時所產生的彎矩M；

步驟7：根據所述彎矩M，分別計算所述第一部分、第二部分以及第三部分產生的彎矩；

步驟8：分別計算所述第一部分、第二部分以及第三部分在所述載荷P 相同方向的單位載荷下產生的彎矩；

步驟9：根據步驟7及步驟8中所求得的數據，計算蜂窩胞壁的變形δ₁；

步驟10：根據步驟9所求得的變形δ₁，計算蜂窩胞壁的應變ε₁；

步驟11：分別計算所述第一部分、第二部分以及第三部分在沿所述第一橫梁的軸向方向、且垂直于所述載荷P方向的單位載荷的作用下產生的彎矩；

步驟12：根據所述步驟11及所述步驟7中所求得的數據，計算所述蜂窩胞壁的變形δ₂；

步驟13：根據所述步驟12所得的數據δ₂，計算所述蜂窩胞壁的應變ε₂；

步驟14:根據所述步驟10以及步驟13所得到的數據，通過泊松比公式計算出所述蜂窩結構的等效泊松比。

優選地，在所述步驟2中，將所述蜂窩胞壁均分的方式為：將所述蜂窩胞壁均分成四等份，所述待測等份為一等份，其余分別為第二等份、第三等份以及第四等份，其中，所述待測等份與第二等份軸向對稱，所述待測等份與第三等份徑向對稱，所述待測等份與第四等份中心對稱。

優選地，所述步驟6中計算所述待測等份在受到載荷P處所產生的彎矩M 的公式為：

優選地，所述步驟7中計算所述第一部分產生的彎矩公式為：

計算所述第二部分產生的彎矩公式為：

計算所述第三部分產生的彎矩公式為：

優選地，所述步驟8中計算所述第一部分在單位載荷與所述載荷P 相同方向下產生的彎矩的公式為：

其中，0≤x₁≤a；

所述第二部分在單位載荷與所述載荷P相同方向下產生的彎矩的公式為：其中，0≤x₂≤L；

所述第三部分在單位載荷與所述載荷P相同方向下產生的彎矩的公式為：其中，0≤x₃≤a。

優選地，所述步驟9采用如下公式計算：

優選地，采用如下公式計算蜂窩胞壁在與所述載荷P的力的作用方向上的應變ε₁：