[發明專利]一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法

有效

• 申請號: 201510224000.4
• 申請日: 2015-05-05
• 公開（公告）號: CN104820780B
• 公開（公告）日: 2018-02-02
• 發明（設計）人: 郭瑜超;王立凱;聶小華
• 申請（專利權）人: 中國飛機強度研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京航信高科知識產權代理事務所(普通合伙)11526
• 代理人: 劉麗萍

1.一種計算內凹型蜂窩結構的等效泊松比的方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：取待測蜂窩結構中任意一個蜂窩胞壁(1)做計算對象，所述蜂窩胞壁(1)包括第一橫梁(11)、第二橫梁(12)以及第一橫梁(11)與第二橫梁(12)之間的支撐柱；

步驟2：將所述蜂窩胞壁(1)均分，取其中一等份做計算對象，該等份為待測等份(13)；其中，所述待測等份(13)與其他等份之間具有對稱關系；其中，所述待測等份包括第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)，第一部分(131)由第一橫梁(11)的一端彎折并延伸所形成，所述第一部分(131)遠離所述第一橫梁(11)的一端彎折并延伸，形成所述第二部分(132)，所述第二部分(132)遠離所述第一部分(131)的一端彎折并延伸，形成所述第三部分(133)，其中，所述第一部分(131)的延伸長度與所述第三部分(133)的延伸長度相等；

步驟3：測量所述蜂窩胞壁(1)的厚度以及所述第一橫梁與所述第二橫梁之間的垂直距離；

步驟4：向所述第一部分(131)與所述第一橫梁(11)的連接處施加載荷P，其中，所述載荷P的方向為自該連接處向第二橫梁(12)垂直延伸的方向；

步驟5：測量所述載荷P的方向與所述第一部分(131)的延伸部分的夾角、測量所述載荷P的方向與所述第二部分(132)的延伸部分之間的夾角；測量所述載荷P的方向與所述第三部分(133)的延伸部分的夾角，其中，所述載荷P的方向與所述第一部分(131)的延伸部分之間的夾角與所述載荷P的方向與所述第三部分(133)的延伸部分的夾角角度相等；

步驟6：計算所述待測等份(13)在受到載荷P時所產生的彎矩M；

步驟7：根據所述彎矩M，分別計算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)產生的彎矩；

步驟8：分別計算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)在所述載荷P相同方向的單位載荷下產生的彎矩；

步驟9：根據步驟7及步驟8中所求得的數據，計算蜂窩胞壁(1)的變形δ₁；

步驟10：根據步驟9所求得的變形δ₁，計算蜂窩胞壁(1)的應變ε₁；

步驟11：分別計算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)在沿所述第一橫梁(11)的軸向方向、且垂直于所述載荷P方向的單位載荷的作用下產生的彎矩；

步驟12：根據所述步驟11及所述步驟7中所求得的數據，計算所述蜂窩胞壁(1)的變形δ₂；

步驟13：根據所述步驟12所得的數據δ₂，計算所述蜂窩胞壁(1)的應變ε₂；

步驟14:根據所述步驟10以及步驟13所得到的數據，通過泊松比公式計算出所述蜂窩結構(1)的等效泊松比；

所述步驟6中計算所述待測等份(13)在受到載荷P處所產生的彎矩M的公式為：其中，

L：為第二部分(132)的延伸長度；

a為第一部分(131)或第三部分(133)的延伸長度；

P為載荷；

θ為所述載荷P的方向與所述第二部分(132)的延伸部分之間的夾角；

為所述載荷P的方向與所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夾角；

所述步驟7中計算所述第一部分(131)產生的彎矩公式為：

計算所述第二部分(132)產生的彎矩公式為：

計算所述第三部分(133)產生的彎矩公式為：其中，

M₁為第一部分(131)的彎矩；M₂為第二部分(132)的彎矩；M₃為第三部分(133)的彎矩；

θ為所述載荷P的方向與所述第二部分(132)的延伸部分之間的夾角；

為所述載荷P的方向與所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夾角；

P為載荷；

M為所述待測等份(13)在受到載荷P處所產生的彎矩；

x₁為第一部分(131)在其延伸方向上的任意一點與第一部分(131)的上部端點的距離；x₂為第二部分(132)在其延伸方向上的任意一點與第二部分(132)的上部端點的距離；x₃為第三部分(133)在其延伸方向上的任意一點與第三部分(133)的上部端點的距離；

L為第二部分(132)的延伸長度；

a為第一部分(131)或第三部分(133)的延伸長度；

所述步驟8中計算所述第一部分(131)在單位載荷與所述載荷P相同方向下產生的彎矩的公式為：

其中，0≤x₁≤a；

所述第二部分(132)在單位載荷與所述載荷P相同方向下產生的彎矩的公式為：

其中，0≤x₂≤L；

所述第三部分(133)在單位載荷與所述載荷P相同方向下產生的彎矩的公式為：其中，0≤x₃≤a；其中，

為單位載荷時第一部分(131)的彎矩；為單位載荷時第二部分(132)的彎矩；為單位載荷時第三部分(133)的彎矩；

θ為所述載荷P的方向與所述第二部分(132)的延伸部分之間的夾角；

為所述載荷P的方向與所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夾角；

x₁為第一部分(131)在其延伸方向上的任意一點與第一部分(131)的上部端點的距離；x₂為第二部分(132)在其延伸方向上的任意一點與第二部分(132)的上部端點的距離；x₃為第三部分(133)在其延伸方向上的任意一點與第三部分(133)的上部端點的距離；

L為第二部分(132)的延伸長度；a為第一部分(131)或第三部分(133)延伸的長度；

所述步驟9采用如下公式計算：

其中，

E_S為結構材料的彈性模量；

θ為所述載荷P的方向與所述第二部分(132)的延伸部分之間的夾角；

為所述載荷P的方向與所述第一部分(131)/或第三部分(132)的延伸部分的夾角；

L為第二部分(132)的延伸長度；a：為第一部分(131)或第三部分(133)的延伸長度；

P：載荷；

I為蜂窩胞壁(1)的慣性矩，通過公式：I＝bt³/12得到，其中，t為蜂窩胞壁(1)的厚度；b為所述第一橫梁與所述第二橫梁之間的垂直距離。